一、关于矩阵在超图性质论证中的作用的讨论（论文文献综述）
王云硕[1]（2021）在《强磁场下Roberg-Weiss相变的研究》文中研究指明强磁场下的量子色动力学（QCD）相变的研究可以深化我们对宇宙早期演化、致密天体构成和非对心重离子碰撞的认识。物理学家Roberge和Weiss（RW）发现虚化学势μ=iθ/β的SU（N）规范理论的配分函数是θ的周期函数,高温下θ=（2k+1）π/N处存在一级相变。RW相变的研究有助于更好地理解在有限密度下的QCD退禁闭相变。众所周知强磁场会导致夸克凝聚的低温磁催化效应（夸克凝聚随磁场增强）与高温反磁催化效应（夸克凝聚随磁场减弱）,但是强磁场对RW相变端点的性质有何影响目前尚不清楚。本文采用Polyakov扩展的Nambu-Jona-Lasinio模型（PNJL）作为QCD有效模型对强外磁场下的RW相变进行了系统的研究。我们分别采用传统的固定耦合参数和改进的随磁场变化的耦合参数,计算了三个味道下Polyakov loop和夸克凝聚,并着重考查了 RW相变和RW相变临界点对外磁场的依赖关系。研究发现,当采用固定耦合参数时,退禁闭相变临界温度和RW相变临界点温度均随着磁场的增强而提高,即类似夸克凝聚的磁催化效应。RW相变线的临界端点保持二级相变。当采用随磁场变化的耦合参数时,高温区域退禁闭相变临界温度和RW相变临界点温度随磁场的增强而降低,即类似夸克凝聚的反磁催化效应。这种情形下RW相变线的临界端点仍然为二级相变。此外我们还计算了两种颜色味道下RW相变相图和RW端点性质,得到了类似的结果。由于改进的耦合参数可以给出正确的夸克凝聚高温反磁催化效应,我们预期强外磁场对RW相变线端点随温度的变化也具有反催化效应。本论文是相关研究的初步计算,需要格点QCD以及其他方法来做进一步的印证。
吴国林[2]（2021）在《量子计算及其哲学意义》文中进行了进一步梳理量子计算是当代关键的颠覆性核心科学技术,将引领新一轮科技革命和产业革命。量子计算基于当代量子力学和量子信息理论,不同于经典计算。量子计算的基础是量子信息,量子信息具有不可克隆和不能完全删除等性质。量子计算拥有独特的优势:量子存储器有巨大的存储能力、量子计算具有真正的并行性和整体性、某些量子算法具有加速能力。目前,2019年谷歌的53个量子比特的量子计算机、2020年中国科学技术大学的量子计算原型机"九章"显示出更大的量子优势。量子纠缠是微观客体的基本性质,量子信息与量子实在是统一的,量子信息是半量子实在。量子计算突破原有的时间空间限制,具有克服经典复杂性能力。时间和空间具有客观性,但是,它们在不同的技术条件下将会有不同的显示。世界的复杂性是主观与客观的统一。中国要在发展量子科技方面居于世界领先地位,需要有观念和概念的自由创造,必须加强哲学的学习和研究。
陈鑫[3]（2020）在《显性极化（X-Pol）方法的发展及其应用》文中研究指明本文工作的目标是为显性极化（X-Pol）方法提供新工具并且使其能从复杂反应网络中自动搜索反应机理。X-Pol是一个基于分片的量子化学计算方法。在X-Pol方法中,分子片在环境中的极化被显性表达。分片间相互作用的描述的精度对X-Pol方法至关重要。本文介绍两个被设计来提高X-Pol分片相互作用描述精度的模型:（1）拟合密度库伦浴模型,在该模型中,分子片沉浸在其余分片组成的库伦浴中,库伦浴用拟合密度描述;（2）分片交换势,一个表达为库伦屏蔽交换势的虚拟势,可以通过它来实现分子片间的泡利排斥。除上述两点外,我们也将X-Pol方法进行拓展,使之可以通过分片的组合与分裂来模拟化学反应。最后,本文介绍了基于分片从头算分子动力学模拟反应机理搜索程序CARNOT。在CARNOT的指导下,我们发现并且研究了很多反应路径。
宾子君[4]（2020）在《电力系统动态行为的轨迹断面特征根分析》文中提出电力系统动态行为的准确分析对于安全稳定校核至关重要,现有动态分析方法存在基于模型和基于轨迹的两种研究思路,前者在稳态运行点求解系统特征方程;后者应用信号分析等技术从系统受扰轨迹中提取振荡特征。然而,电力系统是本质非线性时变系统,实际振荡特性是随时间变化的,基于模型的研究思路无法完整计及非线性因素的影响;基于轨迹的研究思路缺乏系统结构性信息。为了客观描述电力系统动态行为,需要准确提取受扰轨迹的瞬时振荡特征;为了详细分析低频或超低频振荡的复杂现象,需要关注多个特征模式间的交互关系。因此,本文针对电力系统动态行为的轨迹断面特征根分析技术展开研究,围绕轨迹的瞬时振荡特征、模态的演化特性以及特征模式的交互关系进行探索,基于轨迹断面特征根理论提出能够完整计及电力系统非线性与时变性的动态行为分析框架。理论推导以及实例应用验证了论文所提方法与分析框架的有效性与优越性,工程化探索增强了本文成果应用于实际大电网的可行性。本文主要创新性工作如下:（1）提出模型与轨迹融合的电力系统动态行为分析思路,参考IEEE/CIGRE 2004年电力系统稳定性分类以及我国行标DL755-2001,确定研究对象包括小干扰动态稳定性与大干扰动态稳定性;随后针对电力系统受到扰动后的动态过程,讨论了电力系统动态行为的分析要素,包括元件动态模型、扰动场景以及受扰轨迹。（2）构建轨迹断面特征根的理论体系,针对分段线性化方法的局限性以及轨迹断面特征根的物理意义,讨论分段线性化假设成立的前提条件,基于轨迹断面特征根重构状态量的时域轨迹,将任意状态量轨迹解耦为多个时变特征模式的加权组合,通过比较任意分析步内重构轨迹表达式与数值积分外推公式的关系分析轨迹断面特征根的局部截断误差;构造一个时变线性的近似系统拟合状态量的重构轨迹,阐释了轨迹断面特征根的物理意义,明确了该方法的应用范围,对学术界提出的多个疑问作出了澄清,为相关领域的进一步研究提供了理论支撑。