一、电磁场数值计算中的内插和外推（论文文献综述）
张潇[1]（2021）在《煤层电磁散射计算中分部外推BCGS-FFT算法研究》文中进行了进一步梳理自由空间、半空间和多层背景下非均匀物体的电磁散射模型在遥感和地下探测中有较为广泛的实际应用。层状介质中非均匀物体的大规模电磁散射模拟是计算电磁学的一个重要方面。在地下煤炭开采过程中,采空区、煤层断层以及尖灭等地质构造的存在给地下煤炭的开采工作带来了极大的困难以及安全隐患。因此,研究地下煤层及其异常情况的电磁散射问题,对实现地下煤炭精细化探测具有重要的意义。煤层地下探测多为平面分层模型下的电磁散射问题,解决分层模型中电磁散射问题常用稳定双共轭快速傅里叶变换（stabilized biconjugate gradient fast Fourier transform,BCGS-FFT）方法。基于平面分层模型,给出了传统BCGS-FFT算法中电场积分方程（elcctric field integral equation,EFIE）的表达形式,并采用屋顶基函数弱离散积分方程,通过数值算例仿真验证了BCGS-FFT的精确度和有效性。传统BCGS-FFT算法在求解散射电场与散射磁场的过程中,求解并矢格林函数是该方法的重要过程,精确的求解空域格林函数是通过引入索末菲积分来进行。该方法在快速求解大规模电磁散射问题时具有震荡性、奇异性、慢收敛性。本文在给出了索末菲积分中奇异点的类型及其物理意义的基础上,引入了 一种便捷的半椭圆积分路径来最小化索末菲积分的震荡性与奇异性,通过半椭圆的参数化以及插值方法来保证积分的精确度;并在积分路径的尾部实轴部分使用分部外推法来提高积分的收敛速度,结合BCGS-FFT方法提出了一种分部外推BCGS-FFT算法来求解分层介质中的电磁散射问题,给出了具体的推导过程以及伪代码方便参考。数值仿真部分利用Fortran编程语言实现了两种算法,以地下浅埋煤层围岩结构为样例验证了分部外推BCGS-FFT算法的精确度,对比了分部外推BCGS-FFT方法与传统BCGS-FFT方法的计算效率,并对地下煤层中断层,夹矸,尖灭三种典型异常结构进行了仿真分析。在保持相同计算精度的条件下,分部外推BCGS-FFT方法可以节省21～32%的计算时间。证明了这种方法能应用于大型复杂煤层散射体嵌入分层介质空间的电磁散射计算,为快速求解目标煤层特定区域的电磁散射场提供了一种新的分析方法。
徐聪[2]（2020）在《复杂区域强非线性力学问题求解的小波方法》文中认为伴随着人类知识范围的扩展,非线性科学的地位不断上升。由于非线性模型并不满足叠加原理,不能通过对问题的简单分解来进行量化分析,因此不存在一般的获取精确解的解析方法。为了求解非线性问题,数值计算方法在大多数情况下是惟一可行的选择,并占据着至关重要的位置。另外,实际问题还要求可在复杂区域上执行的算法,而目前的传统方法难以同时处理发生在复杂区域上的非线性问题。注意到本研究组在先前工作中提出的小波方法具有求解非线性方程的强大潜力,本文将其扩展到不规则区域上,提出一种兼顾非线性处理与复杂区域求解的高精度小波数值方法。为了形成一套普适性的求解初边值问题的总体方案,本文还给出了一种计算初值问题的小波多步方法。此外,在前人工作的基础上,本文进一步提高了小波方法对非线性方程的计算精度。Coiflet族小波具有适合数值计算的优良属性。作为基础工作,在滤波器系数组的设计上,本文通过改变消失矩参数的方式,给出了几种属于3N+2族的Coiflet小波。它们比前人工作中构建的3N族小波具备更好的光滑性,可将基函数展开的收敛速度提高一阶。本文在理论上提出了一种适用于Coiflet型小波的改进的计算支撑区间外多重积分值的方法,提供了一种直接的多项式型的解析表达式。该式能够快速计算任意点上的积分值,且不再依赖于滤波系数的介入。这减少了可能的数值舍入误差并提升效率,也为后文的数值积分格式作出了铺垫工作。在小波逼近格式方面,为了减少边界延拓引入的额外误差,本文构造了高阶的Lagrange型延拓格式,克服了原有方案采用的低阶差分格式与小波方法自身的高精度并不匹配的问题。该式在15节点下对tanh（x）的逼近误差可以低至10-8量级,优于其它算法。将该式扩展到二维区域,未发现边界附近的误差有明显增大的现象,证明了其有效性。由于强非线性问题对逼近精度的要求很高,本文构造了一种引入Richardson外推技术的高精度小波配点方法。通过引入半步长的方式并调整系数,能够抵消掉低阶误差项,从而提高了算法的收敛速度。它保留了原算法的全部优点,拥有插值性与高阶光滑性,能够解耦方程中的低阶项与高阶项,使得误差与逼近格式自身无关,且容易施加边界条件,可以无缝替代原算法。最后介绍了一种积分型的小波逼近方法。考虑到未来的工作要在更一般的区间上求解问题,插值点的数量可能会跟随边界形状而不断变化,本文通过使用Newton形式的单向延拓对原有算法进行修改。该格式移除了原算法的一些限制,现可使用任意数量的插值点并在任意长度的区间内施行,这是本文在复杂区域上进行计算的核心之一。对比了4、5与6点方案,我们发现取6节点的延拓已经几乎抑制了边界附近的误差波动。在几何形状复杂的区域上,经典算法往往精度受限,这对非线性问题的计算十分不利。部分精度较好的算法通常难于处理不规则区域,且施加边界条件遭遇到困难。为了兼顾两方面的需求,作为本文的主要工作,提出了一种可在任意形状区域上执行的小波方法。该方法具有良好的泛用性,对边界形式没有特殊要求。它采用了将复杂区域嵌入直角坐标网格的处理方式,无须去拟合复杂的曲线边界,不需要耗费大量时间的网格生成工作,可配合各种简单的网格划分技术以提高效率。小波基的高度光滑性质使此方法具备快速的收敛速度,能够容许在相对粗糙的网格上进行操作,并仍可给出较高精度的结果。小波基的插值性质允许该方法能以简洁的方式操作非线性算子。作为强形式的配点方法,无需将方程修改为弱形式,可以直接求解,对变分原理不存在的某些非线性问题同样有效。其高度的稳定性与合适的边界延拓相结合,避免了其它方法中的系数矩阵病态与边界振荡的弱点。此法还能以精确形式满足不同种类的边界条件,而不是采取某种近似方式来施加。该方法直接生成适合大规模计算的稀疏矩阵,避免了某些经典方法中先离散然后根据边界条件修改总体矩阵带来的低效率。为了分析随时间发展的动态问题,本文提出了一种求解初值问题的小波多步算法。通过调整小波消失矩的参数,可构造出一种强稳定的隐式多步方案。这种方法的导出过程并未借助于传统理论,而是从Coiflet小波近似格式得到。然而其一致性、收敛性与稳定性却能满足经典理论给定的必备条件。绘制出的稳定区域图像与阶星图也能从侧面证明这些属性。利用一种小波逼近给出的预测方法,可以与上述隐式方法合并,从而建立出一套完整的显式的预测-校正方案。若引入Richarson外推技术,这种算法还能进一步加速。我们将会把这种方法与空间上复杂区域的小波算法结合起来,以形成一套总体的初边值问题求解方案。最后,本文通过对一些典型数学方程的计算来展示上述小波方法的优点。由于p-Laplacian方程蕴含了很多数值计算中的难关,其数值解答具备较高的实用价值。在导出新算法的过程中,本文将其作为非线性方程的典型范例进行研究。求解过程中利用了先前建立的小波Galerkin方法与新型小波方法的基本思想。小波方法展现出高精度的特性。其中一例显示小波方法达到了10-7量级的精度,远远好于有限元方法。另一例表明小波方法使用70%左右的节点数便达到了与有限单元法相近水准的精度。与两种有限体积方法的对比,表明小波方法拥有更快的收敛速度。当利用积分型的小波方法求解此问题时,它给出的解与打靶法和有限差分方法几乎完全一致。然而小波方法仅使用1/32的步长,其精度便与差分方法在1/800步长下输出的解大致相当。表明小波型方法具有极高的精度。通过小波Richardson配点方法,计算了数个具有代表性的非线性方程以及一个稳态流动问题。数值结果表明此算法提高了计算精度,其预期行为与理论完全相符,取得了5阶的收敛性能。其中一例显示此法在16节点下的精度已经接近了原方法在32节点下的精度。另一例的结果表明这种新方法计算出的解比原方法更平稳。在不同形状的几何区域上,本文计算了非线性Poisson方程、直杆扭转问题与薄板弯曲问题。小波方法不仅精度优异,对边界的形式也不敏感。相比于有限单元法,小波方法收敛十分快速,在1000个节点以内便能接近有限元方法超过6000节点才能达到的精度,表明其良好的计算效率。其中一例显示出在有限元方法收敛较慢且精度不佳的情形,小波方法仍然有能力计算出高精度的解。多个非线性初值问题的算例展示了小波隐式与显式多步方法的精度与收敛性能。其中一例显示出,对于一些同阶的其它算法不能很好处理的问题,小波多步方法仍可提供较优的计算精度。
