一、诱道的I(L)-Fuzzy拓扑空间的超F_1紧性和局部超F_1紧性（论文文献综述）
李海洋[1]（2008）在《伪有效代数及格值模糊拓扑空间中若干问题的研究》文中提出本文既研究了有效代数和伪有效代数中的问题又研究了格值拓扑空间中的问题,但研究想法都来自于格上拓扑学。我们知道,量子逻辑是量子力学（它是一套构造物理学理论的规则）存在的数学基础。自从1936年,G.Birkhoff和J.von.Neumann提出量子逻辑的概念以来,完备的复可分的无限维希尔伯特空间中的闭子空间格,作为一种正交模格,一直是量子逻辑研究的主要数学模型。然而,随着量子逻辑研究的发展,有效代数和伪有效代数这两类量子结构已经逐渐成为当前量子逻辑研究的主要对象。本文的第一部分主要从格论角度研究有效代数和伪有效代数的代数性质。由于不分明拓扑空间比经典拓扑空间多了一个层次结构,所以在不分明拓扑学中一种理论的建立要比经典拓扑学中相应的理论的建立要困难得多。关于单位区间的问题就是如此:从Hutton的第一个不分明单位区间I（L）到刘应明和罗懋康的不分明单位区间I*（L）,再到王国俊和徐罗山的H（λ）单位区间,都有各自的不足之处。因此王国俊在文献[23]中指出:“如何构造更好的标准单位区间是值得进一步探讨的问题”。本文的第二部分正是沿着如何构造更好的标准单位区间这一线索研究了不分明拓扑空间中的若干问题。本文的主要内容如下:（1）在伪有效代数中引入强同余、Riesz强同余、正规弱Riesz理想以及弱代数子集等概念,并详细讨论了它们的性质。建立了伪有效代数中的Riesz强同余与正规弱Riesz理想之间的序同构关系,证明了格序伪有效代数E关于正规弱Riesz理想I的商是线性的当且仅当I是素正规弱Riesz理想以及商是伪MV-代数当且仅当I是一族素正规弱Riesz理想的交。此外,给出了伪有效代数中弱代数子集的等价刻画,证明了伪有效代数中的弱代数子集与正规弱Riesz理想是一一对应的。（2）研究了相容有效代数的一些性质,回答了S.Gudder在文献[18]中提出的一个公开问题:E=∏i∈IEi,（I为任意指标集）是相容有效代数当且仅当每一个Ei是相容有效代数?此外,引入了有效代数中的Well Inside关系、正则元以及正规元的概念,证明了C（E）（?）N（E）（?）P（E）,R（E）和N（E）都是E的正规子-有效代数,以及N（E）是正交模偏序集等,其中C（E）,N（E）,R（E）和P（E）分别表示E中的所有中心元、正规元、正则元以及主元组成的集合。（3）研究了L-Lowen空间的基本性质。引入了L-拓扑空间的Lowen化空间,并以Hutton单位区间的外Lowen化空间Ie（L）为标准单位区间探讨了这类空间的紧化问题。此外,讨论了诱导空间、弱诱导空间和L-Lowen空间的诱导I（L）空间。（4）引入了（IC）空间的定义,并研究了（IC）空间的基本性质。引入了L-拓扑空间的（IC）化空间,并以Hutton单位区间的外（IC）化空间（?）（L）作为标准单位区间,建立了这类空间的嵌入理论并给出了（IC）式Stone-（?）ech紧化定理。此外,还引入了（IC）LM-模糊拓扑空间的定义,研究了（IC）LM-模糊拓扑空间基本性质和范畴性质,得到了许多好的结果。（5）引入了一种k-L-空间和kR-L-空间的定义,并且证明了[0,1]-拓扑空间（X,δ）是k-[0,1]-空间当且仅当（X,δ）是局部超F1紧空间的商空间以及k-[0,1]-空间（X,δ）与局部超F1紧空间（Y,η）的乘积空间是k-[0,1]-空间等结论。此外,通过引入超F1紧开拓扑证明了UF1T2k-[0,1]-Top（所有超F1 T2 k-[0,1]-拓扑空间和L-连续映射组成的范畴）以及kR-[0,1]-ST0CReg-（所有次T0的（IC）完全正则kR-[0,1]-拓扑空间和L-连续映射组成的范畴）都是笛卡尔闭范畴。
