一、微分中值定理的推广（论文文献综述）
童雷雷,王良晨[1]（2021）在《辅助函数在数学分析解题中的应用》文中指出构造辅助函数是数学中常用的解题技巧之一,在解答一些条件与结论的逻辑关系并不直接的问题时起着重要的作用.在本文中,我们主要归纳总结几类需要通过构造辅助函数解答的题型,并针对相应的题型介绍一些辅助函数的构造方法.
熊菊霞,毋晓迪,杨静[2]（2021）在《“三全育人”格局下的高等数学课程思政教学改革与研究》文中研究表明在"三全育人"格局下,大部分本科高校近年来都在努力探索研究课程思政教学改革途径,并尝试在基础课程教学过程中添加合适的课程思政内容。高等数学是高等学校理工科专业的必修课、学位课。微分和积分是高等数学的两大核心内容,其知识体系中蕴含了大量的哲学基本原理和唯物辩证法观点。在"三全育人"格局下,为了达到全面培养人才的目的,将思政元素融入高等数学课程教学中,开展高等数学思政多元化教学具有重要意义。
陈贤峰[3]（2021）在《浅析常数K值法在中值等式证明中的应用》文中提出本文引入k值法,找到合适的辅助函数,证明中值等式,并建立了几个新的结论及几个应用.
车冠贤,肖劲森,林全文[4]（2021）在《关于连续函数的积分第二中值定理的简单证明》文中指出三大微分中值定理中,罗尔定理常常被用来证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。文章将借助积分推广的第一中值定理,给出在函数连续条件下积分第二中值定理的简单证明。
郭改慧,白云霄[5]（2021）在《罗尔定理在中值类等式证明中的应用》文中研究指明介绍罗尔定理在证明中值类等式时几种常用的方法和技巧.
王飞,黄华[6]（2021）在《对大学生数学竞赛试题价值的一些思考》文中指出全国大学生数学竞赛是高水平本科赛事之一,影响力逐年提升,其作为本科教学第二课堂的一种形式,在发现和选拔数学创新人才上起到了重要作用。数学竞赛的试题命制新颖,许多题目的求解需要用到多个知识点,又带有一定的技巧性。该文通过对近五年大学生数学竞赛试题的考点进行分析,指出其在提高考研成绩、选拔创新人才、塑造科学精神、提高教学科研等方面的一些价值。
刘大莲,曹彩霞,刘佳,王信峰[7]（2021）在《高等数学课程思政探索及经典案例分析》文中指出高等数学在大学教育中属基础性学科,因其超强的逻辑性和理论的严谨性,实施课程思政较其他学科相对困难。从课程的教学大纲出发,层层深入,挖掘出课程思政在高等数学课堂教学中的六大切入点。结合课堂教学实践,提炼出部分具体课程思政案例,把思政元素自然贴切地融入高等数学课程中去。
李红玲[8]（2021）在《一元微积分理论近期发展内容的比较分析》文中指出从两个方面对一元微积分理论的近期发展内容进行比较分析。一是通过对RANGE、张景中、林群和沈卫国各自提出的4种导数定义进行对比,指出其直观形象且不使用极限的共同点,以及应用时简洁程度及适用范围的差异性;二是通过对RANGE、LAX、张景中和萧树铁各自给出的4种微积分基本定理证明过程进行对比,分析其在定积分定义方式与顺序、定理证明条件与方法的差异性,指出其中不够完善的方面。最后提出建议:前沿的探究可以为教学提供新的思考角度与素材,数学教育工作者应积极关注并参与完善。
郭昊,曹丹颖[9]（2021）在《一类分数阶微积分的中值定理及应用》文中研究指明Riemann-Liouville分数阶微积分算子是一类带有一个函数的分数阶微积分算子的特殊情形,以Riemann-Liouville分数阶微积分算子的积分中值定理和微分中值定理为基础,得到了一类带有一个函数的分数阶微积分算子的积分中值定理和微分中值定理,并给出其在计算方面的一些应用。
杨海霞,吴应琴[10]（2021）在《柯西中值定理的应用》文中提出本文主要从求极限、证明不等式和等式、研究定点问题、证明函数单调性、有界性、连续性等方面介绍柯西中值定理在数学中的典型应用,体现如何根据实际情况构造辅助函数的思想和技巧,提供解决某些数学问题的新思路和新角度,具有一定的理论指导意义.