王航[3]（2019）在《基于MRTD与IPO混合计算的典型目标电磁仿真研究》文中研究指明现代遥感技术飞速发展,合成孔径雷达遥感图像的应用更加广泛。由于成像原理的不同,SAR图像与光学图像有很大差别,为了解决人工读取SAR图像的困难,需要对典型目标在不同情况下电磁散射特性进行分析与研究。在计算电磁学中,普遍被使用电磁计算方法为数值方法和高频近似方法,其中数值计算方法通过严格的建模迭代可以得到精确的计算结果,但需要大量计算资源,因此在针对电大尺寸目标时,会出现效率低,耗时长的问题。高频近似法则通过高频近似条件快速求得目标的散射数据,消耗较少的计算资源,但这是以降低计算结果精度为前提的。为了解决效率与精度的问题,本文研究了一种结合数值计算方法与高频近似法,充分利用它们各自的优点,针对电大尺寸目标混合的电磁仿真方法。时域多分辨方法（MRTD）是矩量法与多分辨技术的结合方法,具有二阶精度、理论采样间隔可达到Nyquist极限、能提供时域的直观结果等优点;迭代物理光学法（IPO）是物理光学法的改进算法,主要通过求解目标表面的小面元电磁流来获得整体的散射特性,是一种高频近似方法。高低频混合方法首先要依据目标的复杂程度划分成高、低频两个计算区域,然后在不同区域分别用MRTD方法和IPO方法进行电磁仿真,利用近远场外推技术得到目标远场数据。接下来根据基尔霍夫方程与近-近场外推技术,以高低频区域间的等效电磁流作为二次激励源,计算得到两区域相互影响的耦合场,最后叠加获得目标远场总散射场。分析仿真结果,对散射结果的定量比较验证了本文研究的高低频混合电磁仿真方法结果的准确性,实现了典型目标观察点处散射场的快速计算。由此本文所研究的方法在快速电大尺寸目标电磁仿真上有一定的实际意义与价值。
张文[4]（2019）在《矩量法快速填充和求解算法》文中研究说明随着微波工程中高工作频率、高功率、高集成度、高复杂性等器件研究不断推进,超电大尺寸问题和多尺度问题层出不穷,要求我们深入研究并提出新的快速方法,进一步提高矩量法效率。本文研究了矩量法高效计算中的若干问题,聚焦于阻抗矩阵的快速计算,重点研究阻抗矩阵的并行填充办法、宽频带矩阵估算方法以及新型估算方法在矩量法中应用。本文主要工作如下:（1）提出了并行矩量法一种新型的任务分配方法。该方法从改写矩量法阻抗矩阵出发,构建了新型的矩阵分块分解形式;并在共享存储的并行环境下采用混合的任务划分策略,实现了分块矩阵并行填充方法和分块并行迭代方法。数值实验表明该并行矩量法具有很好的并行效率。（2）提出了一种基于局部一阶泰勒展开的宽频阻抗矩阵填充方法。通过对格林函数做局部化一阶泰勒展开,该方法用更短的级数截断得到了更大的格林函数宽带近似的范围,从而显着提高了多频点阻抗矩阵填充速度。数值实验表明该方法具有很好的精度和计算效率。（3）提出了一种超宽带四点有理矩阵插值方法。基于前面的局部化展开技术,该方法用很少采样点的有理多项式矩阵插值获得很大的带宽。与传统的有理多项式函数插值方法不同,该方法更类似于洛朗级数展开。数值实验表明该方法具有计算复杂度小和外推性能好等优点。（4）研究了基于稀疏表示的矩量法快速求解方法。通过在矩量法求解引入回归训练,将精确的数值求解转化成不同稀疏度下的机器学习过程。该方法将不同稀疏度下的阻抗矩阵元素作为训练集,通过多次训练得到一个精度符合要求但足够稀疏的近似解。
胡帅[5]（2018）在《大气非球形粒子散射计算模型研究及其应用》文中提出大气粒子（如气溶胶和冰晶等）的散射特性是大气辐射传输模拟的基本输入参数,无论是军事目标识别、气候数值模拟还是大气海洋遥感领域,均需要准确的大气粒子散射参数作为基础数据集。由于真实大气粒子形状不规则、尺度参数范围宽、且存在非均质混合的现象,其散射过程模拟仍存在一定不确定性,目前已成为制约辐射传输模拟精度的重要因素。因此,非球形大气粒子散射参数的准确计算已成为大气辐射学急需解决的问题之一。目前对于尺度参数（x=2πr/λ,r是粒径,λ是入射光波长）远小于或远大于1的非球形粒子,其散射过程可通过Rayleigh近似和几何光学近似的方法有效模拟;对于尺度参数在0.1100之间粒子,由于其尺度与入射光波长相当,需要数值求解Maxwell方程或亥姆霍兹方程获得粒子散射特性,但受求解边界、计算复杂度和计算稳定性等因素的限制,目前尚存在较大困难。目前较成熟的大气非球形粒子散射模型,如T矩阵法、离散偶极子近似（DDA）和时域有限差分（FDTD）等在适用的尺度参数范围、粒子形状及计算复杂度等方面均无法完全满足实际应用需求。针对这一问题,本文开展了以下五方面的工作:一、改进并自主研制了基于时域伪谱法（PSTD）的大气非球形粒子散射并行计算模型。推导了针对PSTD模型的ADE-PML吸收边界,建立了适用于三维PSTD模型的加权总场/散射场技术;针对大气辐射学需求,推导了粒子散射参数计算模型;基于OpenMP技术实现了模型的并行化设计。经验证,在复折射率不大的情形下,PSTD散射模型可有效计算宽尺度参数范围、非球形、非均质大气粒子的散射特性;加权总场/散射场法可实现入射波的准确、高效引入;ADE-PML边界的吸收性能优于传统BPML吸收边界,6层ADE-PML吸收层就能有效抑制电磁波反射现象。PSTD模型具备在粗网格条件下高精度模拟粒子散射过程的能力,但对于复折射率实部偏大的粒子,则需适当提高空间分辨率来保证模型计算精度。经过并行化设计,PSTD模型计算效率得到显着提高;相比于纯散射场技术,加权总场/散射场技术具有更高的计算效率。受限于自身原理,PSTD无法有效模拟大复折射率虚部粒子的散射特性。二、建立了基于时域多分辨技术（MRTD）的光散射并行计算模型。为弥补PSTD散射模型的缺陷,将计算电磁学领域的时域多分辨技术引入至粒子近场电磁场计算,建立了自主的MRTD光散射计算模型。在模型中,推导了适用于MRTD模型的CPML吸收边界,设计了基于体积积分原理的近远场外推方案,采用MPI重复非阻塞通信技术实现了模型的并行化设计。结果表明:MRTD散射模型与Lorenz-Mie理论、T矩阵法及DDA等模型的计算结果具有较好一致性;与PSTD模型相比,MRTD模型可有效模拟大复折射率虚部粒子的散射参数。体积积分近远场外推方案优于表面积分方案,更适用于MRTD散射模型。MPI并行计算方案可显着提高模型计算效率,缩减程序运行时间。三、提出了多尺度粒子的散射参数同步模拟方案。为提高MRTD散射模型计算效率,将信号与系统理论中的传递函数思想引入至散射计算过程,提出了多尺度粒子散射参数同步模拟方案（MSCS）,在一次模拟过程中实现了多个半径粒子散射特性的同时计算。在该方案中,入射光设置为宽光谱的脉冲波,不同半径粒子的散射特性计算被转化为特定大小粒子在不同波段的散射过程模拟。系统推导并给出了空间网格、时间迭代步长及脉冲波宽度等模型输入参数的设计方法;验证了MSCS方案的可行性,分析了空间分辨率对模型计算精度的影响,讨论了模型的计算效率。计算结果表明:MSCS方案可在一次计算过程中实现多个尺度粒子散射特性的同步、准确模拟;小粒子散射参数的模拟精度高于大粒子;随着网格尺寸的减小,粒子散射参数的模拟精度随之提升,且对于大粒子,其效果更为显着;MSCS方案可显着提高MRTD散射模型计算效率。四、自主编写了不变嵌入T矩阵模型。MRTD和PSTD模型无法高效计算随机取向粒子的散射特性,相比而言,不变嵌入T矩阵模型（简称“IIM-T矩阵模型”）则能在一次得到T矩阵的基础上,既模拟任意入射光及粒子取向情形下的粒子单散射参数,又解析计算随机取向粒子的散射特性。该模型最早由Johnson（1988）提出,近年由Yang P.和Bi L.改进并重新编写,但由于Yang P.主要为美国NASA和军方开展相关研究,相关代码是作为核心技术不公开的。基于此,自主编写了不变嵌入迭代技术与Lorenz-Mie理论、拓展边界法（EBCM）相结合的T矩阵散射模型;并从T矩阵出发,推导并实现了随机取向、非旋转对称粒子的散射参数解析计算方案。为验证模型准确性,对比分析了IIM-T矩阵模型的计算精度,并讨论了积分离散方式、积分点密度等因素对模型计算精度的影响。结果表明:IIM-T矩阵模型与传统T矩阵法和DDA模型的计算结果一致性较高;相同积分点条件下,高斯积分离散方式计算精度高于均匀离散方式;当粒子尺度参数、复折射率较大及形状较极端时,应该适当增加积分点数量来保证模型计算精度。IIM-T矩阵模型可有效计算随机取向、非旋转对称粒子散射特性,且经过随机取向平均后,粒子散射参数的模拟精度得到了较大提高。五、模拟了典型冰晶粒子的散射特性。介绍了典型冰晶形状的构建方法,采用MRTD模型和IIM-T矩阵法模拟了冰晶的单粒子散射特性和随机取向粒子的散射特性,并检验了两模型结果一致性。结果表明:MRTD和IIM-T矩阵法的模拟结果具有较高的一致性;不同形状冰晶粒子的散射特性存在较大差异,空间取向对冰晶粒子的后向散射特性影响显着;随着粒子尺度参数的增加,前向散射峰迅速变尖锐,散射相矩阵曲线的振荡特征迅速增强。经过随机取向平均,粒子的散射相矩阵曲线得到平滑,其中对于散射相函数,其平滑效果尤为显着。