姚卫,路玲霞,李尧龙[2]（2007）在《L-拓扑空间的单点超F紧化》文中研究指明给出L-拓扑空间的单点超F紧化的一种具体作法,以及局部超F紧性的定义,并证明了:（1）局部超F紧性是L-好推广;（2）一个L-拓扑空间是局部超F紧T2空间当且仅当其单点超F紧化空间是超F紧T2空间;（3）单点超F紧化在同胚意义下是唯一的。
张丽丽,李选民,李晓红[3]（2003）在《诱道的I（L）-Fuzzy拓扑空间的超F1紧性和局部超F1紧性》文中提出王戈平通过使用Kubiak定义的I（L） -值下半连续函数把诱道的模糊拓扑空间推广为诱道的I（L）-Fuzzy拓扑空间 ,即对每一个LF拓扑空间 （LX,δ）都对应着唯一的一个诱道的I（L） -Fuzzy拓扑空间 （I（L） X,ω（δ） ）。本文以此为基础 ,讨论了诱道的I（L） -Fuzzy拓扑空间中超F1 紧性和局部超F1 紧性 ,得出了算子ω保持超F1 紧性和局部超F1 紧性
李尧龙[4]（2003）在《L-fuzzy拓扑空间中的相对分离性与相对紧性》文中研究指明自从20世纪80年代A.V.Arhangel’skii提出并系统地介绍了相对拓扑性质以来，相对拓扑性质一直是人们关注并不断研究的课题，特别是在一般拓扑学的相对分离性与相对紧性方面获得了相当有趣的结论。本文在上述研究的基础上，讨论了L-fuzzy拓扑空间中的相对拓扑性质。由于分离性与紧性在拓扑学中占有重要的地位，本文主要研究了L-fuzzy拓扑空间中的相对分离性和相对紧性。由于层次结构的存在，L-fuzzy拓扑空间中的相对分离性和相对紧性较一般拓扑学中的相对分离性与相对紧性复杂得多。本文得到了L-fuzzy拓扑空间中相对分离性与相对紧性的一系列结果，从而丰富了L-fuzzy拓扑学的内容。 下面介绍本文的结构和主要内容。 第一章 对全文将要用到的一般拓扑学中的相对拓扑性质及L-fuzzy拓扑学中的概念与结果等预备知识作了简要概述。 第二章 研究L-fuzzy拓扑空间中的相对分离性。首先引入了相对T1、相对次T0、相对T0、相对T1、相对T2、相对正则（T3）、相对正规（T4）等分离性并逐一研究了它们的性质。其次从遗传性、传递性、（弱）拓扑不变性、可乘性等方面考察了它们的一系列性质，给出了相对分离性的一些等价刻画，并与L-fuzzy拓扑空间中的相应分离性作了比较，得到了它们之间的一些关系。 第三章 研究L-fuzzy拓扑空间中的相对强分离性。本章以一般拓扑学中的相对分离性和L-fuzzy拓扑学中的强分离性为基础，在L-fuzzy拓扑空间中引进了相对强分离性，研究了相对强T1、相对强Hausdorff（强T2）、相对强正则（强T3）、相对强正规（强T4）分离性的性质并给出了它们的一些等价刻画。在此基础上，对相对强分离性与强分离性作了比较。 第四章 研究了L-fuzzy拓扑空间中的几种相对紧性。首先，引入相对良紧性、相对强F紧性、相对F紧性及相对超F紧性的定义，并分别研究了它们的性质，给出了相对良紧性与良紧性、相对（超、强）F紧性与（超、强）F紧性的关系，在此基础上进一步讨论了相对良紧性，相对强F紧性、相对F紧性及相对超F紧性之间的关系，从网、覆盖及截集等方面对相对紧性作了进一步刻画。最后证明了当 L－uZZy拓扑空间为诱导空间时，相对良紧性、相对强 F紧性、相对F紧性、相对超F紧性彼此是等价的．
孙卫,赵辉,雷雪芹[5]（2002）在《局部超F1紧空间的直和、乘积与单点紧化》文中研究说明讨论了局部超F1紧的L 拓扑空间的直和、乘积及弱诱导的L 拓扑空间的单点紧化、证明出一般拓扑学中有关局部紧的直和、乘积与单点紧化等重要性质在加一些条件或不加条件可以推广至L 拓扑空间中去 ,从而进一步显示出我们所引入的局部超F1紧空间的合理性 .
