一、数列极限概念教法探讨（论文文献综述）
陆奕纯[1]（2021）在《初等数学教学借鉴高等数学教学法的初探》文中指出高校教师在实际教学中发现初等数学与高等数学衔接方面存在问题,尤其是大一新生,一入学就面临着微积分等核心基础课程的学习,但是仍然只习惯于高中的教学模式,不适应高等数学的教学模式,为此,大学教师额外进行各种改革以迁就学生适应和过渡.另一方面,随着新课改的实施,在教学内容上已有高等数学下放的趋势,这就为高中教学过程中部分地采用大学的教学模式提供了机会.本文将从教学方法角度出发,初步探索一个新的研究方向:初等数学教学借鉴高等数学教学法.通过对当前大学和高中教学方法使用情况的访谈调查,根据所得数据分析两种教学方法在使用上的差异:一个是偏重习题训练,另一个是围绕基本概念进行教学.然后,本文结合访谈内容从理解性教学的角度,借鉴高等数学教学法对高中教学提出7种策略,建议以“思”代“练”来减少习题,通过探索创新来理解知识点.以高中教学内容“数列与数学归纳法”为例,仅采用“斐波那契数列”为例题,重组整章内容进行教学,强调基本概念和知识点的理解与拓展,从而实现两者在教学模式上的衔接.
陈晓[2]（2020）在《基于APOS理论的大学生极限概念理解水平的探究》文中研究说明本研究是基于APOS理论去评价普通院校的数学系本科师范生在极限概念上的理解水平,通过实证研究分析他们在APOS理论的不同阶段的具体表现,指出大学生在建构极限概念时所存在的典型问题和影响因素,提出改善极限概念教学的教学建议。本研究采用调查问卷形式进行数据的收集,调查对象为地方院校的数学师范专业大学生,参与调查的对象均是学过《数学分析》这门课程的大学生。本研究先将问卷测试后所收集的数据通过SPSS21.0软件进行定量分析,紧接着结合课堂观察和访谈等研究方法对学生的作答情况进行定性分析,得到如下的研究结论和教学建议:1.学生对极限概念的理解存在层级性差异,主要表现为基本满足APOS理论所假设的水平层级结构。2.过程阶段到对象阶段的过渡上存在较大问题,主要表现为难以实现从过程到对象的“凝聚”过程。3.极少的学生能建构极限概念的图式结构,主要表现为难以从极限的角度去解决其他相关概念和一般原理的问题。4.结合APOS理论和研究结论探索改进极限概念教学的策略,具体建议如下:（1）借助直观的数学对象,在“活动”中认识极限关系;（2）借助严格的极限语言,深刻理解准确的极限过程;（3）辩证理解双相无限性,全面理解极限对象;（4）理解概念之间的联系,建构极限的图式结构。
蒋玥[3]（2020）在《改革开放以来高中数列内容的变迁研究 ——以人教版教科书为例》文中提出数列作为一种特殊的函数——离散函数,是高中数学教学中的重要内容,也是反映自然规律的基本的、重要的数学模型,数学家弗赖登塔尔说过:“无论从历史的、发生的还是从系统的角度看,数的序列都是数学的基石。可以说,没有数的序列就没有数学。”改革开放以来,我国数学教育领域共进行了4次基础教育课程改革,每一次课程改革都伴随着教科书内容的改革。在新一轮以核心素养导向的数学课程改革之际,回顾和梳理改革开放以来人教版高中数学教科书数列内容的变革历程和发展脉络,归纳其变迁特点及经验,挖掘其变迁原因,对未来数学教科书数列内容的变革有重要借鉴价值。本文选取改革开放以来的9本人教版教科书,运用文献法、内容分析法、比较法、历史研究法和建模法对数列内容的变迁进行分析。在改革开放以来数学教学大纲（课程标准）中对数列内容的要求下,从教科书中数列的文本内容、组织结构和数列的具体变迁三方面进行分析。对数列文本内容的研究,主要从数列的课程容量、课程难度、编写体例、例题和习题难度的变化四方面展开。