与螺旋线及其平行线相关的面积计算

与螺旋线及其平行线相关的面积计算

一、与缓和曲线及其平行线有关的面积计算(论文文献综述)

陈冬梅,李自康[1](2020)在《缓和曲线中线与其平行线之间面积的精确推导》文中提出该文通过对缓和曲线(包括卵形曲线)线元特性的分析,针对其路段左右侧路床平面面积的计算,采用积分方式推导出通用的面积计算公式,从而可以精确计算特定的缓和曲线路段中线内外侧面积,并用算例验证了其正确性。该方法为工程计量提供了可靠依据。

黄烈星,康俊锋,温小军,张春艳[2](2019)在《一种附带缓和曲线的多边形构建方法》文中研究说明针对主流CAD、GIS软件无法构建与处理缓和曲线多边形的问题,文中从缓和曲线算法设计、多边形模型构建、多边形处理算法设计等方面进行研究,提出了一种基于附带缓和曲线的多边形构建算法.该算法采用层状模型构建附带缓和曲线多边形模型,能实现多边形的布尔运算,周长计算和面积计算.同时,采用C#语言进行AutoCAD二次开发完成处理附带缓和曲线多边形插件的开发.通过大量附带缓和曲线多边形数据处理实验,结果表明该算法能完成附带缓和曲线多边形布尔运算、面积计算和周长计算.

祁芳[3](2011)在《道路工程测量中的曲线问题探究》文中提出随着道路工程的测量技术的改进以及施工要求的提高和日趋现代化,导致道路工程测量中的计算面临着许多的新的考验,其中最主要的就是道路工程测量中的曲线问题。对道路工程测量中的曲线计算原理以及AutoCAD软件的应用进行了简单的探讨。

曹体涛[4](2008)在《基于智能型全站仪的隧道断面自动测量方法及其软件的研究》文中研究指明国内外隧道越来越多地采用新奥法和复合式衬砌的施工方法,为了避免由于塌方和超欠挖等造成不必要的工程费用,必须通过断面测量获得围岩状态的有关数据,从而指导施工。竣工验收和隧道运营阶段同样也要进行断面形状和限界的检测。为此,需要有一款便捷、功能强大,能够在任何工况下方便、快捷地进行隧道断面测量和数据处理的系统,来解决施工中的超欠挖问题和竣工验收时断面实际形状的测量问题。上世纪90年代智能型全站仪的出现,对传统的断面测量工作产生了巨大的影响,用户可以通过仪器厂家提供的二次开发平台,开发相应的机载断面测量程序,实现隧道断面的自动测量。本文针对施工单位普遍使用、易于操控、自动化程度、精度及可靠性等方面表现优良,瑞士徕卡公司生产的TCRA1102型全站仪作为隧道断面自动测量的硬件设备,通过Leica公司公开的GeoBasic开发语言,对基于智能型全站仪的隧道断面自动测量方法及其软件进行系统研究,主要研究内容包括:对GeoBasic仪器控制语言和仪器控制指令使用方法的学习和研究:三维自由设站的简易平差和严密平差方法的讨论;自由设站点对应线路中线点的里程和坐标计算方法的研究;自由设站寻找横断面方向方法的研究;自由设站进行隧道断面自动测量方法的研究;断面测量数据的排序和格式转换方法的研究;隧道横断面超欠挖面积、超欠挖矢量值、实测面积和理论面积计算方法的研究;断面图生成方法和断面测量成果报表自动生成方法的研究;隧道断面自动测量机载软件及其数据处理软件的编程实现;上面所讨论算法的正确性、所编制软件的可操作性等性能的试验验证。试验证明,本文所讨论的隧道断面测量和数据处理的方法是正确的;本文所研制的隧道断面自动测量机载软件,能够进行隧道断面的自动化、连续和高效的测量;本文所研制的断面测量数据处理软件,能够计算断面超欠挖面积、超欠挖矢量值及实测面积,也能够生成横断面图和数据报表等断面测量成果资料;因此本文的研究成果,待进一步完善后,可以在生产中试用。