仝宗亮[6]（2017）在《电磁场计算中的时域多分辨方法》文中研究说明本文主要研究电磁场计算中时域多分辨（MRTD）方法。针对传输线问题和电磁散射问题,推导了基于Daubechies尺度函数的MRTD格式及其稳定性条件,研究了它们的色散性质,并利用数值算例验证算法的有效性。本文的研究扩充了MRTD方法的应用范围,发展了该方法的边界条件理论。对于MRTD方法在电磁兼容（EMC）问题和电磁散射问题中应用具有重要的探索意义。主要内容包括:一、本文将MRTD方法引入到传输线问题的求解,推导了求解传输线方程的迭代方程及其稳定性条件,并分析了其色散特性。色散方程的数值计算表明,在同等尺寸的网格下,MRTD方法的离散误差比时域有限差分（FDTD）方法更小。针对以线性网络为终端负载的多导体传输线,提出了终端条件的MRTD格式,该格式可以广泛应用于以状态参数表征的各类网络终端。数值算例验证了MRTD方法对于传输线问题的有效性,以及对于快变信号的模拟比FDTD方法更加稳定。二、在电磁散射问题中,不同于FDTD方法,MRTD方法的连接边界和吸收边界都会变成某一区域,而不再是一条边或是一个平面,在MRTD方法中称之为连接区域和吸收边界区域。对于二维散射场问题,推导了迭代方程在连接边界区域的修正格式,该格式充分利用原有迭代方程的计算结果,简化了计算过程和编程难度。在临近计算区域边界的位置建立了退化区域,并提出了MRTD方法的退化格式。在该区域内,MRTD格式会逐渐退化为FDTD格式,这样既可以减少在吸收边界区域的计算量,还可以将FDTD方法现有的吸收边界条件可以直接应用于MRTD方法。理论分析表明,退化格式可以保持MRTD方法的二阶误差精度。此外,退化区域的建立还可以解决MRTD方法中指标超出的问题。三、在三维电磁散射问题中,MRTD方法计算区域的划分以及每个区域的迭代方程都非常复杂,因此,针对三维散射问题,提出了MRTD方法的场分裂技术。该技术基于Berenger场分裂的思想,将各电磁场分量的迭代方程进行分裂,进而达到简化迭代方程的目的。在场分裂的同时,原有的计算区域也进行分裂,得到的计算区域比原有计算区域的划分更加简单,且分布更加规律。在场分裂及其计算区域分裂后,迭代方程的形式在连接边界区域和退化区域将变得相对简单。计算区域和迭代方程的对称性使得迭代方程的推导以及计算程序编写更加容易。
张凯[7]（2017）在《定程圆柱基准声学温度计研制与热力学温度测量》文中认为热力学温度的准确测量是国际温标修订的基础。基准声学温度计是目前测量热力学温度不确定度最小的方法。本文研制了定程圆柱基准声学温度计测量热力学温度的实验系统,研究了声学定程干涉技术测量气体声速以及微波谐振技术测量圆柱共鸣腔长度中的关键问题,开展了汞三相点（234.3156 K）到镓融化点（302.9146 K）温区的热力学温度测量。研制了定程圆柱基准声学温度计测量热力学温度的实验系统。研究了声学共振频率和微波谐振频率测量中非理想因素扰动的修正方法;研制了可同时测量声学共振频率和微波谐振频率的无氧铜圆柱共鸣腔实验本体;建立了共鸣腔主动控温方法,在实验测量的9小时内,共鸣腔的温度稳定性达到±0.1 mK;建立了高纯气路系统,解决了测量过程中氩气污染的问题;改进了共鸣腔压力测量方法,通过对氩气流量的控制实现了9小时内共鸣腔内压力波动小于10 Pa。研究了圆柱共鸣腔腔体长度的微波谐振绝对测量方法。探讨了微波谐振频率拟合、谐振峰扫描范围以及腔壁壁面电导率对微波谐振频率测量的影响;测量了TM101TM401模式的微波谐振频率;提出了微波谐振频率多模式拟合计算腔体长度的方法,实现了不同工况下圆柱共鸣腔腔体长度的绝对测量,相对标准不确定度优于0.48×10-6。测量了氩气环境下圆柱共鸣腔纯轴向共振模式的声学共振频率。探讨了共振声场建立和衰荡过程的影响,研究了声学传感器驱动电压对声学共振频率测量的影响;模拟分析了气体流动对共鸣腔内压力、温度分布的影响;测量了气体流动对声学共振频率的影响;建立了气体导管对声学共振频率扰动的修正模型;提出了共振峰非线性扫描方式测量声学共振频率的方法;实现了（234303）K、（780120）kPa氩气环境下,纯轴向模式（200）和（300）的声学共振频率的精确测量,相对标准不确定度优于1×10-6。获得了汞三相点到镓融化点温区内6个温度点的热力学温度T及其与国际温标ITS-90温标温度T90的偏差T-T90。通过加权拟合回归得到氩气在理想气体状态的声速,并导出了第二声学维里系数,与已发表的结果一致性较好。以水三相点为参考点,通过理想气体声速得到了6个温度点的热力学温度,获得的T-T90与国际上已发表的高精度测量结果具有很好的一致性;本文的测量方法区别于目前国际上的其他研究方法,可为ITS-90国际温标的修订提供独立的数据来源。
吕政良[8]（2014）在《电磁辐射和散射问题的快速分析方法研究》文中认为雷达技术的发展运用代表了现今军事工业的尖端水平。在雷达系统设计中，对相关天线辐射特性及任意目标散射特性的预估分析是极为重要的。同时，就雷达系统自身发展而言，现代相控阵雷达系统对多频收发组件中的可调移相器设计也提出了越来越高的要求。本论文主要基于以上的研究热点，主体工作分为如下几个方面：1.本文在解决电磁问题时以经典的基于电磁场积分方程的矩量法为核心算法。针对一些特殊问题，考虑从矩量法的基函数选择，线性方程组的求解过程出发，做出相应的变换。如对于理想导体等一般性问题，考虑采用基于面积分的RWG基函数处理；对于介质目标，可采用混合场积分方程的PMCHWT处理法或者直接采用体积分方程进行目标剖分；而对于传统矩量法不能解决的极低频问题，则通过构造环-树型基函数来解决。本文以详实的算例验证了上述求解方案的有效性。2.就宽带电磁问题的分析提出了一系列快速方法，并作了深入地介绍。本文从数值逼近理论、公式推导和实施步骤等方面分别对阻抗矩阵插值法、渐近波形估计、最佳一致逼近以及自适应Stoer-Bulirsch频率采样法进行系统分析。快速方法在扫频扫角中的应用是余下章节的基础。3.提出了离散小波变换与最佳一致逼近相结合的方法用于分析线面结构天线的宽带辐射特性。其中线面结构采用面面连接模型取代，而通过小波变换对阻抗矩阵稀疏化同时结合切比雪夫逼近能更有效地求解电大载体平台上的天线辐射问题。最后，为了提高逼近精度用梅利级数展开取代原有的有理展开式计算，实现最佳一致逼近。4.提出了改进型积分方程快速傅里叶变换方法与物理光学法相结合的高低频混合算法用于电大导体平台上的宽带天线辐射特性分析。分析过程中首先提出基于子域快速傅里叶变换的改进型单层快速傅里叶变换算法对格林函数插值，通过引入空组概念，加速迭代求解中的矩阵与矢量相乘计算，减少矩阵求解存储量，避免了对插值不准确的近场进行修正。同时对于电流频率响应，根据Stoer-Bulirsch算法的循环准则利用阶数可变的有理函数作为替代模型实现频域插值的快速计算。相较于之前的高低频混合算法，新方法在频域分析时不仅减少了矩阵方程中未知量个数，同时大大降低了内存需求和计算时间。5.在对均匀介质目标的电磁散射进行频空两域同时外推计算时，提出了一种基于积分方程并结合双切比雪夫级数展开的自适应Stoer-Bulirsch采样方法。该方法将所求结果响应用双切比雪夫级数展开，并选择双切比雪夫点作为采样的初始点。通过构建搜索模型和全新的自适应循环法则，二维Stoer-Bulirsch搜索将在频域维度和空域维度同时展开。相较于之前基于最佳一致逼近的二维快速分析方法，只需附加初始点信息。该方法在兼具原有二维外推方法优势同时，通过对Stoer-Bulirsch采样方法的拓展运用，在有效计算二维电磁散射特性时精度可调、高阶稳定、易于实现。6.设计并加工了一款基于平行短截线和缺陷地结构的双频可调移相器。与传统的传输线结构和数字移相器不同，在该结构中仅需调节平行枝节与缺陷地结构的矩形环尺寸便能实现双频性能。在测试中，插入损耗、回波损耗以及相移精度等性能指标均得到提高。
聂宝林[9]（2014）在《电子设备电磁屏蔽特性分析与设计方法研究》文中指出高速电子技术的发展和无线技术的广泛应用使得电磁干扰问题越来越突出,系统的电磁兼容性已成为现代电子设备设计过程中必须考虑的重要问题。电磁屏蔽是电磁干扰控制的重要手段,也是电磁兼容设计的首要方法。本文研究常用屏蔽结构的屏蔽机理,开发电子设备屏蔽性能的快速计算方法,并提出提高电子设备屏蔽性能的一般性方法。主要工作有:（1）带孔缝或孔阵屏蔽腔屏蔽效能的解析计算方法研究传统的等效电路法将孔缝等效为共面带状传输线,运用低频近似求解其阻抗,然后基于传输线理论计算屏蔽腔的屏蔽效能。但是,这种方法的适用范围较窄且在某些情况下精度较低。因此,本文深入考察已有的带单孔或孔阵屏蔽腔屏蔽效能的解析计算方法,分析它们的优缺点及适用范围。基于波导隔膜理论和传输线理论提出新的孔缝阻抗模型,从而得到更加通用、精确的屏蔽效能计算方法。同时,研究高次模在屏蔽腔内的传输规律,将等效电路法扩展到更高的频率范围。（2）带孔缝或孔阵屏蔽腔屏蔽性能的数值分析及屏蔽设计方法研究当前对于孔缝、孔阵电磁屏蔽特性的研究主要集中于仿真方法方面,缺少系统地考察孔缝与孔阵几何参数、干扰源特性、内部元器件等对屏蔽效能影响的研究。因此,本文研究孔缝和孔阵的辐射与散射原理以及带孔缝或孔阵屏蔽腔的谐振特性。对内部激励时孔缝屏蔽性能及外部平面波干扰时的孔阵屏蔽效能进行系统的研究,考察缝隙参数、孔阵参数、干扰源特性、内部元器件等对屏蔽性能的影响,提出带孔缝或孔阵屏蔽腔的屏蔽设计方法。针对实际的服务器机箱,使用数值法计算其屏蔽效能并采用测试实验的手段验证电磁屏蔽数值计算的有效性。（3）内部激励下屏蔽结构的时域有限元建模及分析方法研究在各种能够被用来仿真电磁屏蔽问题的数值方法中,时域有限元（FETD）法具有能够处理任意几何结构、复杂材料、宽带激励的优点。