（3）提出电力系统瞬时振荡特征的提取方法以及时变动态特性的分析框架,针对给定故障场景,通过数值仿真获取系统时间响应后,沿受扰轨迹将代数变量的解代入微分方程并将非线性项线性化,由此计算轨迹断面特征根序列,提取瞬时阻尼与瞬时频率特征;根据断面初值求解重构轨迹,提取特征模式激发程度特征;基于上述特征随时间的变化特性准确辨识关键特征模式并分析其演化规律,进一步提取关键特征模式的机电模式相关比以及状态量的参与因子等特征。分析方法的有效性与分析框架的优越性在IEEE 3机9节点系统与IEEE 10机39节点系统中得到验证。（4）研究了特征模式交互与状态量维数变化对电力系统振荡特性的影响。针对小干扰动态稳定分析领域的超低频振荡问题,基于状态量的重构轨迹提出特征模式交互的分析方法,在频域和时域分别阐释了超低频振荡中功角异常等幅振荡与特征模式再激发两种复杂现象的机理。针对大干扰动态稳定分析领域的切机负阻尼问题,推导了关键特征模式瞬时阻尼特征的时域表达式,基于瞬时振荡特征讨论发电机阻尼转矩系数与惯量对切机后电力系统结构特性的影响以及非平衡点受扰后轨迹动态特性随时间的演化规律。上述应用说明轨迹断面特征根理论能够分析小干扰动态稳定中特征模式交互的问题以及大干扰动态稳定中振荡特性时变的问题,是对现有电力系统稳定分析理论的有效补充。（5）针对工程应用中轨迹断面特征根的模式匹配与快速计算问题,从数学上分析了不同时间断面特征模式的继承性,提出轨迹断面特征根时序相关性的匹配方法;从机理上讨论了特征模式与振荡模式的内在联系,结合扩展等面积准则（Extend Equal Area Criterion,EEAC）理论提出考虑群内非同调的等值特征根求解算法。模式匹配方法在IEEE 10机39节点系统中将匹配误差降低了至少一个数量级;快速计算法在某省级系统（500阶）中将瞬时阻尼与瞬时频率特征的计算误差控制在20%以内,其计算代价相对QR法几乎可以忽略。本文在前人基础上,讨论了轨迹断面特征根理论的有效范围,为后续研究扫清理论障碍;在小型试验系统中提出了完整计及电力系统非线性与时变性的动态行为分析框架,解决瞬时振荡特征的提取问题,将轨迹断面特征根理论转化为电力系统时变动态特性的有效分析工具;融合频域分析与时域分析研究了特征模式的交互特性,阐释了一些复杂振荡现象的机理,揭示了电力系统受到大扰动后中长期动态的演化规律。未来,为构建更完善的功角稳定性分析框架,可进一步探索轨迹断面特征根与暂态失稳过程的关联性及其对系统动态稳定性的预估;另外,如何平衡实际系统中特征根求解精确性与快速性矛盾的需求也是值得研究的问题。
王朝霞[5]（2020）在《基于突变理论的超高层建筑施工安全风险评价研究》文中进行了进一步梳理改革开放后,中国经济不断发展,对各产业领域都起到了极大的推动作用,建筑行业也不例外。进入21世纪后,人民生活水平上了一个新的台阶,越来越多的农村城市化,各个城市大量修建房屋,不仅在建筑数量上成倍增长,在建筑高度上也在不断寻求突破,建筑行业如日中天。随着技术的进步,施工速度不断加快,工期越来越短,建筑高度不断增加,大大缩短了项目周期,但随之而来的各种风险也在增加。本文介绍了论文研究的背景和意义、超高层建筑的概念和施工特点以及国内外研究现状。从CTBUH全球高层建筑数据库中收集资料（包括各个年份高层建筑的数量以及建筑高度）,分析超高层建筑发展历程,以建筑数量和建筑高度为标准,将我国超高层建筑发展历程划分为3个阶段。研究几种风险识别和风险评价的方法、理论在超高层建筑施工安全风险评价中的应用,提出在基于突变理论的基础上引入模糊数学理论对超高层建筑施工安全风险进行评价的方法。分析模糊集合与分明集合的区别,给出模糊集的定义,举例说明利用模糊隶属函数确定隶属度的方法。给出突变理论的7种基本突变模型的势函数,以及在此基础上由李士勇推导出的棚屋型突变,推导突变函数归一公式。为了能够更好的识别超高层建筑施工过程中的风险因素,并对其进行风险评价,本文结合模糊数学与突变理论,对超高层建筑施工安全风险进行评价。第一步:阅读大量文献,分析、识别超高层建筑项目施工过程中存在的风险因素,以安全管理组织、安全管理制度、安全生产技术以及现场施工管理四个方面为一级评价指标,通过专家调查法对四个一级指标进行细分,向10位专家发放调查问卷,并根据专家反馈结果进行分析与整理,最终构建超高层建筑施工安全风险评价指标体系;邀请10位专家,对各指标之间的重要程度进行评分,计算指标权重,对各层级指标进行重要性排序。第二步:建立模糊评语集和评价结果集,根据模糊隶属公式计算模糊评语对各个评价结果集的隶属度并进行归一化处理,得到初始隶属函数值。第三步:利用归一公式,计算指标突变级数值,按“互补”和“非互补”原则,计算上层级指标隶属函数值,逐级递归运算,得出总突变隶属函数值。第四步:将超高层建筑施工安全风险等级进行划分,通过专家调查法确定超高层建筑施工安全风险等级的隶属区间。对武汉绿地中心项目进行两次施工安全风险评价,两次风险评价结果都显示该项目施工安全风险等级为Ⅰ级,属于可容许风险。根据第一次评价结果进行分析,提出优化建议,指导项目后期施工,项目根据第一次评价分析给出的建议,采取了相应的措施,6个月后再次对该项目进行施工安全风险评价,发现施工安全风险有所降低。