李敏[5](2008)在《基于PDA的道路工程勘测设计系统研究》文中研究说明随着我国公路建设的蓬勃发展,各等级公路数量不断增多,公路勘测设计的任务也日益繁重。传统的道路测量内外业的分开,道路实地勘测与设计调整与路线调查的分开,大大降低了道路建设的工作效率,而且很多勘测设计数据得不到实时准确的实地对照修改,增加了设计的盲目性而且需要反复修改。PDA作为一种新兴产品,经过十几年的发展,已经日益成熟,体积小,可靠性高,重量轻,耗电少,功能强大,操作简单,操作系统可视化程度好,符合人们使用Windows的习惯,价格便宜,适合随身携带、供电时间长而且也能实现所测图形的实时显绘等优于笔记本电脑的优点,所以基于PDA的道路工程勘测设计软件具有一定的市场前景,将真正实现道路勘测设计一体化。因此,本文在对多个勘测设计单位调研和总结的基础上,针对控制测量、碎步测量、平纵横的设计与调整、纵横断测量、3D测设和路线的各种调查等,研究和开发了基于PDA的道路工程勘测设计一体化系统软件,系统具有良好的输入、输出、管理分析等功能。系统主要分为五大模块:数据管理模块、控制测量和碎步测量模块、设计模型模块、测设模块、路线调查模块等。能够完成初步设计方案的放线、实地调线、纵横断面测量、沿线的各种调查数据的采集等,几乎能够在实地一次性完成道路及线形构造物勘测设计工作的全部外业工作。可使用几乎各种测量手段进行测量、放线,且PDA与测量仪器采用蓝牙无线传输。实地定线和图上定线在实地紧密结合,可以尽量避免事后调线引起的断链。并且在算法和作业方式上有很大创新,不仅能很大程度满足勘测设计单位的需要,大大提高工作效率,而且为勘测设计成果及管理的自动化、智能化、一体化、实时化、可视化等奠定了基础。

李全信,叶刚[6](2007)在《完整和不完整缓和曲线在AutoCAD中的精确表示》文中研究表明提出了用三次样条曲线绘制缓和曲线的方法。基于缓和曲线参数方程可以用复合Simpson公式表示,推出了绘制完整缓和曲线所需等弧段数n和绘制不完整缓和曲线所需等弧段数n1的严密公式和简捷实用公式。通过算例分析,验证了本文所提出的绘制缓和曲线方法的有效性。

李全信[7](2006)在《AutoCAD环境下缓和曲线绘制方法的研究》文中提出针对缓和曲线是曲率渐变的高次光滑曲线,提出了用三次spline曲线来拟合缓和曲线的思路。在推出了拟合缓和曲线所需弧段数n计算公式后,给出了在AutoCAD上具体绘制缓和曲线的方法,并通过算例验证了该方法的有效性。缓和曲线在AutoCAD上的精确表示,为处理线路曲线及其平行线问题开辟了新途径,具有重要的实践意义。

李全信[8](2006)在《缓和曲线平行线弓形面积的计算方法》文中研究表明该文论述了以缓和曲线平行线为边界的地块面积的计算特点,推出了缓和曲线或其平行线弓形面积的严密计算公式,讨论了已知缓和曲线平行线弧长或坐标值计算弓形面积的问题,给出了相应的算例。

白建军[9](2006)在《基于Windows CE的GTS-720全站仪嵌入式道路放样系统研究》文中研究表明在道路工程建设中,道路放样工作始终是一项非常重要且耗时的经常性工作。传统的道路坐标计算方法比较落后,道路放样的内、外业工作完全分离,而且放样工作的可视化、智能化和一体化的程度都比较低。针对以上情况,论文主要完成了以下工作: 1、介绍了现代测绘仪器发展的现状和趋势,总结了道路测设方法的历史进程。2、系统分析了传统道路坐标计算方法的优缺点,提出了三种整体型通用算法,即级数展开法、复化Simpson公式法、Gauss-Legendre公式法,并将Gauss-Legendre公式法用于系统开发。3、提出了用全站仪进行道路边坡放样的新方法,并建立了数学模型。4、以EVC为工具,开发出了基于Windows CE的GTS-720全站仪嵌入式道路放样系统,实现了原始数据及坐标数据管理、道路坐标计算、图形显示、测量及点位放样等核心功能,使道路放样工作的可视化、智能化和一体化程度显着提高。