得到以下结论:教学大纲方面:数列的课程目标要求更加具体,除了对传统“双基”提出要求,也开始要求数学的基本思想和基本活动经验。文本内容方面:第一,数列内容逐渐精简,但数列的目标要求逐渐具体化、多元化,使得内容难度不减反增。第二,体例逐渐丰富,添加了体现数学史、时代发展的内容,对于提高学生思维发展的延伸知识,也通过“阅读与思考”“探究与发现”等栏目呈现出来。第三,数列内容的例题和习题的题量减少,但题目的类型多样,背景信息也逐渐丰富,例题和习题的设置逐渐向提高学生认知能力方面转变。第四,数列具体内容的概念性知识的表述保持稳定,其引入方式和推导方法愈加丰富,考虑到学生的认知心理。组织结构方面:第一,数列内容的结构越加清晰,注重主干知识,与函数知识的连通性有所提高。第二,数列内容的组织结构由“直线式上升”逐渐过渡到“螺旋式上升”,由学科结构式转变到学科和学生心理相结合式。最后,对数列内容的变迁原因进行分析,结合改革开放以来数列的变迁特点、经验以及访谈结果对教师使用新版教科书进行数列教学时提出几点建议。
丁名杨[4]（2020）在《中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例》文中认为我国于2017年颁布了新版高中数学课程标准,据此新编教材也于2019年秋季开始在各地投入使用。新版教材的编写特色如何,与同一时期其他国家的教材存在何种差异,均需要相关的教材对比研究。跨体系的国际教材比较研究,不仅可以有效学习和借鉴他国教育经验,而且还有助于充分了解我国高中数学教材,为一线教师提供教学上的理论参考。以此作为研究逻辑的出发点,本文选取中国高中数学人教A版教材（2019年）与日本新兴出版社启林馆修订版高中数学教材（平成30年）,以两国代数内容为宏观比较对象,从课程目标、设计特征、代数内容分布、代数知识选取及编排四个方面探讨中日两国代数内容的异同,发现在代数内容中,集合与函数的内容分布差异较大,进而以集合与函数内容为微观比较对象,探讨其在内容要求、知识点引入、知识点呈现、具体编排结构、概念图结构上有何差异。本文以文献研究法、内容分析法、个案分析法等文本分析为主,辅以相关统计方法和统计工具进行定性与定量相结合的比较研究。由此得到宏观研究结论:（1）日本数学课程选择性较强,重视数学活动,中国总体目标强调数学学科核心素养;（2）人教A版教材栏目数量和内容更加丰富,启林馆版教材更重细节设计、关注学生兴趣、教材可读性强;（3）函数内容在两国教材中均占有核心地位,且人教A版教材在集合与函数上的内容分布明显多于启林馆版教材;（4）启林馆版教材代数知识选取跨度更大、范围更广,呈明显的螺旋式编排,人教A版教材则采取直线式与螺旋式相结合的混合编排方式。集合与函数的微观比较结论如下:（1）我国内容要求更加细致明确,广度较高,但深度不及日本;（2）启林馆版教材知识点多采取“开门见山式”引入,人教A版教材多采用“数学问题式”引入;（3）启林馆版教材多采用“图表辅助”呈现知识,而人教A版教材多使用“举例说明”、“探究思考”的呈现方式;（4）在集合与函数内容上,人教A版教材更重提高学生对知识内在联系的理解,启林馆版教材更重视知识在运算与证明中的运用;除“三角函数”内容外,人教A版教材知识之间的内部联系程度不及启林馆版教材。基于上述宏微观比较结论,得到针对人教A版教材编写的启示:（1）丰富卷首与卷末的栏目设置,注重细节设计;（2）注重知识的拓展和延伸,丰富函数类型;（3）充分利用图表,设多级标题区分不同知识点;（4）加强概念之间的内部联系,注重知识衔接。通过对中日两国高中代数内容的教材对比分析,期望能为教材的进一步修订和完善提供借鉴,为一线教师提供教学实践的参考。