因此,本文研究屏蔽结构的FETD建模方法,使用Galerkin法推导适用于内部同轴电缆激励情况下屏蔽分析的FETD弱解公式,将弱解公式进行时空离散化从而获得时域迭代公式。基于推导的FETD公式开发面向对象的代码,对带缝隙或孔阵屏蔽腔的传输功率和远场电场幅值进行计算,将计算结果与实验结果进行对比,验证FETD在预测复杂结构屏蔽性能方面的准确性。（4）FETD与Prony混合方法及其在强谐振结构屏蔽分析中的使用方法研究在使用时域计算方法分析强谐振结构的屏蔽性能时,如果时域迭代计算终止的过早,频域结果的精度会降低。而如果使用纯粹的时域方法直到达到要求的精度,会使求解时间大大增长。因此,本文集中研究强谐振结构的谐振机制,基于此提出FETD与扩展Prony法的组合方法用于减少时域迭代步数和计算时间。应用组合方法对内部同轴电缆激励下带缝隙或孔阵屏蔽腔的传输功率及远场电场幅值进行计算,并和纯粹FETD方法的计算结果进行对比,验证组合方法的有效性及精确性。基于计算实例总结出组合方法实施的一般步骤和关键参数的选取方法。（5）基于GPU加速FETD的电磁屏蔽分析方法研究目前对屏蔽问题的数值分析采用FETD的较少,根本原因有两个,其一是FETD的计算量较大,其二是FETD编程复杂。针对这些问题,有必要开发并行算法对FETD进行加速。因此,本文针对FETD求解中组装集成和系统矩阵求解这两个关键步骤,研究其适合在GPU上运行的高效并行算法。应用并行化的FETD计算带缝隙或孔阵屏蔽腔的传输功率与远场电场幅值,将计算过程中的资源消耗情况和串行FETD消耗的资源进行对比,考察其加速效果并提出提高并行效率的方法。本文的创新性主要体现在以下几个方面:（1）具有更高精度和广泛适用性的屏蔽解析模型的提出本文基于波导隔膜模型与传输线理论而提出的带孔缝屏蔽腔的屏蔽效能计算方法比传统等效电路法更加准确,通用性更强。它消除了传统模型对孔缝几何参数的限制,并能够处理孔缝长度为干扰波波长整数倍的情形。另外,新的模型也考虑了屏蔽腔中高次模的传播特性,并且具有相对于传统模型更高的精度。（2）带孔缝或孔阵屏蔽腔屏蔽设计方法的提出本文对内部激励时孔缝屏蔽性能及外部平面波干扰时的孔阵屏蔽效能进行了系统的研究,考察了缝隙参数、孔阵参数、干扰源特性、内部元器件等对屏蔽性能的影响,提出了带孔缝或孔阵屏蔽腔的屏蔽设计方法。（3）FETD与Prony高效组合方法的提出本文提出的FETD和Prony组合方法能够大大减少强谐振结构屏蔽分析的时间和时域迭代步数,却可以获得与纯粹FETD几乎相同的求解精度。此外,本文还给出了使用这种组合方法的一般步骤和关键参数的选取方法。（4）基于GPU加速FETD的高效屏蔽分析方法的提出本文提出了基于GPU加速FETD的高效屏蔽分析方法,并考察了其相对于CPU程序的加速效果。对于包含约170万个未知量的孔阵屏蔽问题,单GPU程序就可以获得相对于单CPU程序22倍的加速比。
高强业[10]（2011）在《时域多分辨方法研究及其在电磁散射中的应用》文中指出随着隐身技术、宽带和超宽带雷达技术的迅速发展，迫切需要开展雷达目标宽频带电磁散射特性的理论分析与研究。时域数值方法通过简单的时频变换就能得到目标宽频带范围内的信息，从而实现对物理量和物理现象更深刻、更直观的理解，受到了广泛关注。时域多分辨（Multiresolution Time-Domain, MRTD）方法作为一种新型的全波时域数值算法，具有良好的线性色散特性，可以在保持相对较小的相差情况下采用更低的空间采样率。其空间采样率在理论上可以达到奈奎斯特（Nyquist）采样极限，即每最短波长取两个采样点，因而可以极大地节省计算机资源，缩短计算时间，提高计算效率。尤其对于电大尺寸目标，MRTD方法的计算优势更为明显。本文主要研究工作与贡献如下：1.对基于Daubechies尺度函数的MRTD （Daubechies-MRTD）方法和基于双正交Cohen-Daubechies-Feauveau（CDF）尺度函数和小波函数的MRTD（CDF-MRTD）方法进行理论研究，详细推导了相应的电磁场计算的迭代公式。2.详细分析了基于尺度函数的MRTD（Scaling MRTD, S-MRTD）方法的时间稳定性和空间数值色散特性。分析结果表明，MRTD方法的数值色散特性明显优于传统的时域有限差分（Finite-Differnce Time-Domain, FDTD）方法，但是MRTD方法的时间稳定性条件（Courant条件）要比传统FDTD方法苛刻，这说明MRTD方法是用时间换取空间。3.研究了针对S-MRTD方法应用的连接边界条件。以Daubechies-S-MRTD方法为例，对二维TM极化和三维条件下的连接边界条件进行了详细地推导，首次给出了S-MRTD方法通用的完整的二维TM极化和三维条件下连接边界条件的“修正的迭代公式”。4.研究了MRTD方法在电磁散射中的应用。包括各向异性完全匹配层（Anisotropic PerfectlyMatched Layer, APML）吸收边界条件、时谐场和瞬态场情况下的近场—远场外推方法等。进行了Daubechies-S-MRTD和CDF-S-MRTD方法电磁散射计算的数值试验。数值结果表明，本文研究的连接边界条件和APML吸收边界条件是有效的，而且这两种方法的计算效率均比传统FDTD方法更高。5.根据Daubechies-S-MRTD方法的多区域分解技术，将Daubechies-S-MRTD方法与针对完全导电目标（Perfectly Electric Conductor, PEC）的局部共形FDTD（Conformal FDTD, CFDTD）算法结合，提出了一种针对PEC目标的基于Daubechies尺度函数的共形MRTD（Conformal MRTD,CMRTD）方法。PEC目标电磁散射计算的数值结果表明该方法能够有效降低Yee氏蛙跳式网格划分的台阶误差，明显提高计算的精度。该CMRTD方法也适用于CDF-S-MRTD方法。6.基于局部共形技术和有效介电常数（Effective Dielectric Constant, EDC）概念，先后提出和研究了两种针对介质目标的基于Daubechies尺度函数的CMRTD方法，即尺度函数积分CMRTD（Scaling Functions Integral CMRTD, SFI-CMRTD）方法和多区域CMRTD（Multi-regionCMRTD, MR-CMRTD）方法。介质目标电磁散射计算的数值结果表明这两种方法均能有效解决麦克斯韦旋度方程在介质参数突变面处失效的问题以及Yee氏蛙跳式网格划分造成的台阶误差问题，可以明显提高计算精度。另外MR-CMRTD方法比SFI-CMRTD方法的计算效率更高，在分析电大尺寸介质目标时更具有优越性。
二、电磁场数值计算中的内插和外推（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、电磁场数值计算中的内插和外推（论文提纲范文）
（1）煤层电磁散射计算中分部外推BCGS-FFT算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文主要研究贡献及结构安排 |
| 1.3.1 本文主要研究工作 |
| 1.3.2 论文的结构安排 |
| 2 平面分层介质中地下煤层模型建立和传统BCGS-FFT算法求解 |
| 2.1 地下煤层平面分层模型的建立 |
| 2.2 平面分层介质模型中的并矢格林函数 |
| 2.3 基于电场积分方程的平面分层介质电磁散射计算 |
| 2.3.1 电场积分方程 |
| 2.3.2 弱离散 |
| 2.3.3 未知函数展开的常用基函数 |
| 2.4 煤层地质电磁散射BCGS迭代算法 |
| 2.5 数值仿真 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 地下煤层模型BCGS-FFT中分部外推法的引入(分部外推BCGS-FFT) |
| 3.1 复平面内索末菲积分的奇异性分析 |
| 3.1.1 积分内核的支点 |
| 3.1.2 积分内核的极点 |
| 3.2 复平面内索末菲积分的积分路径选择 |
| 3.3 索末菲积分的分部外推算法 |
| 3.3.1 非线性数列变换的产生 |
| 3.3.2 分部外推算法 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 平面分层模型中地下煤层的电磁散射数值仿真 |
| 4.1 基于积分方程法的电磁散射算法流程 |
| 4.2 地下煤层电磁散射数值仿真 |
| 4.2.1 浅埋近距离煤层覆岩结构仿真 |
| 4.2.2 浅埋近距离煤层覆岩采空区结构仿真 |
| 4.3 煤层中主要地质异常体结构仿真 |
| 4.3.1 地下煤层断裂异常体结构仿真 |
| 4.3.2 地下煤层夹矸异常体结构仿真 |
| 4.3.3 地下煤层尖灭异常体结构仿真 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（2）复杂区域强非线性力学问题求解的小波方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 传统数值计算方法面临的困难 |