二、微分中值定理的推广（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、微分中值定理的推广（论文提纲范文）
（1）辅助函数在数学分析解题中的应用（论文提纲范文）
| 一、涉及微分中值定理的题型 |
| 二、涉及一些不等式证明或者方程根的存在性问题的题型 |
| 三、通过构造辅助函数，补充连续性条件 |
| 结束语 |
（2）“三全育人”格局下的高等数学课程思政教学改革与研究（论文提纲范文）
| 1 高等数学中的思政元素选取 |
| 2 高等数学课程思政的教学效应 |
| 2.1 通过学习高等数学，让学生成为一个懂历史的人，提升自我修养 |
| 2.2 通过高等数学课程，用心领悟其中的哲学观 |
| 2.3 培养辩证思维能力，提升高等数学学习兴趣 |
| 3 结语 |
（3）浅析常数K值法在中值等式证明中的应用（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 常数k值法在微分中值等式证明中的应用举例 |
| 3 常数k值法在积分中值等式证明中的应用举例 |
| 4 结论 |
（5）罗尔定理在中值类等式证明中的应用（论文提纲范文）
| 一、引 言 |
| 二、罗尔定理[1] |
| 三、罗尔定理证明等式 |
| (一)寻找相同端点法 |
| (二)构造辅助函数法 |
| 1.常数k值法 |
| 2.解微分方程法 |
| 3.不定积分法 |
| (三)综合法 |
| 四、结束语 |
（6）对大学生数学竞赛试题价值的一些思考（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 近五年全国大学生数学竞赛的主要考点分析 |
| 3 大学生竞赛试题的主要价值 |
| 3.1 有利于提高考研成绩 |
| 3.2 选拔数学创新人才 |
| 3.3 有利于教师的教研教改 |
| 3.4 有利于提高科学精神 |
| 4 建议 |
（7）高等数学课程思政探索及经典案例分析（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 高等数学课程开展课程思政的必要性 |
| 2 高等数学课程思政的设计思路 |
| 2.1 高等数学课程教学中最能体现德育思想的教学目标 |
| 2. 2 高等数学课程的思政维度 |
| 2. 3 思政教育的切入点 |
| 1)学科发展史。 |
| 2)科学家简介。 |
| 3)极限理论和微积分原理。 |
| 4)数学与其他学科的交叉。 |
| 5)高等数学及其应用的最新前沿。 |
| 6)高等数学在当代学生现实生活中的应用。 |
| 2.4 将思政元素融入高等数学课堂教学——经典案例分析 |
| 2.4.1 高等数学序论课——从切入点1)入手 |
| 2.4.2 拉格朗日中值定理——从切入点2)入手 |
| 2.4.3 定积分的定义——从切入点3)入手 |
| 2.4.4 函数的最大值与最小值——从切入点4)、5)、6)入手 |
| 2.4.5 微分方程部分——从切入点1)、5)、6)入手 |
| 3 结束语 |
（8）一元微积分理论近期发展内容的比较分析（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 导数定义的比较分析 |
| 1.1 导数定义研究的几种形式 |
| 1.1.1 RANGE的导数定义[11] |
| 1.1.2 张景中的导数定义[12-15] |
| 1.1.3 林群的导数定义[13-15] |
| 1.1.4 沈卫国的导数定义[16] |
| 1.2 4种导数定义的比较分析 |
| 1.2.1 共同点 |
| 1.2.2 不同点 |
| 2 微积分基本定理证明过程的比较分析 |
| 2.1 微积分基本定理证明过程的几种形式 |
| 2.1.1 RANGE的证明[11] |
| 2.1.2 LAX的证明[17-18] |
| 2.1.3 张景中的证明[12-15] |
| 2.1.4 萧树铁的证明[19] |
| 2.2 4种微积分基本定理证明过程的比较分析 |
| 2.2.1 定积分的出现顺序与定义方式不同 |
| 2.2.2 定理证明的前提条件不同 |
| 2.2.3 定理证明方法不同 |
| 2.2.4 证明过程的接受效果不同 |
| 3 思考与建议 |
（9）一类分数阶微积分的中值定理及应用（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 已有结论 |
| 2 主要结果 |
| 3 分数阶微积分中值定理的应用 |
| 3.1 求一类α阶积分式的极限 |
| 3.2 估计部分α阶积分式的值 |
| 4 结语 |
四、微分中值定理的推广（论文参考文献）
- [1]辅助函数在数学分析解题中的应用[J]. 童雷雷,王良晨. 数学学习与研究, 2021(29)
- [2]“三全育人”格局下的高等数学课程思政教学改革与研究[J]. 熊菊霞,毋晓迪,杨静. 创新创业理论研究与实践, 2021(19)
- [3]浅析常数K值法在中值等式证明中的应用[J]. 陈贤峰. 高等数学研究, 2021(05)
- [4]关于连续函数的积分第二中值定理的简单证明[J]. 车冠贤,肖劲森,林全文. 广东石油化工学院学报, 2021(04)
- [5]罗尔定理在中值类等式证明中的应用[J]. 郭改慧,白云霄. 数学学习与研究, 2021(23)
- [6]对大学生数学竞赛试题价值的一些思考[J]. 王飞,黄华. 科教文汇(上旬刊), 2021(08)
- [7]高等数学课程思政探索及经典案例分析[J]. 刘大莲,曹彩霞,刘佳,王信峰. 北京联合大学学报, 2021(03)
- [8]一元微积分理论近期发展内容的比较分析[J]. 李红玲. 河南教育学院学报(自然科学版), 2021(02)
- [9]一类分数阶微积分的中值定理及应用[J]. 郭昊,曹丹颖. 中国矿业, 2021(S1)
- [10]柯西中值定理的应用[J]. 杨海霞,吴应琴. 内江科技, 2021(06)