张丽丽[6]（2001）在《L—拓扑空间中的强F紧集、超F紧集以及局部超F1紧性》文中研究说明紧性是拓扑学中最重要的概念之一。自从 1968年 C．L Chang首次提出Fuzzy拓扑空间的概念以来，如何定义一种合适的Fuzzy紧性就一直成为人们关注的课题。到目前为止，在模糊拓扑空间上已定义了良紧性、Chang的紧性、强F紧性和超F紧性等各种不同的紧性。其中，良紧性因其具有许多好的性质已被许多学者应用，本文主要关心后两种紧性。强F紧性和超F紧性是1978年由R．Lowen就 L=[0，1]的特殊情形针对整个模糊拓扑空间提出来的。后来王国俊教授和Kudri又将其推广到了L-Fuzzy拓扑空间（其中L是带有逆合对应的完全分配格）。本文考虑更为一般的情形，即对任意完备格L和任意L-子集A定义了A的强F紧性和超F紧性。我们所获得的结果证实了这两种紧性的重要性。在此基础上，本文又进一步研究了L-拓扑空间的局部超F1紧性，我们证明了一般拓扑学中有关局部紧的一些重要结果对局部超F紧L-拓扑空间仍成立。 全文分为三章： 第一章 作为预备部分，本章对整篇论文中将要用到的一些符号作了规定，同时也给出了将要用到的一些引理和概念。例如，我们约定文中的L若不作特殊说明，总是代表完备格；我们定义了弱诱导空间、L-子集A的α-远域族、T2（弱T2）L-拓扑空间、L-值Zadeh型函数F及F-1、一个拓扑性质P是L-好的推广等概念以及当L是完全分配格时的α-网、等高α网等慨念；我们用网刻化了弱T2的L-拓扑空间；给出了当L是完全分配格时,L-子集A良紧的等价刻化等等． 第二章 首先我们通过考虑所有的集合。4（A）一lxlA（x）＞al(a eM（L＊的紧性来定义 L一子集A的强FZ紧和超 FZ紧．同时还证明了强 FZ紧的 L一子集和超 FZ紧的 L一子集具有一些同良紧的 L一子集一样有用的性质，有的性质甚至是在L是完备格的这样一种更弱的情况下也成立．例如启用远域、等高的a一网对L一子集A进行等价刻化时，仅要求L是完备格．乘积对强F。紧和超F。紧在L是完备格时也保持等；同时，我们还讨论了当对完备格L适当地增加一些条件时，强 FZ紧集在连续 L一值Zadeh型函数下的像仍是强 FZ紧的，强凡紧可以增强分离性．其次，通过考虑所有的集勺，（A）＝IX D A（X）幸l’I＊ 6 M（＋VA＊D）的紧性定义了L一子集人的强FI紧性和超FI紧性，建立了与强 FZ紧集和超 FZ紧集相应的一些性质．通过讨论 L一区间的一些子集，给出了超FZ紧子集的一些具体例子．最后，用例子详尽地说明了良紧集、超FI紧集、超FZ紧集、强 FI紧集和强 FZ紧集之间的关系． 第三章 给出了局部超FI紧的L一拓扑空间的定义，讨论了局部超FI紧性对开、闭子空间的遗传性、开不变性、完备不变性、直和、乘积、诱导空间的局部超FI紧性与分离性的关系／LX，8）是弱诱导空间时的单点紧化等．接着又讨论了诱导的I（L）一F啊拓扑空间的超FI紧性和局部超FI紧性，得出了A 6t在（LX，6）中是超FI紧的充要条件是A”在(二（L）＊，1(8》中是超FI紧的．＊(L产，l(3＊是局部超FI紧空间充分必要条件是（LXJ）髓部超 FI紧空间等．
陆志军[7]（2001）在《L—拓扑空间中的基数函数及一套新的分离性公理》文中研究说明1987年，刘应明教授引入了诱导空间的概念，给出了诱导空间的若干性质．王国俊教授在文[2]中系统地讨论了诱导空间的基本性质，并且提出了一个公开问题：对于一般的Fuzzy格L，诱导空间的权、特征和浓度分别与生成它的分明拓扑空间的权、特征和浓度是否具有某种密切的关系．赵彬教授在文[3]中引入了 Fuzzy格L的权、特征和浓度的概念，得出了关于诱导空间的权、特征和浓度三个重要而有趣的等式，从而解决了上面提到的公开问题．文[4]首先将一系列基数函数引入到L-Fuzzy拓扑空间中，然后对一般拓扑学中的一些重要而基本的基数不等式进行了推广；文[5]运用基数函数刻划了良紧空间中Lindel（?）f度与分子集M（L）权之间的不等式，给出了良紧空间中分子数目的一个上界．