周泰龙[6]（2020）在《黎曼流形中超曲面的曲率流及其几何应用》文中研究表明本文主要研究黎曼流形中超曲面的收缩曲率流与逆曲率流在不同凸性条件下的长时间存在性和收敛性问题以及几何应用。在文章的第一部分中,我们考虑三维双曲空间中具有正数量曲率的曲面与三维球面中严格凸的曲面的收缩曲率流,证明了在不同速度函数与幂次下曲率流在有限时间内收敛于圆点。在文章的第二部分中,我们考虑三维双曲空间中具有正数量曲率的曲面的逆曲率流,证明了当速度函数取为满足一定自然条件的关于高斯曲率的非齐次函数时,逆曲率流有长时间存在性与收敛性。在文章的第三部分中,我们考虑双曲空间中horo-凸超曲面并引入对应的shifted逆曲率流。我们在初始超曲面horo-凸的条件下考虑流的长时间存在性与渐近行为,并证明了 shifted逆曲率流最终收敛到球面。因此双曲空间中的shifted逆曲率流比non-shifted逆曲率流有更好的收敛性。在文章的第四部分中,我们考虑Reissner-Nordstrom-Anti-deSitter空间中的逆平均曲率流,利用其收敛性证明了这类空间中平均凸、星型超曲面的Minkowski型不等式、带权的Alexandrov-Fenchel型不等式以及一类渐近局部双曲的 Reissner-Nordstrom-Anti-deSitter 流形上的图的 Penrose 型不等式。
王健[7]（2019）在《面向云PACS系统的医学图像加密算法研究》文中研究表明数字化医院已经成为未来医院发展的必然趋势,影像归档和通信系统（Picture Archiving and Communication Systems,PACS）是其重要的信息支撑。PACS系统主要面向医院的医学影像类科室,将患者就诊过程中产生的各类医学影像（包括数字DR、CT、核磁、超声、内镜、显微镜、眼底造影等设备）通过各种接口（模拟信号,DICOM协议,网络）以数字化的方式海量存储,供医生随时调阅。云PACS系统作为软件即服务的模式（Software-as-a-Service:SaaS）,将各级医院不同科室的海量影像数据存储到云端,保证图像由端到云的传输和存储安全是云PACS广泛部署的主要瓶颈。各级医院影像设备品牌、性能不一,产生的图像分辨率、清晰度各异。如何实现多源医学图像的有效分类加密是云PACS亟待解决的关键问题。论文根据图像分辨率、色彩进行分类,对医学图像的加密进行研究,提出了有针对性的加密方法,提高了医学图像的加密能力。首先,针对云PACS系统中数字DR等X射线设备形成的高分辨率灰阶图像,论文提出基于提升小波优化的数字图像快速加密方法。通过软阈值法和硬阈值法相结合的方法对阈值法进行了改进,解决了提升小波更新算子问题;在动态惯性权重的基础上,提出一种非均衡变异策略来随机调整最优粒子位置的改进粒子群算法,解决了提升小波线性预测算子问题。通过对提升小波的更新算子与线性预测算子的优化,提升了提升小波的快速分解能力,使数字图像进行自适应小波分解后得到的小波低频系数具有良好的稀疏性。进而设计了图像低频系数加密置乱模式,充分利用混沌系统初值敏感和参数敏感的特点,选用两个混沌序列,对图像低频系数进行灰度值加密和位置置乱,相应的扩展了加密系统密钥空间。其次,针对云PACS系统中CT、核磁等设备形成的多序列低分辨率灰阶图像,论文提出基于经验模式分解的数字图像自适应加密方法。针对图像自身的特点,将图像进行经验模式分解后,选取图像失真程度最小的分量进行加密,然后重组图像。采用经验模式分解算法对数字图像进行分解,破坏了相邻像素之间的相关性,起到了良好的加密效果。在图像加密过程中,采用以密钥序列导引为基础的图像自适应加密方式。引入用户密钥,利用安全哈希算法获得定长密钥序列,基于一次一密的加密思想,自适应变换加密密钥和动态构造加密置乱模式,循环导引像素灰度值加密及像素位置置乱,提升数字图像快速加密能力。再次,针对云PACS系统中病理切片、眼底摄影等显微镜设备形成的高分辨率彩色图像,论文提出一种基于遗传与混沌数字图像加密算法。通过在数字图像置乱过程中引入超混沌系统,使得图像置乱结果不仅取决于初始密钥产生的混沌序列,还取决于图像本身的特征,使其具有一定的自适应特征,通过引入遗传算法进行图像加密解密过程参数的动态优化,得到最佳的加密解密过程和步骤。在加密过程中,引入明确的反馈机制,提高对明文的敏感性及抵抗能力,提高加密效率,解决了加密图像受明文攻击和选择密文攻击时高维混沌加密耗时过长、效率低等问题。最后,针对云PACS系统中胃肠镜、支气管镜等内窥镜设备形成的低分辨率彩色图像,论文提出一种基于凯莱图和对换的S-盒构造图像加密算法。在S-盒图像置乱的标准算法基础上,提出了基于凯莱图和对换的S-盒图像置乱加密算法,引入了Chen混沌理论,产生混沌随机序列,经测试和分析,论文构造的S-盒的双射性、非线性度、严格雪崩准则、均匀差分性可以满足密码算法的安全性。通过实验分析,基于凯莱图低分辨率彩色图像和对换的S-盒构造图像加密算法可以实现PACS系统中低分辨率彩色图像快速加密。