李全信[10](2005)在《线路平行线间面积计算的通用公式及其推证》文中指出基于线路曲线元和线路平行线弧长公式,分别推证出线路平行线间面积计算的实用公式、通用公式和通用简捷公式,丰富了线路平行线理论,给线路和桥梁土地征用及建材用料量测算等方面的面积计算带来了便利。

二、与缓和曲线及其平行线有关的面积计算(论文开题报告)

(1)论文研究背景及目的

此处内容要求:

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例:

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

(2)本文研究方法

调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、与缓和曲线及其平行线有关的面积计算(论文提纲范文)

(1)缓和曲线中线与其平行线之间面积的精确推导(论文提纲范文)

1 引言
2 推导过程
    2.1 完整缓和曲线
    2.2 不完整缓和曲线(卵形曲线)
3 实例计算
4 延伸讨论
5 结论

(2)一种附带缓和曲线的多边形构建方法(论文提纲范文)

0 引言
1 附带缓和曲线多边形模型
    1.1 附带缓和曲线多边形定义
    1.2 附带缓和曲线多边形模型构建
        1.2.1 线段模型构建
        1.2.2 多边形模型构建
2 附带缓和曲线多边形处理算法
    2.1 数据预处理
    2.2 多边形布尔计算
        2.2.1 多边形中的线处理
        2.2.2 多边形差集运算
        2.2.3 多边形交集运算
        2.2.4 多边形并集运算
    2.3 多边形周长计算和面积计算
3 实例应用
    3.1 运行效率测试
    3.2 工程实例
        3.2.1 数据的来源与处理
        3.2.2 结果分析
4 结论

(3)道路工程测量中的曲线问题探究(论文提纲范文)

1 道路工程测量中的曲线计算原理
    1.1 缓和曲线概述
    1.2 缓和曲线的数学特性
    1.3 缓和曲线与圆曲线点的独立坐标计算
    1.4 缓和曲线平行线的性质
2 道路工程测量的曲线计算中应用AutoCAD进行辅助
    2.1 道路工程测量计算的Visual LISP程序
    2.2 道路设计中线测设的计算
    2.3 道路测设边桩计算
    2.4 道路规划用地面积计算
    2.5 相交道路边线交点位置计算

(4)基于智能型全站仪的隧道断面自动测量方法及其软件的研究(论文提纲范文)

摘要
Abstract
目录
第1章 绪论
    1.1 概况
    1.2 隧道断面测量方法及研究现状
        1.2.1 断面测量仪器的发展
        1.2.2 仪器控制语言的发展
        1.2.3 断面测量研究现状
    1.3 本文的主要研究内容
第2章 隧道断面自动化测量软件开发环境介绍
    2.1 GeoBasic语言的安装
    2.2 功能介绍
        2.2.1 GeoBasic语言
        2.2.2 模拟器TPS 1100 Simulation
        2.2.3 办公软件Leica Survey Office
    2.3 本章小结
第3章 隧道断面测量原理及其采集软件的研制
    3.1 智能型全站仪隧道断面自动测量原理
        3.1.1 三维自由设站测量原理
        3.1.2 自由设站处横断面里程与坐标计算方法
        3.1.3 线路横断面方向的确定方法
        3.1.4 横断面点采集步长的控制方法
        3.1.5 横断面点坐标的计算方法
    3.2 断面自动测量采集软件的研制
        3.2.1 采集软件的功能设计
        3.2.2 采集软件操作流程设计
        3.2.3 测量参数输入设计
        3.2.4 断面测量机载程序的编写
        3.2.5 特征点数据的补测
    3.3 本章小结
第4章 断面测量数据的处理及其软件的研究
    4.1 断面测量数据处理的计算方法
        4.1.1 设计断面点坐标的计算方法
        4.1.2 断面测量点对应设计断面点坐标的计算方法
        4.1.3 两直线交点坐标的计算方法
        4.1.4 已知三点坐标求三角形面积的计算方法
    4.2 断面测量数据处理软件的研制
        4.2.1 断面测量数据处理软件的功能设计
        4.2.2 断面测量数据处理软件的编程实现
    4.3 本章小结
第5章 断面测量及处理软件的试验验证和精度分析
    5.1 断面测量及处理软件各项功能的试验验证
        5.1.1 自由设站功能的试验验证
        5.1.2 断面自动测量功能的试验验证
        5.1.3 数据处理软件排序功能的试验验证
        5.1.4 数据处理软件断面图生成和超欠挖计算功能的试验验证
        5.1.5 数据处理软件报表生成功能的试验验证
        5.1.6 断面测量成果的试验验证
    5.2 断面测量点及断面测量面积的精度分析
        5.2.1 自由设站点的精度分析
        5.2.2 免棱镜测量点的精度分析
        5.2.3 超欠挖面积与超欠挖矢量值的精度分析
    5.3 本章小结
结论与展望
致谢
参考文献
攻读学位期间发表的论文
附录