周娅[5]（2020）在《数学文化融入高中数列教学的案例研究》文中研究说明高中生本身已积累了一些数学文化知识,将数学文化融入到高中数列教学中,不但能激发他们的学习兴趣,活跃课堂,还能提高他们的创造力和应用意识,提高他们正确的价值观、科学的态度及积极的情感。本文在介绍数学文化的概念、价值与特征的基础上,结合素质教育理论、建构主义理论及学习迁移理论,采用问卷调查法、访谈法等方法,对高中数列教学融入数学文化的现状进行了研究,问卷调查及访谈结果显示:（1）影响数学文化融入高中数列教学的主要因素是考核制度和评价方式;（2）数学文化融入高中数列教学的程度主要取决于教师储备了多少数学文化知识;（3）数学文化融入高中数列教学缺少指导策略和交流平台;（4）由于老师较少在数列教学中融入数学文化,加之学生学习不积极,学生社会实践不足,以及考查数学文化的方式不明显等原因,导致学生数学文化学习动力不足。在上述研究的基础上,进行了数学文化融入高中数列的教学案例研究,包括数学文化融入《等差数列前n项和》的教学案例和数学文化融入《等比数列前n项和》的教学案例,这两个案例可以为实际数列教学融入数学文化提供指导。在研究总结部分,提出了相应的教学建议,为教师的数列教学提供一定的指导。全文共分为6章。第1章为绪论,介绍本文的研究背景、研究意义、研究问题、研究内容和方法等。第2章对基本数学文化等概念进行界定,并介绍数学文化的价值和特征以及对素质教育理念、建构主义学习理论和学习迁移相关理论认识。第3章主要围绕数学文化和数列教学融入高中数列教学的国内外研究现状进行文献综述。第4章包括对教师的访谈、对师生关于数学文化的相关问卷调查和分析。第5章为数学文化融入数列教学的案例研究和分析。第6章是研究结论和对数学文化融入数列教学的一定的思考和建议并总结全文。
陈文瑜[6]（2020）在《基于虚拟教具的高中数学探究活动研究》文中指出随着科技的蓬勃发展,信息技术与教育的深度融合是全世界教育改革的方向和潮流。虚拟教具,作为一种基于信息技术的、动态的、具有交互性与程序性、可自主探究的数学对象的视觉表征,在国外数学课堂的教学中得到了广泛的应用。国外学者的相关研究显示,虚拟教具能改善学生的数学表现,帮助学生形成数学概念,提高数学能力,并且对学生的数学学习具有正面的影响。而目前我国学者对虚拟教具的了解和使用还很少。另一方面,数学探究活动能有效地帮助学生掌握数学概念,构建数学知识,因而设计开发高中数学探究活动和虚拟教具有助于学生掌握终身学习所需的数学能力和素养。本文有三个研究问题:（1）在教育信息化的进程下,如何将信息技术与学科内容相整合,设计适合上海高中学生的数学探究活动并开发与之配套的虚拟教具?（2）基于虚拟教具的高中数学探究活动,能否激发学生对于数学的学习兴趣?（3）基于虚拟教具的高中数学探究活动,能否显着提高学生的数学探究能力?针对问题1,笔者首先分析了本文中探究活动的设计理念,即以信息技术与课程整合的理念为基础,并结合情境教育的理论,建立了基于虚拟教具的高中数学探究活动设计的一般模式和设计原则（主体性、问题性、探究性、可操作性、文化与趣味性、有效性、交互性）,并由此提出了本文的数学探究活动设计和虚拟教具开发的流程。随后根据上述内容,针对立体几何、函数和数列三个主题中的部分知识内容,设计了数学探究活动和相应的虚拟教具。