在本文第一部分里，我们将文[3]及文[4]针对L－Fuzzy拓扑空间的结论推广至L－闭集拓扑空间中，所谓L－闭集拓扑空间即指L为完备格，其中的拓扑对有限并和任意交运算封闭；我们将文[5]中针对良紧空间的结论推广至超F紧空间和强F紧空间中（此时L为Demorgan代数，即具有逆合对应的完备格）此外，为方便我们的讨论，我们总假定L中存在着由非零井既约元构成的并生成集，仍记为M（L）．在第二部分里，我们针对一般的L－子集引入了一套新的分离性公理，它不同于以往的针对F点以及闭集的情形，而是以L－子集为主要考察对象的，研究表明，一方面这套分离性公理可以起到对已有分离公理的补充作用，另一方面这套分离公理本身也较为协调．比如 T4（?）T3（?）T2，T1（?）T0．全文共分三章：第一章介绍了本文涉及到的一些基本概念，比如完备格，非零并既约元，远域，权、特征和浓度，诱导空间，强F紧及超F紧空间,L-闭集拓扑空间以及Hewitt- Marczewski- Pondiczery定理等等． 第二章由三篇文章构成：第一篇《关于诱导L－拓扑空间的权、特征和浓度孔第二篇《L-闭集拓扑空间中的基数不等式入第三篇《超F紧空间中的基数函数及Hewitt-Marczewski-Pondiczery定理的推广》，在这篇文章中，我们引入block L-集概念及 T1.1空间概念，将文[5]中基数函数对良紧空间的刻画推广至超F紧空间中．另外，我们还将[2]中的关于浓度的重要不等式进一步推广至L-闭集拓扑空间中． 第三章，我们系统地研究了针对L-子集而引入的分离性公理．需要特别指明的是：这套分离性公理在它的特殊情形即F拓扑空间情形不仅与大多数已知的分离公理是相容的，而且是R．Lowen意义下好的推广．当然这套分离公理本身也是协调的．
二、诱道的I(L)-Fuzzy拓扑空间的超F_1紧性和局部超F_1紧性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、诱道的I(L)-Fuzzy拓扑空间的超F_1紧性和局部超F_1紧性（论文提纲范文）
（1）伪有效代数及格值模糊拓扑空间中若干问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 第一章 预备知识 |
| 1.1 格论的相关概念与结论 |
| 1.2 L-拓扑空间的相关概念与结论 |
| 1.3 有效代数和伪有效代数的相关概念与结论 |
| 1.4 范畴论的相关概念与结论 |
| 第二章 伪有效代数中的同余、理想、商和弱代数子集 |
| 2.1 伪有效代数中的同余和理想 |
| 2.2 伪有效代数中的商和弱代数子集 |
| 第三章 相容有效代数的笛卡尔积与有效代数中的正则元、正规元 |
| 3.1 相容有效代数的笛卡尔积 |
| 3.2 有效代数中的正则元、正规元 |
| 第四章 L-Lowen空间 |
| 4.1 L-Lowen空间及其性质 |
| 4.2 L-拓扑空间的Lowen化空间 |
| 4.3 L-Lowen空间的分离性,紧性与紧化 |
| 4.4 L-Lowen空间的诱导I(L)拓扑空间 |
| 4.5 弱诱导空间的诱导I(L)拓扑空间 |
| 第五章 (IC)空间 |
| 5.1 (IC)空间及其性质 |
| 5.2 L-余拓扑空间的(IC)化空间 |
| 5.3 L-区间的(IC)化空间的紧性 |
| 5.4 (IC)-完全正则分离性与(?)(L)的万有性 |
| 5.5 (IC)-完全正则化空间 |
| 5.6 (IC)LM-模糊拓扑空间 |
| 第六章 k-L-空间和k_R-L-空间 |
| 6.1 k-L-空间 |
| 6.2 k_R-L-空间 |
| 6.3 超F_1紧开拓扑 |
| 6.4 k-L-空间及k_R-L-空间的诱导I(L)拓扑空间 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（2）L-拓扑空间的单点超F紧化（论文提纲范文）