(5)基于PDA的道路工程勘测设计系统研究(论文提纲范文)

摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 本文的研究背景
        1.1.1 我国公路的发展
        1.1.2 道路测设方法的历史进程及现状
    1.2 基于PDA 的勘测设计系统研究现状
    1.3 本课题研究的内容意义
        1.3.1 主要研究内容
        1.3.2 研究意义
    1.4 研究的关键技术及算法
    1.5 论文的组织安排
第二章 系统的总体设计
    2.1 系统设计的总体要求
        2.1.1 设计目标
        2.1.2 性能要求
        2.1.3 设计原则
    2.2 系统的总体功能结构设计
        2.2.1 功能分布
        2.2.2 数据管理方式与输入输出
    2.3 本章小结
第三章PDA 及其操作系统选择
    3.1 PDA 及其操作系统选择
    3.2 PDA 简介
    3.3 PDA 操作系统 Windows CE
        3.3.1 Windows CE 操作系统的主要特点
        3.3.2 基于Windows CE 的应用程序开发与设计
        3.3.3 Windows CE 环境下软件开发的注意问题
    3.4 基于PDA 的系统开发工具
    3.5 本章小结
第四章 复杂曲线计算
    4.1 线路平面坐标计算的方法
        4.1.1 类型法
        4.1.2 积木法
        4.1.3 通用数学模型
    4.2 对通用公式的展开
        4.2.1 级数展开法
        4.2.2 复化SINPSON 公式法
        4.2.3 GAUSS-LEGENDRE 公式法
    4.3 路线边桩坐标计算的通用算法
    4.4 其它高次曲线组成的缓和曲线线路平面坐标计算的研究
        4.4.1 其它一些类型的缓和曲线的曲率计算公式
        4.4.2 任意点坐标计算的通用方法
        4.4.3 复化 Simpson 公式求解缓和曲线的任意点坐标及精度分析
        4.4.4 Gauss-Legendre 公式求解缓和曲线的任意点坐标及精度分析
        4.4.5 级数法求解缓和曲线的任意点坐标和精度分析
        4.4.6 几种方法的对比分析
    4.5 适合于任意曲线敷设的缓和曲线坐标反算里程方法
        4.5.1 切线迭代法坐标反算里程的基本原理
        4.5.2 非中桩上的点坐标反算里程
        4.5.3 切线迭代法坐标反算里程中的多解和无解问题及其处理
        4.5.4 切线迭代法精度分析
    4.6 本章小结
第五章 测量部分关键算法
    5.1 自由设站
        5.1.1 自由设站原理
        5.1.2 自由设站严密平差
        5.1.3 算例与讨论
    5.2 任意点的加桩
        5.2.1 判断加桩点位于哪两个路线主点之间
        5.2.2 采用基于切线迭代法的缓和曲线加桩计算
    5.3 RTK/全站仪线路横断面测量
        5.3.1 横断面方程的确定
        5.3.2 横断面数据采集
    5.4 本章小结
第六章 系统其他关键功能的算法
    6.1 数据通讯
        6.1.1 异步通讯的基本构成
        6.1.2 全站仪、PDA 的串口通信
    6.2 数据管理
        6.2.1 数据结构
        6.2.2 数据库类定义及函数的作用
        6.2.3 实现步骤
    6.3 图形显示功能的实现
        6.3.1 比例尺确定算法
        6.3.2 坐标映射
        6.3.3 矢量图居中显示算法
        6.3.4 图形放大、缩小算法
        6.3.5 图形平移
        6.3.6 全图显示
    6.4 平纵横设计的实现流程
    6.5 横断面测量实现流程
    6.6 本章小结
第七章 系统实现
    7.1 项目管理模块
    7.2 控制测量模块
        7.2.1 全站仪测量
        7.2.2 水准测量
    7.3 设计模块
        7.3.1 平面设计
        7.3.2 纵面设计
        7.3.3 横断面设计
    7.4 测设模块
        7.4.1 一般放样
        7.4.2 纵横断面测量
    7.5 路线调查模块
    7.6 本章小结
第八章 结论与展望
    8.1 主要研究工作
    8.2 主要研究成果
    8.3 展望
致谢
参考文献
在学期间发表的论着及取得的科研成果