| 1.2.1 经典数值方法简述 |
| 1.2.2 小波数值方法的发展 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 小波基函数的基础理论 |
| 2.1 小波多分辨率分析 |
| 2.1.1 多分辨率分析基础 |
| 2.1.2 滤波器系数组的构造 |
| 2.2 广义Coiflets小波基函数 |
| 2.2.1 基函数展开与函数值计算 |
| 2.2.2 积分值的改进计算方法 |
| 2.3 本章的总结 |
| 第三章 强非线性问题的Coiflet小波逼近 |
| 3.1 有限区间上的Coiflet小波逼近格式 |
| 3.1.1 一维基本逼近格式与边界条件施加 |
| 3.1.2 任意阶次边界延拓插值公式与二维实现 |
| 3.2 强非线性问题高精度小波Richardson外推配点方法 |
| 3.2.1 小波外推格式与非线性算子作用法则 |
| 3.2.2 邻近节点内插技术 |
| 3.3 强非线性问题的积分型Coiflet小波逼近格式 |
| 3.3.1 在标准化区间上的小波积分型离散格式 |
| 3.3.2 从简单区间推广到一般区间的考虑 |
| 3.4 本章的总结 |
| 第四章 复杂区域内求解的小波方法 |
| 4.1 任意区域上的嵌入型网格技术 |
| 4.1.1 小波方法的积分节点 |
| 4.1.2 复杂区域上的小波格式 |
| 4.2 边界条件代入与细节调整 |
| 4.2.1 导入不同边界条件的直接形式 |
| 4.2.2 选取合适的参数。 |
| 4.3 时域求解的小波多步方法 |
| 4.3.1 小波隐式多步方法 |
| 4.3.2 小波显式预测-校正算法 |
| 4.4 本章的总结 |
| 第五章 小波方法在边值与初值问题求解的应用 |
| 5.1 强非线性方程的小波解法 |
| 5.1.1 求解p-Laplacian方程 |
| 5.1.2 小波Richardson配点法求解非线性方程 |
| 5.2 不规则二维区域上的小波方法应用 |
| 5.2.1 非线性Poisson方程的求解 |
| 5.2.2 直杆扭转问题 |
| 5.2.3 薄板弯曲问题 |
| 5.3 动态问题的小波多步方法应用 |
| 5.3.1 常微分方程的示例 |
| 5.3.2 偏微分方程的示例 |
| 5.4 本章的总结 |
| 第六章 结束语 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（3）基于MRTD与IPO混合计算的典型目标电磁仿真研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状及分析 |
| 1.2.1 电磁仿真方法的研究现状 |
| 1.2.2 电磁仿真中混合方法的研究现状 |
| 1.2.3 研究现状总结 |
| 1.3 主要研究内容及论文结构 |
| 第2章 高低频电磁仿真方法理论基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 时域有限差分法理论 |
| 2.2.1 时域有限差分方法基本方程 |
| 2.2.2 FDTD方法的离散特性 |
| 2.3 时域多分辨法理论 |
| 2.3.1 MRTD方法基本原理 |
| 2.3.2 吸收边界条件 |
| 2.3.3 总场-散射场边界条件 |
| 2.4 迭代物理光学法理论 |
| 2.4.1 迭代物理光学法原理 |
| 2.4.2 消隐遮挡判断 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于MRTD与 IPO的高低频混合方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 电大尺寸目标混合电磁仿真的必要性分析 |
| 3.3 时域低频计算区域方法 |
| 3.3.1 时域计算区方法的选择 |
| 3.3.2 近远场外推 |
| 3.3.3 基于MRTD方法的时域算法流程 |
| 3.4 高频计算区域方法 |
| 3.5 高低频混合方法电磁仿真 |
| 3.5.1 低频区对高频区耦合场 |
| 3.5.2 高频区对低频区耦合场 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于MRTD与 IPO的高低频混合电磁仿真结果与分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 典型目标建模 |
| 4.2.1 低频计算区典型目标建模 |
| 4.2.2 高频计算区典型目标建模 |
| 4.3 低频计算区与高频区单独仿真结果 |
| 4.3.1 常见激励源与仿真参数的确定 |
| 4.3.2 低频区仿真结果与分析 |
| 4.3.3 高频区仿真结果与分析 |
| 4.4 高低频混合方法仿真结果 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）矩量法快速填充和求解算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 2 电磁场积分方程和矩量法 |
| 2.1 表面积分方程 |
| 2.2 矩量法 |
| 2.3 近场和远场计算 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 并行分块矢量化方法 |
| 3.1 分块矢量化填充原理 |
| 3.2 并行分块矢量化算法的实现 |
| 3.3 数值案例 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 基于局部一阶泰勒展开的宽频阻抗矩阵填充方法 |
| 4.1 基本原理 |
| 4.2 数值案例 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 超宽带四点有理插值方法 |
| 5.1 插值法 |
| 5.2 阻抗矩阵插值快速扫频原理 |
| 5.3 超宽带四点有理插值法原理 |
| 5.4 数值案例 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 基于LASSO的稀疏求解方法 |
| 6.1 线性回归 |
| 6.2 稀疏求解原理 |
| 6.3 实现步骤 |
| 6.4 本章小结 |
| 结束语 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（5）大气非球形粒子散射计算模型研究及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 球形散射理论的发展及其在实际应用中的局限性 |
| 1.3 粒子光散射近似计算模型 |
| >1)'>1.3.2 入射光波长远小于粒径情形(尺度参数x>>1) |
| 1.4 非球形粒子散射特性的精确求解模型 |
| 1.4.1 基于场展开方式的散射模型 |
| 1.4.2 基于体积分方程法的散射模型 |
| 1.4.3 基于时域微元法思想的散射模型 |
| 1.5 存在的问题 |
| 1.6 本文的研究内容和章节安排 |
| 第二章 基于PSTD的非球形粒子散射并行计算模型设计、优化及验证 |
| 2.1 模型的基本框架及设计原理 |
| 2.1.1 Maxwell旋度方程组及电磁参数转换 |
| 2.1.2 基本迭代格式及数值稳定性条件 |
| 2.1.3 ADE-PML吸收边界设计 |
| 2.1.4 加权总场/散射场技术(Weighted TF/SF Technique) |
| 2.1.5 近远场外推方案 |
| 2.1.6 大气粒子散射特性的计算方案 |
| 2.2 PSTD散射模型的并行化设计 |
| 2.3 连接层和吸收边界的参数优化 |
| 2.3.1 窗函数类型对模型模拟精度的影响 |
| 2.3.2 连接层厚度对模型模拟精度的影响 |
| 2.3.3 ADE-PML吸收层厚度对模型模拟精度的影响 |
| 2.4 PSTD散射模型的计算精度验证及分析 |
| 2.4.1 球形粒子情形 |
| 2.4.2 非球形粒子情形的对比验证 |
| 2.4.3 非均质粒子情形的模型对比验证 |
| 2.4.4 强吸收粒子情形 |
| 2.5 空间网格粗细对模型计算精度的影响分析 |
| 2.6 PSTD模型并行计算效率分析 |
| 2.7 小结 |
| 第三章 基于时域多分辨算法的非球形大气粒子散射计算模型研究 |
| 3.1 MTRD非球形大气粒子散射模型 |
| 3.1.1 模型的基本框架 |
| 3.1.2 MRTD技术基本原理和迭代格式 |
| 3.1.3 CPML吸收边界设计 |
| 3.1.4 MRTD的总场-散射场技术 |
| 3.1.5 基于体积积分的远场计算模型 |
| 3.2 基于MPI重复非阻塞通信技术的模型并行化设计 |
| 3.2.1 基本思路与流程 |