| 1 预备知识 |
| 2 超F紧化 |
| 3 单点超F紧化的性质 |
| 4 单点超F紧化的唯一性 |
（3）诱道的I（L）-Fuzzy拓扑空间的超F1紧性和局部超F1紧性（论文提纲范文）
| 一、前言 |
| 二、诱道的I (L) -Fuzzy拓扑空间的超F1紧与局部超F1紧性 |
（4）L-fuzzy拓扑空间中的相对分离性与相对紧性（论文提纲范文）
| 引言 |
| 第一章 预备知识 |
| 1.1 一般拓扑学中相对拓扑的定义和性质 |
| 1.2 L-fuzzy拓扑空间中的一些概念和性质 |
| 第二章 L-fuzzy拓扑空间中的相对分离性 |
| 2.1 相对T_(-1)，相对T_0与相对次T_0分离性 |
| 2.2 相对T_1与相对T_2分离性 |
| 2.3 LF相对正则分离性 |
| 2.4 LF相对正规分离性 |
| 第三章 L-fuzzy拓扑空间中的相对强分离性 |
| 3.1 相对强T_i(i≤4)分离性 |
| 3.2 相对强T_i与强T_i(i≤4)分离性之间关系的比较 |
| 第四章 L-fuzzy拓扑空间中的相对紧性 |
| 4.1 L-fuzzy拓扑空间中的相对良紧性 |
| 4.2 LF相对强F紧性 |
| 4.3 LF相对F紧性 |
| 4.4 几种LF相对紧性的比较 |
| 总结 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（5）局部超F1紧空间的直和、乘积与单点紧化（论文提纲范文）
| 引 言 |
| 1 局部超F1紧空间的直和、乘积和单点紧化 |
（6）L—拓扑空间中的强F紧集、超F紧集以及局部超F1紧性（论文提纲范文）
| 引 言 |
| 第一章 预备知识 |
| 1.1 基本概念和符号 |
| 1.2 常用定理 |
| 第二章 L-拓扑空间上的强F紧集和超F紧集 |
| 2.1 强F_2紧集和超F_2紧集 |
| 2.2 强F_1紧集和超F_1紧集 |
| 2.3 强F紧集、超F紧集、良紧集之间的关系 |
| 第三章 L-拓扑空间的局部超F_1紧性 |
| 3.1 局部超F_1紧的L-拓扑空间 |
| 3.2 诱导的I（L）-Fuzzy拓扑空间的超F_1紧性和局部超F_1紧性 |
| 致 谢 |
（7）L—拓扑空间中的基数函数及一套新的分离性公理（论文提纲范文）
| 引 言 |
| 第一章 基本概念 |
| 第二章 L－闭集拓扑空间中的基数函数 |
| 一、关于诱导L－拓扑空间的权、特征和浓度 |
| 二、L－闭集拓扑空间中的基数不等式 |
| 三、超F紧空间中的基数函及Hewitt－Marczewski－Pondiczery定理的推广 |
| 第三章 L－拓扑空间中一套新的分离性公理 |
| 一、T_i(i＝0,1,2,3,4)L拓扑空间 |
| 二、L－分离公理之间的关系 |
| 致 谢 |
四、诱道的I(L)-Fuzzy拓扑空间的超F_1紧性和局部超F_1紧性（论文参考文献）
- [1]伪有效代数及格值模糊拓扑空间中若干问题的研究[D]. 李海洋. 陕西师范大学, 2008(06)
- [2]L-拓扑空间的单点超F紧化[J]. 姚卫,路玲霞,李尧龙. 模糊系统与数学, 2007(03)
- [3]诱道的I（L）-Fuzzy拓扑空间的超F1紧性和局部超F1紧性[J]. 张丽丽,李选民,李晓红. 运城学院学报, 2003(05)
- [4]L-fuzzy拓扑空间中的相对分离性与相对紧性[D]. 李尧龙. 陕西师范大学, 2003(01)
- [5]局部超F1紧空间的直和、乘积与单点紧化[J]. 孙卫,赵辉,雷雪芹. 西安工业学院学报, 2002(03)
- [6]L—拓扑空间中的强F紧集、超F紧集以及局部超F1紧性[D]. 张丽丽. 陕西师范大学, 2001(01)
- [7]L—拓扑空间中的基数函数及一套新的分离性公理[D]. 陆志军. 陕西师范大学, 2001(01)