(6)完整和不完整缓和曲线在AutoCAD中的精确表示(论文提纲范文)

1 引 言
2 在AutoCAD中绘制完整缓和曲线的理论依据与方法
    2.1 完整缓和曲线的数学模型
    2.2 在AutoCAD中绘制完整缓和曲线的理论依据
    2.3 绘制完整缓和曲线所需等弧段数n的确定
    2.4 n值计算公式的进一步简化
    2.5 在AutoCAD上绘制完整缓和曲线的方法
3 在AutoCAD中绘制不完整缓和曲线的方法
4 算例分析
    4.1 算例1
    4.2 算例2
5 结 语

(7)AutoCAD环境下缓和曲线绘制方法的研究(论文提纲范文)

1 引言
2 缓和曲线的通用数学模型
    2.1 缓和曲线的严密数学模型
    2.2 缓和曲线的真数数学模型
    2.3 缓和曲线的复合Simpson数学模型
3 AutoCAD环境下绘制缓和曲线的理论依据与方法实现
    3.1 在AutoCAD上绘制缓和曲线的理论依据
    3.2 拟合缓和曲线时所需弧段数n的确定
    3.3 AutoCAD环境下绘制缓和曲线的方法
4 算例验证
5 结束语

(9)基于Windows CE的GTS-720全站仪嵌入式道路放样系统研究(论文提纲范文)