杨武庆[8]（2019）在《圆盘几何下分数量子霍尔效应的体态性质及相变》文中指出量子霍尔效应无疑是凝聚态物理中非常重要的一个研究领域,曾经三度获得诺贝尔奖,作为推动人类社会的重大发现的重大理论,它的研究已经引起了越来越多的理论和实验物理学家的关注。1980年美国物理学家Klaus von Klitzing在Si的场效应管中观察到整数量子霍尔效应。随着样品纯度和低温强磁场技术的提高,1982年Daniel Chee Tsui等人在更为干净的AlxGa1-xAs/GaAs样品中观察到分数量子霍尔效应。分数量子霍尔效应也因其在量子计算机上的应用前景,获得了广泛的关注。由于电子的动能被强磁场所冻结,所以分数量子霍尔效应为典型的强关联系统,不能用扰动的方法处理。对于电子比较少的情况,精确对角化哈密顿量是研究分数量子霍尔效应非常有用的方法,还可以用一些先进的数值方法比如DMRG或者MPS理论。理论上,数值计算可以根据不同的目的用于不同的几何上,比如可以将电子置于球面或者圆环面上,从而考虑体态的拓扑性质、基态的简并性和磁转子激发等等。本论文以快速旋转的偶极费米子为研究对象,研究了在不同的空间下的分数量子霍尔态。在外加磁场的作用下,偶极子会朝一个方向发生极化,随着外加磁场方向α的改变,偶极子之间的相互作用会发生改变。我们将相互作用分解为x方向和z方向,讨论了不同角度下系统的基态性质,从赝势、能量、平均角动量、密度等方面进行分析计算。我们计算了偶极相互作用在Lz空间下的性质。当我们给系统加一个合适的束缚势,在最低朗道能级上,v=1/3的Laughlin态为系统的基态;在第一朗道能级上,v=2+1/5的Laughlin态为系统的基态。讨论了不同角度下系统的基态性质,从赝势、能量、平均角动量、密度等方面进行分析计算。我们通过平均角动量与角度的关系来找到相变点的位置,我们发现,随着角度的改变且束缚势的大小和角度的大小共同决定系统的量子霍尔态。随着倾斜磁场角度的增大,可以看到,偶极相互作用的密度会逐渐发生衍化,由分离的独立的密度岛变成融合的椭圆形密度,这表明了不同的相叠加和竞争,导致了复杂的相的出现。在分数量子霍尔效应中,纠缠谱不能定量地给出FQH液滴的边缘性质,比如边缘速度,边缘态的重组。而在真实的系统中边缘态的出现是不可避免的,我们可以通过调节一些常数比如背景势的强度、边缘势的强度来对系统进行调节。分数量子霍尔态也就是可以通过这些参量的变化来进行探索。边缘激发是无能隙的,压制了低能部分的体态激发。所以体态激发,如圆盘上的磁转子很少被讨论,因此伴随着体态间隙关闭的拓扑相也很难被描述出来。在本文中,我们提出了一种研究圆盘几何上分数量子霍尔液体的磁转子的方法,这种方法是由体态的能隙决定的。我们以快速旋转的偶极相互作用为例子进行分析。改变磁场的方向实现体态间隙的变化而引起分数量子霍尔态到分子态的相变,我们观察了磁转子激发的多个分支。在质心角动量空间下,计算了偶极相互作用的磁转子、分析了相变点的密度,我们的计算表明圆盘上磁转子的能谱看起来与环面几何及球面几何上的能谱很类似。我们发现模型哈密顿量和库仑相互作用的热力学外推极限能隙是一致的。更重要的是,由于平面上没有曲率,其受到的限尺寸效应影响会更小。当所有的偶极子平行于平面排列时,各向异性的Laughlin态出现在最高激发态的位置。
丁小帅[9]（2019）在《分数阶神经网络的动力学分析与控制》文中研究说明分数阶微积分是研究任意阶微分和积分的理论,它是经典的微积分理论在阶次上的广义形式.其以加权形式积累了函数的全局信息,也称作记忆性,从而更加符合现实中的生物神经网络.自然地,分数阶微积分被引进人工神经网络,用以构建更加精确的数学模型,特别是能更准确地描述现实世界中具有记忆特性和历史依赖性的物理变化过程和系统变化状态,可以进一步提高对这类动态系统的设计、表征和控制能力.因此分数阶神经网络具有极大的应用前景和研究价值.本文主要针对Caputo型分数阶Hopfield神经网络,探讨其动力学行为及其控制问题.主要工作分为以下几个部分:第二章考虑了分数阶时滞复值神经网络非Lyapunov意义下的稳定性,即短时稳定性.与Lyapunov意义下系统轨线的渐进行为不同,这里要求从初值的某一邻域内出发的解,在一有限的时间区间内总有常数边界.首先将复值网络等价转化为实值网络,接着直接利用有限时间稳定性定义、分数阶微积分性质,以及一些不等式技巧对阶数分不同情况进行讨论,得到了具有时滞的分数阶复值神经网络的短时稳定性的两个充分性判据.第三章在微分包含理论和Filippov解的框架下研究了具有两类不连续激活函数的神经网络的同步控制.首先在复数域上考虑了不连续激活的整数阶神经网络,通过设计一类反馈控制器,实现了该网络的固定时间同步,不仅如此,还通过改进的控制器,提出了网络的固定时间反同步策略,并得到了与初值无关的停息时间,这意味着网络同步的收敛速度可根据实际需要人为设定和调整.其次,在整数阶的基础上进一步考虑了具有不连续激活函数的分数阶双向联想记忆（BAM）网络.在Filippov不连续性理论的框架下,利用凝聚映射的固定点定理获得了这类网络解的存在性.接着,为实现网络的Mittag-Leffler同步,基于不同的视角和需求分别提出两类控制策略,即反馈控制和脉冲控制,并利用不同的分数阶系统的比较原理,获得了相应的同步判据.第四章考察了两类分数阶耦合神经网络的动态特性.首先讨论静态耦合的分数阶复杂网络,重点关注其耗散性,这是比稳定性更一般的系统特征.利用分数阶线性系统的稳定性结论和Laplace变换,获得了这类网络耗散性的充分条件.其次,考虑了动态耦合的情况,特别提出了自适应的动态耦合分数阶网络,重点关注其同步控制.采用牵引控制策略,其中牵引规则放宽至自由选择牵引节点和数量,并利用分数阶非线性系统的稳定性结论和一些不等式技巧,得到了网络中各节点Mittag-Leffler同步的充分性判据.第五章在有向网络和无向网络两种拓扑结构下,分别分析了具有脉冲影响的耦合惯性神经网络的无源性.系统中二阶的惯性项对动力学分析带来了一定的困难,为此,引入与一阶导数相关的新变量对原网络进行降阶处理.接着,借助有向网络权值矩阵的特征向量信息,以及无向网络权值矩阵的对称性,构造不同的Lyapunov函数,分别得到了有向网络和无向网络拓扑下耦合惯性神经网络的无源性条件,包括严格输入无源和严格输出无源.相较而言,无向网络的无源性条件比有向网络更加简单,容易构造.