针对问题2和3,笔者采用准实验研究法,选取了上海市某高中高三年级两个班级70名学生作为实验对象,在实验组学生中开展采用虚拟教具的数学探究活动的教学,对照组学生则按传统教学方式完成相关内容的学习,并自制《数学探究能力测试卷》和《学生数学兴趣与态度问卷》进行前后测,分析调查教学效果和学生数学兴趣和数学学习态度的变化,得到如下结论:（1）基于虚拟教具的数学探究活动,能够提升学生的数学探究能力,尤其对中低数学水平学生的数学探究能力的提升较为显着,对于中水平学生来说,活动能帮助缩小不同学生之间的差距;（2）基于虚拟教具的数学探究活动能提高学生的数学学习兴趣,但对学生的数学自我效能感和态度没有显着影响;（3）不能证明数学探究活动在课堂中的实施能显着提升学生的数学成绩,其对学生数学能力的影响仍需要进一步的讨论和研究。
孙姚姚[7]（2020）在《新课标下高中微积分内容对教师教学的挑战研究 ——基于对山东地区28位教师的访谈》文中指出2017年我国发布的《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称新课标）提出了要培养学生的四基四能和六大核心素养,同时对课程内容作出一些调整。其中,微积分相关内容调整幅度较大。新的课程标准能否实施的关键在于教师。因此教师如何看待新课标中关于微积分内容的调整给教师和学生带来的挑战以及如何应对挑战,对新课标的实施至关重要。本研究主要分析高中教师如何看待新课标在微积分内容方面做出的调整,以及这些调整给高中教师带来怎样的挑战,同时分析高中教师计划采取怎样的应对策略。在对比新课标和《普通高中数学课程标准（实验）》中关于微积分内容的基础上,结合已有研究制定研究框架,编制访谈提纲,选取28位来自山东的一线教师进行访谈并录音,收集访谈资料。本研究对访谈资料逐一转录、整理形成成录音文本,再将录音文本输入NVIVO11软件进行编码、分析。本研究得到结果如下。1、高中教师对新课标中微积分内容调整了解较少,原因主要是教学任务重以及对课程标准重视程度不够等。部分教师通过参加培训和阅读新课标了解了新课标中关于微积分内容的调整,部分教师通过身边其他教师了解了一些调整。但是在向教师介绍了具体的调整之后,教师普遍认可新课标对微积分内容调整。在向教师介绍了具体的调整之后,高中教师认为新课标中微积分内容的调整能给大部分学生和老师减轻负担,同时又能满足不同学生的需求。选择性必修课程中,在导数概念中加入极限思想有利于教师更方便的讲解导数概念以及学生更好的理解概念,去掉定积分与微积分基本定理减轻了学生和教师的负担,选修课程中的微积分内容给学生提供了更多的选择。2、高中教师认为选择性必修课程中的微积分内容带来的挑战不大,但是选修课程A和选修课程B中的微积分内容对教师的自身数学知识水平、教师教学和学生学习均带来了很大的挑战。具体而言,指导学生完成为积分相关数学文化相关报告、选修课程中的微积分内容对教师的数学知识水平带来了挑战;指导学生完成为积分相关数学文化的报告、去掉定积分与微积分基本定理以及选修课程中的微积分内容,会因为相关教学经验缺乏以及高中生接受能力不足等原因给教师教学带来挑战;去掉生活中的优化举例问题、去掉定积分和微积分基本定理以及选修课程中的微积分内容,会因为会影响学生更好的理解导数在生活中的应用和内容难度大等原因给学生的学习带来挑战。3、高中教师应对挑战的方式主要有两方面:参加培训加强学习和主动调整教学。教师会学习微积分相关数学知识和微积分教学相关知识,并加强对新课标的学习。在微积分相关数学知识方面,教师表示会根据需要学习新课标中尤其是选修课程涉及到的微积分内容;在微积分教学相关知识方面,教师表示会参加相关培训和阅读有关文献充实自己的微积分教学相关知识。在教学调整方面,教师会根据具体的知识点进行相应的调整。