| 3.2.2 连接面的数据交换模式设计 |
| 3.3 模型验证与性能分析 |
| 3.3.1 球形粒子情形 |
| 3.3.2 非球形粒子情形 |
| 3.3.3 非均质粒子情形 |
| 3.3.4 大复折射率虚部粒子情形 |
| 3.4 不同近远场外推方案对散射相矩阵的模拟精度影响分析 |
| 3.4.1 小球形粒子情形的近远场外推精度评估 |
| 3.4.2 大球形粒子情形的近远场外推精度评估 |
| 3.5 模型的并行计算效率分析 |
| 3.6 小结 |
| 第四章 基于MRTD的多尺度非球形粒子散射特性的同步模拟方法 |
| 4.1 基本原理 |
| 4.1.1 基本设计思路及框架 |
| 4.1.2 时空差分网格及入射波的参数设计方法 |
| 4.2 仿真结果验证、分析及讨论 |
| 4.2.1 模拟结果的精度验证与分析 |
| 4.2.2 计算网格粗细对模拟结果的影响分析 |
| 4.2.3 IMRTD模型的计算效率对比分析 |
| 4.3 小结 |
| 第五章 不变嵌入T矩阵散射计算模型的构建及验证 |
| 5.1 不变嵌入T矩阵法的原理 |
| 5.1.1 T矩阵的基本概念及矢量球谐函数的矩阵化 |
| 5.1.2 Helmholtz体积积分方程的离散及矢量化 |
| 5.1.3 基于不变嵌入迭代技术的T矩阵计算 |
| 5.1.4 U矩阵的计算方法及其化简 |
| 5.1.5 基于Lorenz-Mie和 EBCM-T散射模型的迭代加速 |
| 5.2 基于T矩阵的粒子散射特性计算 |
| 5.2.1 散射、消光和吸收截面的计算 |
| 5.2.2 粒子散射相矩阵的计算 |
| 5.3 IIM-T矩阵模型的计算流程与并行化设计 |
| 5.3.1 模型的实施框架与流程 |
| 5.3.2 模型的并行化设计方案 |
| 5.4 模型仿真结果分析与验证 |
| 5.4.1 与EBCM-T矩阵法模拟结果的对比分析 |
| 5.4.2 与Aden-Kerker散射模型结果的对比分析 |
| 5.4.3 与DDASCAT模型的模拟结果的对比分析 |
| 5.5 IIM-T矩阵法的计算精度影响因素分析 |
| 5.5.1 径向方向离散方式对模拟精度的影响分析 |
| 5.5.2 径向方向离散点密度对模拟精度的影响分析 |
| 5.5.3 天顶角高斯积分点数量对模拟精度的影响分析 |
| 5.6 小结 |
| 第六章 基于T矩阵的任意形状随机取向粒子的散射特性计算方法研究 |
| 6.1 随机取向粒子散射特性的计算方法 |
| 6.1.1 散射截面和消光截面的计算模型 |
| 6.1.2 随机取向情形的散射相矩阵计算模型 |
| 6.2 模型计算流程梳理与并行化设计 |
| 6.3 模型结果的验证与分析 |
| 6.3.1 旋转对称椭球粒子情形 |
| 6.3.2 圆柱粒子情形 |
| 6.3.3 非旋转对称粒子情形 |
| 6.4 小结 |
| 第七章 典型冰晶粒子散射特性的初步模拟研究 |
| 7.1 卷云中冰晶粒子的形状及其构造方法 |
| 7.1.1 准球形冰晶粒子的构造 |
| 7.1.2 柱状粒子形状的构造 |
| 7.1.3 盘状粒子形状的构造 |
| 7.1.4 子弹花状冰晶形状的构造 |
| 7.1.5 不同空间取向冰晶粒子的生成 |
| 7.2 不同散射模型模拟结果的一致性检验 |
| 7.3 典型冰晶单粒子散射特性的模拟 |
| 7.3.1 晶滴的单粒子散射特性 |
| 7.3.2 实心六棱柱状粒子的单散射特性 |
| 7.3.3 空心六棱柱状粒子的单散射特性 |
| 7.3.4 六角盘状粒子的单散射特性 |
| 7.3.5 子弹花状冰晶粒子散射特性 |
| 7.4 随机取向粒子的散射相矩阵模拟 |
| 7.4.1 随机取向晶滴粒子的散射相矩阵模拟 |
| 7.4.2 随机取向六棱柱粒子的散射相矩阵模拟 |
| 7.4.3 随机取向盘状粒子的散射相矩阵模拟 |
| 7.5 小结 |
| 第八章 总结与展望 |
| 8.1 主要工作及结论 |
| 8.2 本文的创新之处 |
| 8.3 下一步工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 在学期间取得的学术成果 |
| 附录 A 矢量球谐函数的推导及其性质 |
| 附录 B Wigner-d函数介绍 |
| 附录 C Clebsch-Gordan系数和Wigner3j符号介绍 |
（6）电磁场计算中的时域多分辨方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 时域多分辨方法理论基础 |
| 2.1 多分辨分析 |
| 2.2 矩量法 |
| 2.3 时域多分辨方法 |
| 第三章 传输线方程的时域多分辨方法 |
| 3.1 无损双导体传输线的时域多分辨方法 |
| 3.1.1 迭代方程 |
| 3.1.2 稳定性条件 |
| 3.1.3 色散分析 |
| 3.1.4 纯阻性负载终端的迭代方程 |
| 3.1.5 含有感性阻抗的负载终端的迭代方程 |
| 3.1.6 数值结果 |
| 3.2 有损双导体传输线的时域多分辨方法 |
| 3.2.1 迭代方程 |
| 3.2.2 稳定性条件 |
| 3.2.3 数值结果 |
| 3.3 多导体传输线的时域多分辨方法 |
| 3.3.1 迭代方程 |
| 3.3.2 线性网络负载终端的迭代方程 |
| 3.3.3 数值结果 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 电磁散射问题的时域多分辨方法 |
| 4.1 电磁散射问题的区域划分 |
| 4.2 Maxwell旋度方程 |
| 4.3 二维散射问题 |
| 4.3.1 迭代方程 |
| 4.3.2 稳定性条件 |
| 4.3.3 色散分析 |
| 4.3.4 二维TM波的总场边界条件 |
| 4.3.5 吸收边界条件 |
| 4.3.6 吸收边界区域的退化格式 |
| 4.3.7 数值结果 |
| 4.4 三维散射问题 |
| 4.4.1 迭代方程 |
| 4.4.2 稳定性条件和色散分析 |
| 4.4.3 MRTD方法的场分裂技术 |
| 4.4.4 数值结果 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 研究工作总结 |
| 5.2 未来工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 作者在学期间取得的学术成果 |
| 附录A 电通量密度D_z的退化格式 |
| 附录B 电场分量的场分裂公式 |
| B.1 E_y的分裂公式 |
| B.2 E_z的分裂公式 |
| 附录C 磁场分量的场分裂公式 |
| C.1 H_x的分裂公式 |
| C.2 H_y的分裂公式 |
| C.3 H_z的分裂公式 |
（7）定程圆柱基准声学温度计研制与热力学温度测量（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 主要符号对照表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景和研究意义 |
| 1.2 基本概念 |
| 1.2.1 热力学温度、基准温度计与温标 |
| 1.2.2 气相声速与热力学温度 |
| 1.3 热力学温度测量研究现状 |
| 1.3.1 热力学温度测量方法 |
| 1.3.2 基准声学温度计研究进展 |
| 1.4 本文研究思路与主要任务 |
| 第2章 基准声学温度计测量原理与实验系统研制 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 定程圆柱基准声学温度计测量原理 |
| 2.2.1 基准声学温度计的基础理论 |
| 2.2.2 定程干涉声速测量基本原理 |
| 2.2.3 腔体尺寸的微波谐振测量方法 |
| 2.3 共振频率测量的非理想因素修正 |
| 2.3.1 声学共振频率测量 |
| 2.3.2 微波谐振频率测量 |
| 2.4 基准声学温度计实验系统研制 |
| 2.4.1 定程圆柱实验本体 |
| 2.4.2 实验工质与气体纯度 |
| 2.4.3 声学共振频率测量系统 |
| 2.4.4 微波谐振频率测量系统 |
| 2.4.5 温度测量、控制与恒温系统 |
| 2.4.6 高纯气路与压力测量系统 |
| 2.4.7 实验系统的自动控制 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 微波谐振技术绝对测量圆柱腔体尺寸 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 圆柱谐振腔的电磁场能量分布 |
| 3.3 微波谐振信号测量及谐振模式确定 |
| 3.3.1 微波谐振信号的测量方法 |
| 3.3.2 微波谐振模式确定 |
| 3.4 微波谐振频率测量及影响因素 |
| 3.4.1 测量方法 |
| 3.4.2 数据处理 |
| 3.4.3 气体折射率 |