李明浩[10]（2018）在《面向能力生成的装备网络组合优化研究》文中研究表明基于能力的规划（CBP）已经成为包括美国,英国,加拿大和澳大利亚国防部在内的许多国家进行未来作战力量建设时的关键任务,未来的战场是体系与体系之间的对抗,体系作战是多领域装备通过协同,执行具体的作战行动,通过不同环节衔接而形成能力的过程,能力被定义为装备体系通过协作执行作战任务所达成的作战效果的程度,这种程度可以通过效果产生的时间、地点、方式、时长、多少来进行描述,而装备体系是一组为了特殊目的而聚集在一起的装备系统的集合,装备系统所具有基础能力和从协作中获得的附加能力是研究基于能力的规划的基础,通过规划能力引导装备体系设计来有效应对未来多种不确定的场景是基于能力的规划的主要任务。随着信息技术的不断发展,通过信息网络将传感器,决策者和装备系统集成在一起以实现更好的战场同步效果的“网络中心战”概念被提出,装备之间信息交互关系越来越复杂,由装备通信而形成的网络结构已成为描述装备体系的一种基本手段,在战场上通过协作形成具备多种能力的作战体系获取竞争优势是克敌制胜的关键,因此,从作战运用的角度出发,研究基于网络的装备体系构建以及基于装备协作网络的体系能力生成成为了本文研究的核心。本文围绕装备网络的组合优化的问题展开,以基于网络的体系能力生成模式的研究为手段,以网络理论和多目标优化方法为基础,面向装备体系规划论证中各个阶段所面临的实际问题,将整体研究分为了四个层次逐步展开,首先是纵向的单场景能力生成,其次是多场景下的方案优化,然后是横向的能力传递,实现威胁消除,最后,在时间维度上规划最具潜力的装备发展方案。各个阶段相互衔接,逐步递进,形成一个整体,所有问题都围绕装备网络的组合优化而展开,而纵向的基于网络结构的能力生成模型又是各个部分进行能力计算的基础,本文的主要研究贡献如下:（1）研究了基于装备网络协作的体系能力生成方法,首先,针对体系作战的特点,定义了装备网络的组合选择问题与传统组合选择问题的区别,提出了从基于集合向基于图的模式转变,进一步研究了能力在装备网络中的形成机理,对装备协作和信息交互所产生的局部和整体的影响进行了分析建模,分别从接口提升,共同提供能力提升,网络协作有效性影响和网络复杂性影响几个方面形成三步能力生成模型,完成了装备基础能力向体系能力的转化,同时结合部队作战实际,构建了三级响应适用性模型来应对不同规模的作战需求,通过构建体系价值函数,设计实现了多目标优化算法来进行装备网络方案的组合选择。（2）研究了多场景下的装备网络组合优化问题及装备网络方案结构特点,分析了多场景相对于单场景问题的特点,不同场景下能力需求多种多样,装备在不同场景下所表现出的能力大小也不同,与其他装备的协作方式也不同,因此装备网络方案在这些场景下的价值往往是冲突的,必须进行权衡,随着场景数的增加,一般的多目标优化算法不再适用,进而提出了多场景下基于场景分解的高维多目标优化模型,通过对装备方案结果的分析,发现了装备网络的层次结构特点,提出了基础作战网络,通用装备包和专用装备的概念,反映了未来多场景下体系作战和模块化装备方案设计的思想。（3）未来的战争是体系之间的对抗,而体系对抗的本质是能力对抗,针对体系能力进一步如何达成对抗效果,以及根据效果的达成如何指导装备方案的规划的问题,本文提出,破体作战的关键是对敌方体系实施多维能力压制或者消除能力威胁,由于能力是装备功能特性的体现,且装备是一个复合功能体,传统的作战环和杀伤链理论不能完全反映它们之间功能交互的关系,因此,通过在更高层次上分析能力之间的作用关系,本文提出了能力链的概念,将具有传递关系的能力聚合成为对于敌方能力威胁的消除,并以此为目标展开装备组合的规划研究。。（4）研究了具有前瞻性的多阶段装备组合规划问题,传统的多阶段规划研究中,总是把方案在当前阶段的价值作为方案选择的标准,然而当前方案的选择往往直接影响未来可能的方案,为了发掘装备方案的潜在价值,寻找一条面向未来的装备发展规划路线,使得全局效果最优,受强化学习思想的启发,本文开发了强化学习与多目标优化相结合的方法,通过不断的对发展方案进行开发和探索,将未来的可能价值叠加到当前方案的评价中,最终通过考虑了未来价值的价值矩阵选择每个阶段的最优方案,达到寻找装备规划路线的目的。
二、关于矩阵在超图性质论证中的作用的讨论（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于矩阵在超图性质论证中的作用的讨论（论文提纲范文）
（1）强磁场下Roberg-Weiss相变的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 论文组织 |
| 第2章 量子色动力学理论基础及其相变 |
| 2.1 QCD经典作用量 |
| 2.2 格点QCD(第一性原理) |
| 2.3 QCD相变 |
| 2.3.1 手征对称性与手征相变 |
| 2.3.2 Z(Nc)中心对称性 |
| 2.3.3 Polyakov loop与退禁闭相变 |
| 2.3.4 QCD相图 |
| 2.4 有效模型 |
| 2.4.1 三种味道的NJL模型 |
| 2.4.2 PNJL模型 |
| 第3章 静态磁场下的QCD与RW相变 |
| 3.1 手征磁效应 |
| 3.2 磁催化与反磁催化作用 |
| 3.3 虚化学势 |
| 3.4 RW机制与相变 |
| 第4章 强磁场下的RW相变 |
| 4.1 静态磁场下(2+1)味道的PNJL模型 |
| 4.1.1 模型参数 |
| 4.2 三个味道三种颜色的相变 |
| 4.2.1 磁场对退禁闭相变的影响 |
| 4.2.2 磁场对手征相变的影响 |
| 4.2.3 跑动耦合变量对凝聚的影响 |
| 4.2.4 磁场对RW相变的影响 |
| 4.2.5 关于磁场影响下的RW相变点的研究 |
| 4.3 两个味道两种颜色的相变 |
| 4.4 结果讨论 |
| 第5章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
（2）量子计算及其哲学意义（论文提纲范文）
| 量子计算的源起 |
| 量子计算的基本特点 |
| (1)量子存储器有巨大的存储能力。 |
| (2)量子计算具有真正的并行性和整体性。 |
| (3)有的量子算法具有加速能力。 |
| 量子纠缠、量子信息与量子实在 |
| 世界的复杂性是主观与客观的统一 |
| 哲学与发展量子科技的关系 |
| 附：量子隐形传态的基本过程 |
（3）显性极化（X-Pol）方法的发展及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 基于分片的量子化学方法研究意义 |
| 1.2 计算机辅助探索反应机理 |
| 1.3 本论文的研究内容和意义 |
| 第2章 理论基础 |
| 2.1 基于分片的量子化学方法 |
| 2.1.1 显性极化X-Pol |
| 2.1.2 块定域波函数能量分解(BLW-ED)分析 |
| 2.2 计算化学并行程序编写基础 |
| 2.2.1 并行编程基本概念 |
| 2.2.2 并行性能评估 |
| 2.2.3 量子化学并行程序示例 |
| 2.3 从头算分子动力学模拟 |
| 2.3.1 绝热近似与波恩奥本海默近似 |
| 2.3.2 经典轨迹(Classical trajectory)分子动力学模拟 |
| 2.3.3 Verlet算法:运动方程的积分 |
| 第3章 基于密度拟合的自洽库伦浴(Coulomb bath)模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论推导 |
| 3.2.1 密度拟合方法 |
| 3.2.2 双迭代方法 |
| 3.3 验证与讨论 |
| 3.3.1 库伦相互作用能 |
| 3.3.2 库伦诱导的极化效应 |
| 3.3.3 收敛性与计算时间 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 分片交换势:实现分片间的泡利排斥 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 分片交换势 |