1 绪论
    1.1 选题背景
        1.1.1 现代测绘仪器的发展和现状
        1.1.2 测绘仪器发展趋势
        1.1.3 道路测设方法的历史进程及现状
        1.1.4 可进行二次开发的全站仪及其特点介绍
    1.2 研究现状
        1.2.1 嵌入式研究与开发在测绘及测绘相关领域中的应用现状
        1.2.2 道路放样系统研究与开发现状
    1.3 研究的意义
2 概述
    2.1 嵌入式系统综述
        2.1.1 嵌入式系统的定义
        2.1.2 嵌入式系统的特点
        2.1.3 嵌入式操作系统
    2.2 WINDOWS CE 概述
        2.2.1 Windows CE 介绍
        2.2.2 Windows CE.NET 介绍
        2.2.3 Windows CE 5.0 介绍
        2.2.4 Windows CE 程序开发要点
    2.3 EVC 概述
        2.3.1 EVC 的新特性
        2.3.2 EVC 中MFC/ATL 的特性
        2.3.3 辅助开发工具
    2.4 GTS-720 全站仪简介
3 线路平面坐标计算的算法设计与算法选择
    3.1 类型法
        3.1.1 算法原理介绍
        3.1.2 优缺点分析
    3.2 积木法
        3.2.1 积木法布线的基本原理
        3.2.2 线元刚体的坐标及方位角计算
        3.2.3 优缺点分析
    3.3 级数展开法计算中线点位坐标的通用数学模型
        3.3.1 曲线元上任意点切线方位角的计算通式
        3.3.2 曲线元上任意点坐标计算的通用公式
        3.3.3 各种特殊情况
    3.4 复化SIMPSON 公式法
        3.4.1 线路中桩坐标计算的通用积分公式
        3.4.2 用复化Simpson 公式表示的线路中桩坐标计算的通用公式
        3.4.3 实际编程中m 的取值问题
        3.4.4 结论
    3.5 GAUSS-LEGENDRE 公式法
        3.5.1 引言
        3.5.2 线路曲线元任意点坐标计算公式
        3.5.3 线路构形与坐标计算精度分析
        3.5.4 结束语
    3.6 本论文选用的算法
    3.7 路堑放样的新方法及数学模型推导
        3.7.1 施测原理
4 系统功能模块介绍及成果展示
    4.1 基于WINDOWS CE 的GTS-720 全站仪嵌入式开发概述
        4.1.1 GTS-720 全站仪与计算机的通讯
        4.1.2 用EVC 对GTS-720 全站仪进行开发的几点说明
    4.2 系统主要功能模块介绍及成果展示
        4.2.1 系统框架及主要功能模块介绍
        4.2.2 原始数据及线元输入方法
        4.2.3 点放样的方法
    4.3 系统作业流程
        4.3.1 系统基本作业流程
        4.3.2 点放样流程
    4.4 系统的几大特点
5 系统功能的实现
    5.1 项目文件管理的实现
    5.2 线元信息管理的实现
    5.3 线路平面坐标计算的实现
        5.3.1 直线线元
        5.3.2 曲线线元
    5.4 图形显示功能的实现
        5.4.1 比例尺确定的算法
        5.4.2 坐标映射
        5.4.3 矢量图居中显示的算法
        5.4.4 图形放大、缩小的算法
        5.4.5 图形的平移
        5.4.6 全图显示
    5.5 测量及放样功能的实现
        5.5.1 测站设置的实现
        5.5.2 测量设置及其原理
        5.5.3 测量功能的实现及其原理
        5.5.4 放样功能的实现及其原理
6 实验
    6.1 线路坐标计算实验
        6.1.1 实验总体构想
        6.1.2 线路选取及实例原始数据
        6.1.3 线路坐标计算结果的比较
        6.1.4 实验结论
    6.2 道路放样实验
        6.2.1 道路放样实验总体构想
        6.2.2 道路原始数据
        6.2.3 实验时间及地点
        6.2.4 实验人员、设备、仪器
        6.2.5 线路及点位略图
        6.2.6 实验数据
        6.2.7 实验结论
7 结论与展望
    7.1 主要完成的工作
    7.2 展望
        7.2.1 RoadL01.0 开发展望
        7.2.2 GTS-720 全站仪嵌入式研究及功能开发展望
致谢
参考文献

(10)线路平行线间面积计算的通用公式及其推证(论文提纲范文)

1 概述
2 线路平行线间面积计算公式的推证
3 线路平行线间面积公式的通用性与通用公式
4 线路平行线间面积计算的通用简捷公式
5 结束语

四、与缓和曲线及其平行线有关的面积计算(论文参考文献)

  • [1]缓和曲线中线与其平行线之间面积的精确推导[J]. 陈冬梅,李自康. 勘察科学技术, 2020(02)
  • [2]一种附带缓和曲线的多边形构建方法[J]. 黄烈星,康俊锋,温小军,张春艳. 江西理工大学学报, 2019(03)
  • [3]道路工程测量中的曲线问题探究[J]. 祁芳. 黑龙江交通科技, 2011(05)
  • [4]基于智能型全站仪的隧道断面自动测量方法及其软件的研究[D]. 曹体涛. 西南交通大学, 2008(12)
  • [5]基于PDA的道路工程勘测设计系统研究[D]. 李敏. 重庆交通大学, 2008(10)
  • [6]完整和不完整缓和曲线在AutoCAD中的精确表示[J]. 李全信,叶刚. 城市勘测, 2007(01)
  • [7]AutoCAD环境下缓和曲线绘制方法的研究[J]. 李全信. 勘察科学技术, 2006(05)
  • [8]缓和曲线平行线弓形面积的计算方法[J]. 李全信. 勘察科学技术, 2006(01)
  • [9]基于Windows CE的GTS-720全站仪嵌入式道路放样系统研究[D]. 白建军. 辽宁工程技术大学, 2006(06)
  • [10]线路平行线间面积计算的通用公式及其推证[J]. 李全信. 铁道勘察, 2005(05)

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与螺旋线及其平行线相关的面积计算
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