| 3.4.4 腔体壁面电导率 |
| 3.4.5 其他影响参数 |
| 3.5 圆柱共鸣腔腔体长度测量 |
| 3.5.1 测量方法 |
| 3.5.2 测量结果 |
| 3.5.3 不确定度分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 定程圆柱干涉法精密测量声学共振频率 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 声学共振信号的测量及共振模式的确定 |
| 4.2.1 声学共振信号的测量方法 |
| 4.2.2 声学共振模式的确定 |
| 4.3 声学共振频率的测量方法 |
| 4.4 声学共振频率测量影响因素分析 |
| 4.4.1 声学共振峰非对称性 |
| 4.4.2 声学传感器驱动电压 |
| 4.4.3 气体持续流动 |
| 4.4.4 气体导管 |
| 4.5 声学共振频率测量 |
| 4.5.1 实验流程 |
| 4.5.2 测量结果及分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 热力学温度的测量结果与讨论 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 理想气体状态下氩气的声速 |
| 5.3 热力学温度测量结果与不确定度 |
| 5.3.1 测量结果 |
| 5.3.2 不确定度评定 |
| 5.4 热力学温度测量结果比对 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A 微波谐振频率及半宽的测量结果 |
| 附录 B 氩气声速测量结果 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（8）电磁辐射和散射问题的快速分析方法研究（论文提纲范文）
| 作者简介 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究背景及意义 |
| §1.2 国内外研究现状及分析 |
| §1.3 研究内容安排 |
| 第二章 电磁问题中的积分方程和矩量法 |
| §2.1 引言 |
| §2.2 电场积分方程 |
| 2.2.1 金属目标表面积分方程 |
| 2.2.2 均匀介质表面积分方程 |
| §2.3 基于 RWG 基函数的矩量法 |
| 2.3.1 基于三角形平面元的 RWG 基函数 |
| 2.3.2 矩阵方程及阻抗元素计算 |
| 2.3.3 算例分析与数值结果 |
| §2.4 基于体积分方程的矩量法 |
| 2.4.1 体积分方程及体 RWG 基函数 |
| 2.4.2 算例分析与数值结果 |
| §2.5 极低频问题的矩量法 |
| 2.5.1 基于极低频问题的矩量法基函数 |
| 2.5.2 算例分析与从数值结果 |
| §2.6 特殊问题中的矩量法应用 |
| 2.6.1 线面结构天线中的面面结构理论 |
| 2.6.2 基函数的推广及新应用 |
| §2.7 本章小结 |
| 第三章 宽带电磁问题的快速分析方法 |
| §3.1 引言 |
| §3.2 内插外推方法的研究历程 |
| §3.3 阻抗矩阵插值方法 |
| 3.3.1 基于矩量法的阻抗矩阵插值快速扫频原理 |
| 3.3.2 算例分析与数值结果 |
| §3.4 渐近波形估计技术 |
| 3.4.1 基于矩量法的 AWE 快速扫频原理与基本公式 |
| 3.4.2 算例分析与数值结果 |
| §3.5 最佳一致逼近方法 |
| 3.5.1 逼近函数中的 Runge 现象与切比雪夫点 |
| 3.5.2 基于矩量法的最佳一致逼近快速扫角原理与基本公式 |
| 3.5.3 算例分析与数值结果 |
| §3.6 自适应频率采样方法 |
| 3.6.1 基于矩量法的自适应频率采样方法原理 |
| 3.6.2 自适应频率采样方法的简化形式 |
| 3.6.3 算例分析与数值结果 |
| §3.7 本章小结 |
| 第四章 电磁问题的高效算法 |
| §4.1 引言 |
| §4.2 IE-FFT 算法及其应用 |
| 4.2.1 IE-FFT 算法发展及原理实现 |
| 4.2.2 格林函数插值原理 |
| 4.2.3 近场元素修正及加速矩阵矢量乘 |
| 4.2.4 算例分析与数值结果 |
| §4.3 IE-FFT 与 PO 混合方法 |
| 4.3.1 Stratton-Chu 积分方程及其简化形式 |
| 4.3.2 IE-FFT 与 PO 混合方法 |
| §4.4 改进型 IE-FFT 与 PO 混合方法 |
| 4.4.1 基于混合场积分方程的 IE-FFT |
| 4.4.2 改进型单层 IE-FFT 算法原理 |
| 4.4.3 改进型 IE-FFT 与 PO 的结合理论 |
| 4.4.4 算例分析与数值结果 |
| §4.5 离散小波变换技术 |
| 4.5.1 离散小波变换基本理论与分析 |
| 4.5.2 数值结果与分析 |
| §4.6 本章小结 |
| 第五章 宽角域宽频域电磁散射问题中的二维外推技术 |
| §5.1 引言 |
| §5.2 均匀介质目标的二维梅利外推技术 |
| 5.2.1 基本原理与公式 |
| 5.2.2 算例分析与数值结果 |
| 5.2.3 二维梅利外推技术的误差分析 |
| §5.3 介质目标的二维 SB-AFS 技术 |
| 5.3.1 二维 SB-AFS 外推技术应用背景 |
| 5.3.2 IE-FFT 分析均匀介质目标的基本原理与公式 |
| 5.3.3 二维 SB-AFS 方法中的双 Chebyshev 点展开 |
| 5.3.4 算例分析与数值结果 |
| §5.4 本章小结 |
| 第六章 新型六位数字移相器设计 |
| §6.1 引言 |
| §6.2 DGS 结构双频移相器的设计加工 |
| 6.2.1 DGS 结构介绍 |
| 6.2.2 设计原理和仿真分析 |
| 6.2.3 DGS 结构双频移相器的加工测试 |
| §6.3 新型六位数字移相器的测试结果分析 |
| §6.4 本章小结 |
| 第七章 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者在读期间的研究成果 |
| 学术论文 |
| 参与研究的科研项目 |
（9）电子设备电磁屏蔽特性分析与设计方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的提出和研究目的 |
| 1.2 电磁屏蔽研究的主要内容 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 论文的研究内容及创新点 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 创新点 |
| 1.5 论文的结构安排 |
| 第二章 理论基础 |
| 2.1 电磁场基本理论概述 |
| 2.1.1 Maxwell方程 |
| 2.1.2 本构关系 |
| 2.1.3 媒质表面边界条件 |
| 2.1.4 时谐电磁场 |
| 2.1.5 静电场与静磁场 |
| 2.1.6 矢量波动方程 |
| 2.1.7 辐射边界条件 |
| 2.1.8 高频传输线 |
| 2.1.8.1 传输线方程 |
| 2.1.8.2 带负载无耗传输线 |
| 2.2 时域传输线矩阵法 |
| 2.2.1 基本原理 |
| 2.2.2 波的TLM表示 |
| 2.2.3 对称凝缩节点 |
| 2.2.4 TLM的求解步骤 |
| 2.3 电磁屏蔽原理 |
| 2.3.1 屏蔽效果的定量评价 |
| 2.3.2 电磁屏蔽的干扰源 |
| 2.3.3 全屏蔽屏蔽效能的计算 |
| 2.3.3.1 吸收损耗A |
| 2.3.3.2 反射损耗R |
| 2.3.3.3 多次反射损耗B |
| 2.3.3.4 非理想屏蔽结构 |
| 第三章 屏蔽效能计算的解析法研究 |
| 3.1 带孔缝矩形屏蔽腔 |
| 3.1.1 Robinson模型 |
| 3.1.2 Farhana模型 |
| 3.1.3 Dan模型 |
| 3.1.4 波导隔膜模型 |
| 3.1.4.1 波导隔膜理论 |
| 3.1.4.2 孔处于面板中央 |
| 3.1.4.3 孔处于偏置位置 |
| 3.1.4.4 高次模式 |
| 3.2 带孔阵矩形屏蔽腔 |
| 3.2.1 Dehkhoda模型 |
| 3.2.2 Chen模型 |
| 3.2.3 模型验证 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 带孔缝屏蔽腔屏蔽设计方法及实验研究 |
| 4.1 带孔缝屏蔽腔辐射的理论分析 |
| 4.2 带孔缝屏蔽腔的谐振 |
| 4.2.1 腔体谐振 |
| 4.2.2 孔缝谐振 |
| 4.2.3 腔体—孔缝耦合谐振 |
| 4.2.4 腔体—源耦合谐振 |
| 4.3 带孔缝屏蔽腔屏蔽性能分析 |
| 4.3.1 缝隙屏蔽结构 |