| 4.3 验证与讨论 |
| 4.3.1 泡利变形 |
| 4.3.2 泡利排斥能 |
| 4.3.3 泡利变形的局域性 |
| 4.3.4 泡利排斥能的分解 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 CARNOT:基于分片方法的反应路径搜索程序 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 计算方法 |
| 5.2.1 分子片的组合与分裂 |
| 5.2.2 分子片的标识 |
| 5.2.3 并行结构与编程细节 |
| 5.3 结果与讨论 |
| 5.3.1 宏观反应网络分析 |
| 5.3.2 反应机理细节研究 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 附录 |
| A.密度拟合库伦浴模型下的能量梯度 |
| B.分片交换势屏蔽参数拟合过程 |
| C.Error function分片交换势方案表现 |
| D.格点积分详细说明 |
| E.几个误差较大的结构 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 博士期间发表论文情况 |
| 致谢 |
（4）电力系统动态行为的轨迹断面特征根分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景 |
| 1.2 扰动“大小”思辨 |
| 1.2.1 电力系统功角稳定性及其分类 |
| 1.2.2 小干扰动态稳定与大干扰动态稳定 |
| 1.2.3 电力系统的动态行为 |
| 1.3 低频振荡的成因 |
| 1.3.1 负阻尼理论 |
| 1.3.2 强迫功率振荡理论 |
| 1.3.3 模态谐振理论 |
| 1.3.4 分岔理论 |
| 1.4 低频振荡的分析方法 |
| 1.4.1 基于模型的方法 |
| 1.4.2 基于轨迹的方法 |
| 1.5 本文的主要研究工作 |
| 1.5.1 研究思路与主要工作 |
| 1.5.2 论文组织结构 |
| 第2章 轨迹断面特征根的理论基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.1.1 特征根概念的拓展 |
| 2.1.2 轨迹断面特征根的应用范围 |
| 2.2 轨迹断面特征根理论 |
| 2.2.1 动态模型的分段线性化表达式 |
| 2.2.2 分段线性化的前提假设 |
| 2.3 重构轨迹与误差分析 |
| 2.3.1 基于轨迹断面特征根重构状态量轨迹 |
| 2.3.2 重构轨迹的误差分析 |
| 2.3.3 断面初始动能的影响 |
| 2.4 轨迹断面特征根的物理意义 |
| 2.4.1 近似的线性时变系统 |
| 2.4.2 振荡模式与特征模式 |
| 2.5 轨迹断面特征根的误差校验 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 电力系统瞬时振荡特征的提取 |
| 3.1 引言 |
| 3.1.1 电力系统的瞬时振荡特征 |
| 3.1.2 频域的特征分析与空间域的EEAC |
| 3.2 瞬时振荡特征 |
| 3.2.1 瞬时阻尼/频率特征与模态演化 |
| 3.2.2 特征模式的激发程度 |
| 3.3 电力系统时变动态特性分析框架 |
| 3.4 算例分析 |
| 3.4.1 相对原点特征根的优越性 |
| 3.4.2 不同振荡场景各特征模式的激发程度 |
| 3.4.3 危险特征模式随时间的演化 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 特征模式交互与状态量维数变化的轨迹断面特征根分析 |
| 4.1 小干扰动态稳定分析中的特征模式交互 |
| 4.1.1 超低频振荡中的复杂现象 |
| 4.1.2 特征模式转移矩阵 |
| 4.1.3 算例分析 |
| 4.2 状态量维数变化对系统动态特性的影响 |
| 4.2.1 切机控制的潜在振荡风险 |
| 4.2.2 切机对电力系统动态行为的影响 |
| 4.2.3 切机后振荡失稳的实例 |
| 4.2.4 算例分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 轨迹断面特征根的模式匹配与快速计算 |
| 5.1 轨迹断面特征根的模式匹配 |
| 5.1.1 特征模式的时序相关性 |
| 5.1.2 基于特征模式转移矩阵的匹配方法 |
| 5.1.3 算例分析 |
| 5.2 轨迹断面特征根的快速计算 |
| 5.2.1 大规模高阶矩阵特征根的求解困难 |
| 5.2.2 轨迹的振荡模式与发电机分群 |
| 5.2.3 关键特征模式的估计 |
| 5.2.4 算例分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 对于电力系统动态分析的意义 |
| 6.2 轨迹断面特征根方法的应用与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录A 元件动态模型 |
| 附录B IEEE 3机9节点系统数据 |
| 附录C IEEE 10机39节点系统数据 |
| 附录D 2机4节点系统数据 |
| 附录E 正规形方法的模式交互指标 |
| 附录F 快速法与自激法对比 |
| 附录G 快速法对控制器以及余下群的近似 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表与录用的学术论文及授权专利 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（5）基于突变理论的超高层建筑施工安全风险评价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景和意义 |
| 1.1.1 选题背景 |
| 1.1.2 选题意义 |
| 1.2 超高层建筑施工安全风险研究现状 |
| 1.2.1 国内外研究现状 |
| 1.2.2 超高层建筑施工安全风险管理理论研究现状 |
| 1.3 研究内容、研究方法及论文框架 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 研究目的 |
| 1.3.3 研究方法 |
| 1.3.4 研究创新点 |
| 1.3.5 论文框架 |
| 2 超高层建筑定义、特点及发展历程分析 |
| 2.1 超高层建筑定义 |
| 2.2 超高层建筑项目特点分析 |
| 2.3 超高层建筑发展历程分析 |
| 2.3.1 国内发展历程分析 |
| 2.3.2 国外发展历程分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 突变理论与模糊数学研究 |
| 3.1 突变理论与模糊数学在超高层建筑施工安全风险评价中的适用性 |
| 3.1.1 突变理论在超高层建筑施工安全风险评价中的适用性 |
| 3.1.2 模糊数学在超高层建筑施工安全风险评价中的适用性 |
| 3.2 突变理论 |
| 3.3 模糊数学 |
| 3.3.1 模糊数学研究内容 |
| 3.3.2 模糊集 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 基于突变理论的超高层建筑施工安全风险评价 |
| 4.1 风险评价流程 |
| 4.2 构建风险评价指标体系 |
| 4.2.1 构建指标体系的原则 |
| 4.2.2 超高层建筑施工安全风险影响因素及造成的后果 |
| 4.2.3 超高层建筑施工安全风险评价指标体系 |
| 4.2.4 指标重要性排序 |
| 4.3 底层指标原始数据无量纲化 |
| 4.3.1 运用模糊数学对定性指标无量纲化处理 |
| 4.3.2 定量指标无量纲化处理 |
| 4.4 利用突变模型归一公式计算总突变隶属函数值 |
| 4.5 超高层建筑施工安全风险等级划分 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 实例论证 |
| 5.1 项目概况 |
| 5.2 武汉绿地中心风险评价 |
| 5.2.1 武汉绿地中心项目施工安全风险评价指标打分 |
| 5.2.2 底层指标原始数据无量纲化 |
| 5.2.3 计算总突变隶属函数值 |
| 5.2.4 结果分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 指标重要程度专家调查表 |
| 附录2 超高层建筑施工安全风险评价指标打分表 |
| 附录3 超高层建筑施工安全风险评价指标调查结果表 |
| 附录4 初步超高层建筑施工安全风险评价指标体系表 |
| 攻读硕士学位期间发表论文及科研成果 |
| 致谢 |
（6）黎曼流形中超曲面的曲率流及其几何应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号对照表 |
| 第1章 引言 |
| 1.1 黎曼流形中超曲面的收缩曲率流 |
| 1.2 黎曼流形中超曲面的逆曲率流 |
| 1.3 双曲空间中超曲面的shifted逆曲率流 |
| 1.4 黎曼流形中超曲面逆曲率流的几何应用 |
| 1.5 结构安排与内容方法 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 Warped乘积空间中的超曲面 |
| 2.2 黎曼流形超曲面上的对称曲率函数 |
| 2.3 双曲空间中的horo-凸超曲面 |
| 2.4 发展方程 |
| 2.5 Reissner-Nordstrom-AdS空间 |
| 2.6 渐近局部双曲流形与ALH质量 |
| 第3章 H~3、S~3中曲面的收缩曲率流 |
| 3.1 曲率函数的发展方程 |
| 3.2 H~3中速度为平均曲率幂次的收缩流保持正数量曲率 |
| 3.3 H~3中速度为平均曲率幂次的收缩流的拼挤估计 |
| 3.4 H~3中其它的速度函数的曲率流以及S~3中的收缩曲率流 |
| 3.5 收敛性的证明 |
| 第4章 H~3中曲面的非齐次逆高斯曲率流 |
| 4.1 非齐次逆高斯曲率流的长时间存在性 |
| 4.2 非齐次逆高斯曲率流的收敛性 |
| 第5章 双曲空间中horo-凸超曲面的shifted逆曲率流 |
| 5.1 C~0,C~1估计 |
| 5.2 定理1.3.1的证明 |
| 5.3 定理1.3.2的证明:曲率拼挤估计 |
| 5.4 定理1.3.2的证明:振幅的渐近估计 |
| 5.5 定理1.3.2的证明:收敛速度估计 |
| 5.6 Horo-凸性质不保持的反例 |
| 第6章 Reissner-Nordstrom-AdS空间中的逆平均曲率流与几何应用 |
| 6.1 Minkowski型不等式 |
| 6.2 Alexandrov-Fenchel型不等式 |
| 6.3 局部渐近双曲图的Penrose不等式 |
| 第7章 结论 |
| 7.1 本论文的主要工作 |
| 7.2 可进一步开展的研究工作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（7）面向云PACS系统的医学图像加密算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究现状分析 |
| 1.2.1 PACS发展和医学图像特点分析 |
| 1.2.2 医学图像加密相关理论分析 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 1.4 论文结构安排 |
| 第2章 基于提升小波优化的高分辨率灰阶医学影像加密 |
| 2.1 问题的提出 |
| 2.2 基于提升小波优化的高分辨率灰阶医学影像加密算法框架 |
| 2.3 基于提升小波的自适应优化 |
| 2.3.1 提升小波分析 |
| 2.3.2 基于改进的软硬阈值法提升小波的稀疏性 |
| 2.3.3 基于改进粒子群算法的提升小波参数优化 |
| 2.3.4 提升小波的参数优化 |
| 2.4 基于提升小波的高分辨率灰阶医学影像加密过程 |
| 2.4.1 低频系数灰度值加密与像素位置置乱 |
| 2.4.2 加解密过程 |
| 2.5 实验及分析 |
| 2.5.1 图像分解效果分析 |
| 2.5.2 直方图分析 |
| 2.5.3 相关性分析 |
| 2.5.4 信息熵分析 |
| 2.5.5 差分分析 |
| 2.5.6 密钥分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 基于经验模式分解的低分辨率灰阶医学影像加密 |
| 3.1 问题的提出 |
| 3.2 基于经验模式分解的低分辨率灰阶医学影像加密框架 |
| 3.3 基于经验模式分解的低分辨率灰阶医学影像加密 |
| 3.3.1 经验模式分解算法 |
| 3.3.2 基于经验模式分解的低分辨率灰阶医学影像加密方案 |
| 3.4 基于经验模式分解的低分辨率灰阶医学影像加解密设计 |
| 3.4.1 安全哈希算法密钥的生成 |
| 3.4.2 像素灰度值加密与置乱模式 |
| 3.4.3 自适应加解密过程 |
| 3.5 实验及分析 |
| 3.5.1 直方图分析 |
| 3.5.2 相关性分析 |
| 3.5.3 信息熵分析 |
| 3.5.4 密钥分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于遗传超混沌的高分辨率彩色医学影像加密 |
| 4.1 问题的提出 |
| 4.2 基于遗传超混沌的高分辨率彩色医学影像加密框架 |
| 4.3 基于遗传-超混沌的高分辨率彩色医学影像加密算法设计 |
| 4.3.1 遗传算法应用设计 |
| 4.3.2 超混沌算法的基本原理 |
| 4.3.3 基于遗传超混沌系统的高分辨率彩色医学影像加密 |
| 4.4 实验及分析 |
| 4.4.1 直方图分析 |
| 4.4.2 密钥空间和敏感性分析 |
| 4.4.3 信息熵分析 |
| 4.4.4 相关性分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于凯莱图和对换的S-盒构造的低分辨率彩色医学影像加密 |
| 5.1 问题的提出 |
| 5.2 基于凯莱图和对换的S-盒构造的图像加密框架 |
| 5.3 基于凯莱图和对换的S-盒构造 |
| 5.3.1 超混沌Chen系统和凯莱图 |
| 5.3.2 基于凯莱图和对换的S-盒生成算法设计 |
| 5.3.3 基于凯莱图和对换的S-盒生成算法的图像自适应加密 |
| 5.4 实验及分析 |
| 5.4.1 直方图分析 |
| 5.4.2 密钥空间和敏感性分析 |
| 5.4.3 信息熵分析 |
| 5.4.4 相关性分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（8）圆盘几何下分数量子霍尔效应的体态性质及相变（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 分数量子霍尔效应 |
| 1.3 超冷原子的发展 |
| 1.4 偶极子 |
| 1.5 偶极相互作用 |
| 1.6 两体相互作用的哈密顿量 |
| 1.7 偶极相互作用矩阵元 |
| 1.8 论文框架 |
| 2 各向异性的偶极相互作用在L~Z空间下的性质 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 偶极相互作用的赝势分析 |
| 2.3 相图 |
| 2.4 各向同性的偶极相互作用 |
| 2.5 各向异性的偶极相互作用 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 各向异性的偶极相互作用在质心空间下的性质 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 旋转动量和密度算符 |
| 3.3 质心对角化 |
| 3.4 各向同性的偶极相互作用 |