| 4.3.2 计算设置 |
| 4.3.2.1 TLM时间步 |
| 4.3.2.2 TLM网格信息 |
| 4.3.2.3 传输功率与三米远电场 |
| 4.3.3 计算结果与分析 |
| 4.3.3.1 计算结果验证 |
| 4.3.3.2 缝隙长度对谐振的影响 |
| 4.3.3.3 缝隙位置对谐振的影响 |
| 4.3.3.4 缝隙宽度对谐振的影响 |
| 4.3.3.5 干扰源特性对谐振的影响 |
| 4.3.3.6 损耗材料对谐振的影响 |
| 4.3.3.7 腔体尺寸对谐振的影响 |
| 4.4 主动屏蔽与被动屏蔽 |
| 4.5 内部源激励下机箱屏蔽分析及测试 |
| 4.5.1 几何建模与网格剖分 |
| 4.5.2 仿真计算 |
| 4.5.2.1 求解设置 |
| 4.5.2.2 屏蔽特性仿真分析 |
| 4.5.3 实验分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 带孔阵屏蔽腔屏蔽设计方法及实验研究 |
| 5.1 带孔阵屏蔽腔屏蔽性能分析 |
| 5.1.1 对比验证 |
| 5.1.2 孔阵模型 |
| 5.1.3 干扰波性质 |
| 5.1.3.1 干扰波极化方向 |
| 5.1.3.2 干扰波入射方向 |
| 5.1.4 孔参数 |
| 5.1.4.1 孔间距 |
| 5.1.4.2 孔形状 |
| 5.1.5 讨论 |
| 5.2 平面波激励下机箱屏蔽分析及测试 |
| 5.2.1 几何建模与网格剖分 |
| 5.2.2 仿真计算 |
| 5.2.2.1 求解设置 |
| 5.2.2.2 屏蔽特性仿真分析 |
| 5.2.3 实验分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 基于FETD的屏蔽建模与分析方法研究 |
| 6.1 时域有限元法 |
| 6.1.1 基本原理 |
| 6.1.2 三维矢量基函数 |
| 6.1.3 吸收边界条件 |
| 6.1.4 波导边界条件 |
| 6.1.5 集总电阻模型 |
| 6.2 FETD建模理论 |
| 6.2.1 FETD流程 |
| 6.2.2 建模的一般步骤 |
| 6.2.3 建模的一般原则 |
| 6.2.3.1 保证计算精度 |
| 6.2.3.2 控制模型规模 |
| 6.3 数值结果 |
| 6.3.1 屏蔽结构 |
| 6.3.2 屏蔽分析的FETD |
| 6.3.3 计算配置 |
| 6.3.3.1 FETD参数配置 |
| 6.3.3.2 FETD网格配置 |
| 6.3.4 计算结果与分析 |
| 6.3.4.1 结果验证 |
| 6.3.4.2 带孔阵屏蔽腔的辐射特性 |
| 6.3.4.3 频率的影响 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 基于FETD和PRONY法的强谐振结构屏蔽分析方法研究 |
| 7.1 扩展Prony外推算法 |
| 7.2 结果分析与验证 |
| 7.2.1 外推必要性的说明 |
| 7.2.2 外推过程 |
| 7.2.3 验证 |
| 7.3 外推效率 |
| 7.4 讨论 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 基于GPU加速FETD的屏蔽分析方法研究 |
| 8.1 GPU与CUDA架构 |
| 8.2 ILU预条件 |
| 8.3 GPU加速组装集成 |
| 8.3.1 传统CPU算法的瓶颈 |
| 8.3.2 线程对应于单元 |
| 8.3.3 线程对应于棱边 |
| 8.3.4 线程对应于未知量——多GPU |
| 8.4 GPU加速求解器 |
| 8.5 GPU加速比 |
| 8.5.1 计算环境 |
| 8.5.2 带孔缝屏蔽腔计算的加速比 |
| 8.5.3 带孔阵屏蔽腔计算的加速比 |
| 8.5.4 不同ILU参数组合的效果 |
| 8.6 本章小结 |
| 第九章 全文总结与展望 |
| 9.1 全文总结 |
| 9.2 后续展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（10）时域多分辨方法研究及其在电磁散射中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 FDTD 方法的重要研究成果 |
| 1.2.2 MRTD 方法的发展历程 |
| 1.2.3 国内 MRTD 方法研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第二章 时域多分辨方法基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 小波与多分辨分析 |
| 2.2.1 小波分析简介 |
| 2.2.2 正交多分辨分析 |
| 2.2.3 双正交多分辨分析 |
| 2.2.4 小波特性及 MRTD 方法中常用的小波系统 |
| 2.3 矩量法简介 |
| 2.4 基于 Daubechies 小波的 S-MRTD 方法 |
| 2.4.1 Maxwell 旋度方程 |
| 2.4.2 三维迭代公式推导 |
| 2.4.3 二维和一维迭代公式 |
| 2.5 基于 Battle-Lemarie 小波的 S-MRTD 方法 |
| 2.6 基于双正交 CDF 小波的 MRTD 方法 |
| 2.7 S-MRTD 方法的稳定性和迭代时间步估计 |
| 2.8 S-MRTD 方法的色散特性 |
| 2.8.1 S-MRTD 方法的数值色散分析 |
| 2.8.2 数值色散特性曲线 |
| 2.9 小结 |
| 第三章 时域多分辨方法应用中的关键技术 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 入射波引入 |
| 3.2.1 MRTD 激励波源：时谐场和瞬态场情况 |
| 3.2.2 物理总场的分解 |
| 3.2.3 二维连接边界条件 |
| 3.2.4 三维连接边界条件 |
| 3.2.5 纯散射场方法 |
| 3.2.6 入射场计算方法 |
| 3.3 边界条件 |
| 3.3.1 PEC 边界条件 |
| 3.3.2 PMC 边界条件 |
| 3.3.3 APML 吸收边界条件 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 时域多分辨方法的电磁散射应用 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 近场—远场外推 |
| 4.2.1 等效原理 |
| 4.2.2 时谐场外推公式 |
| 4.2.3 瞬态场外推公式 |
| 4.3 RCS 计算方法 |
| 4.4 数值试验 |
| 4.4.1 Daubechies-S-MRTD 方法数值试验 |
| 4.4.2 CDF-S-MRTD 方法数值试验 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 PEC 目标的共形时域多分辨方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 磁场分量 Daubechies-S-MRTD 迭代公式的多区域分解 |
| 5.3 PEC 目标的局部共形 FDTD 算法 |
| 5.4 PEC 目标的 CMRTD 迭代公式 |
| 5.5 数值试验 |
| 5.6 小结 |
| 第六章 介质目标的共形时域多分辨方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 SFI-CMRTD 方法 |
| 6.3 MR-CMRTD 方法 |
| 6.3.1 电场分量 Daubechies-S-MRTD 迭代公式的多区域分解 |
| 6.3.2 介质目标的 CFDTD 算法 |
| 6.3.3 有效介电常数求解 |
| 6.4 数值试验 |
| 6.5 小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 本文的主要研究内容与贡献 |
| 7.2 进一步工作与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
| 附录 A 三维连接边界条件 |
四、电磁场数值计算中的内插和外推（论文参考文献）
- [1]煤层电磁散射计算中分部外推BCGS-FFT算法研究[D]. 张潇. 西安科技大学, 2021
- [2]复杂区域强非线性力学问题求解的小波方法[D]. 徐聪. 兰州大学, 2020(01)
- [3]基于MRTD与IPO混合计算的典型目标电磁仿真研究[D]. 王航. 哈尔滨工业大学, 2019(02)
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- [10]时域多分辨方法研究及其在电磁散射中的应用[D]. 高强业. 南京航空航天大学, 2011(12)