| 3.5 质心角动量中的相变 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A 作者在攻读学位期间发表的论文目录 |
| B 学位论文数据集 |
| 致谢 |
（9）分数阶神经网络的动力学分析与控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 分数阶微积分概述 |
| 1.2 分数阶神经网络的研究现状 |
| 1.3 分数阶微积分的基本理论 |
| 1.3.1 分数阶微积分的定义与性质 |
| 1.3.2 分数阶微分方程的数值仿真方法 |
| 1.3.3 分数阶微分方程的稳定性理论 |
| 1.4 本文主要内容和创新点 |
| 1.4.1 主要研究内容 |
| 1.4.2 主要创新点 |
| 第二章 具有时滞的分数阶复值神经网络的短时稳定性 |
| 2.1 模型描述及预备知识 |
| 2.1.1 预备知识 |
| 2.1.2 模型描述 |
| 2.2 主要结果 |
| 2.3 数值实验 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 具有不连续激活函数的分数阶神经网络的同步控制 |
| 3.1 具有不连续激活函数的CVNN的固定时间同步 |
| 3.1.1 模型描述与预备知识 |
| 3.1.2 固定时间同步准则 |
| 3.1.3 固定时间反同步准则 |
| 3.1.4 数值模拟 |
| 3.2 具有不连续激活函数的分数阶BAM网络的Mittag-Leffler同步 |
| 3.2.1 模型描述及预备知识 |
| 3.2.2 Filippov解的存在性 |
| 3.2.3 反馈控制策略 |
| 3.2.4 脉冲控制策略 |
| 3.2.5 数值实验 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 分数阶耦合神经网络的动力学分析与控制 |
| 4.1 分数阶时滞耦合网络的耗散性 |
| 4.1.1 模型描述与预备知识 |
| 4.1.2 主要结果 |
| 4.1.3 数值实验 |
| 4.2 具有自适应耦合权值的分数阶复杂网络的牵引控制 |
| 4.2.1 模型描述及预备知识 |
| 4.2.2 主要结果 |
| 4.2.3数值实验 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 具有脉冲影响的时滞耦合惯性神经网络的无源性分析 |
| 5.1 模型描述及预备知识 |
| 5.1.1 模型描述 |
| 5.1.2 预备知识 |
| 5.2 有向拓扑耦合下网络的无源性 |
| 5.3 无向拓扑耦合下网络的无源性 |
| 5.4 数值实验 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 博士期间撰写和发表的论文 |
| 附录二 博士期间主持和参加的科研项目、参加的学术会议和获得的荣誉 |
| 附录三 致谢 |
（10）面向能力生成的装备网络组合优化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 基于能力的规划发展研究现状 |
| 1.2.2 武器装备体系网络建模研究现状 |
| 1.2.3 组合选择理论与军事应用研究现状 |
| 1.2.4 多目标优化基本理论及应用研究现状 |
| 1.2.5 存在的问题 |
| 1.3 研究内容及创新点 |
| 1.3.1 论文主要内容和结构安排 |
| 1.3.2 论文主要创新点 |
| 第二章 面向能力生成的装备网络组合优化框架 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 问题界定与剖析 |
| 2.3 研究框架设计 |
| 2.3.1 框架流程 |
| 2.3.2 内容描述 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 单场景下能力生成模型及装备网络组合优化研究 |
| 3.1 问题描述 |
| 3.2 装备网络模型定义 |
| 3.2.1 场景和价值定义 |
| 3.2.2 装备网络建模 |
| 3.3 基于网络的能力生成模型 |
| 3.3.1 装备接口所提供的能力提升 |
| 3.3.2 提供同种能力 |
| 3.3.3 网络结构的影响 |
| 3.4 通信网络结构效应 |
| 3.4.1 网络有效协同效应 |
| 3.4.2 网络复杂性效应 |
| 3.5 多目标优化模型构建 |
| 3.5.1 战场响应等级建模 |
| 3.5.2 优化目标建模 |
| 3.5.3 约束条件 |
| 3.5.4 编码 |
| 3.5.5 算法步骤 |
| 3.5.6 结构融合 |
| 3.6 示例分析 |
| 3.6.1 基于规则的元架构启发式生成方法 |
| 3.6.2 输入数据 |
| 3.6.3 体系属性定义 |
| 3.6.4 输出及结果分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 面向多场景的高维多目标装备网络组合优化 |
| 4.1 多场景装备网络组合选择问题定义 |
| 4.1.1 多场景特性 |
| 4.1.3 场景生成及多目标问题建模 |
| 4.2 结合场景分解的高维多目标优化方法 |
| 4.2.1 高维多目标优化的基本思想 |
| 4.2.2 非支配排序算法NSGAⅢ |
| 4.2.3 算法流程设计 |
| 4.3 示例分析 |
| 4.3.1 示例描述 |
| 4.3.2 模型求解与分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 对抗环境下基于能力链聚合的装备组合规划 |
| 5.1 杀伤链与能力链 |
| 5.1.1 杀伤链描述的装备体系 |
| 5.1.2 杀伤链的缺陷 |
| 5.1.3 能力链建模 |
| 5.2 作战网络建模及能力链生成 |
| 5.2.1 作战节点建模 |
| 5.2.2 协同关系建模 |
| 5.2.3 基于作战协同关系的能力链生成 |
| 5.3 威胁评估 |
| 5.3.1 装备能力向量 |
| 5.3.2 能力指标标准化 |
| 5.3.3 体系能力生成 |
| 5.3.4 威胁评价模型 |
| 5.3.5 初始威胁率及威胁累积 |
| 5.3.6 威胁消除效用评估 |
| 5.4 单目标优化及求解 |
| 5.4.1 目标函数 |
| 5.4.2 约束 |
| 5.4.3 时间和成本关系建模 |
| 5.4.4 算法设计 |
| 5.5 多目标优化及求解 |
| 5.5.1 发展风险建模 |
| 5.5.2 优化模型 |
| 5.5.3 基于TOPSIS的方案权衡 |
| 5.6 示例分析 |
| 5.6.1 参数设定 |
| 5.6.2 结果分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 结合强化学习的多阶段装备组合规划 |
| 6.1 问题描述 |
| 6.2 多阶段多场景装备组合规划模型构建与求解 |
| 6.2.1 Q-Learning强化学习方法 |
| 6.2.2 基于MOEA/D的多目标优化求解算法 |
| 6.2.3 基于Q-Learning的多阶段组合优化模型 |
| 6.3 示例分析 |
| 6.3.1 数据描述 |
| 6.3.2 结果分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
| 附录A 所有Pareto方案的各项指标值 |
四、关于矩阵在超图性质论证中的作用的讨论（论文参考文献）
- [1]强磁场下Roberg-Weiss相变的研究[D]. 王云硕. 华北电力大学(北京), 2021(01)
- [2]量子计算及其哲学意义[J]. 吴国林. 人民论坛·学术前沿, 2021(07)
- [3]显性极化（X-Pol）方法的发展及其应用[D]. 陈鑫. 吉林大学, 2020(02)
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