基于以上结果,本研究建议对在职教师或者职前教师进行培训时候采取一定的措施,帮助教师可以应对新课标中微积分内容带来的挑战。具体建议如下:第一,在职教师的培训方面,（1）相关教育部门和高中学校应给适当为高中教师提供学习新课标的培训或者学习材料,让更多的高中教师更方便有效的学习新课标中的微积分相关知识,提升教师的教学质量;（2）对高中教师的培训不仅要包括对新课标微积分内容的调整,更要深入讲解高中微积分教育改革的意义,使教师了解改革会给学生和教师带来的好处,改变一些教师不愿意接受高中微积分教育的想法,从而启发教师对高中微积分相关内容进行研究,改进教学,同时还要包括如何有效应对微机分内容调整所带来的挑战。第二,在职前教师培养方面,要注重让职前教师学习国家相关课程标准,使其对教学改革有更深刻的认识,特别是对像微积分这种在历届课程改革中争议比较大的内容,不仅要让职前教师知道改革的内容,更要让他们知道每次改革的意义。同时,在职前教师课程体系中还有必要加强高中微积分教学方式与策略的内容,帮助职前教师认识到微积分内容对教师教学和学生学习所带来的挑战,更加准确地把握高中微积分教学的难点和突破方式,进而有助于职前教师使用更加科学有效的方法进行教学。
朱娟[8]（2020）在《基于数学核心素养的高中数列教学现状调查研究》文中认为《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《新课标》）中提出了数学核心素养,并明确界定了其内涵,即学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的,与数学有关的思维品质和关键能力。具体划分为数学抽象、逻辑推理、数学运算、数学建模、数据分析和直观想象素养六大核心素养。而“数列”则侧重培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算和数学建模素养。本文聚焦于数学核心素养,以“数列”内容为载体,以《新课标》中的数学学科核心素养水平划分标准为依据制定评价框架,对云南省昆明市Y中学高一年级学生的数学核心素养水平现状及教师的教学现状进行了调查分析。对学生的调查结果如下:（1）四个核心素养中学生的数学运算素养水平最好,其次是逻辑推理素养水平,而数学抽象素养和数学建模素养水平相对较低;（2）文科班与理科班的数学核心素养水平存在显着性差异。重点班与普通班的数学核心素养水平也存在显着性差异。而男生和女生的数学核心素养水平没有显着差异;（3）不同性别及分班对学生数学核心素养水平的交互作用显着,即两者的交互项对学生核心素养水平的高低有一定影响;（4）学生自我评价的素养水平与实际测试的素养水平存在偏差,且自我评价素养水平高于实际水平。另外,对教师的调查结果如下:（1）对于《新课标》提出的数学学科核心素养的概念,许多教师理解得不透彻或者有偏差;（2）针对“数列”内容的教学,部分教师在教学理念、教学实践、教学评价与反思中均存在某些不足,亟需优化和改进。通过调查结果分析,针对教师的教学及学生的数学核心素养水平现状,对“核心素养观”下的高中数列教学设计提出以下策略:（1）突出函数主线,注重在函数的视角和背景下对数列进行解剖,突出数列的本质,发展数学抽象;（2）习题教学设计中着重引导思维训练,同时重视学生运算的精准,培养逻辑推理及数学运算素养;（3）知识应用教学中,问题设置联系实际生活,引导学生用数列知识解决实际问题,培养数学建模核心素养;（4）以知识教学为核心渗透数学文化,发展数学文化背景下的思维活动,提升核心素养。最后基于数学核心素养的数列教学设计方法探讨,提供了三个教学设计案例。本研究对培养学生数学核心素养的途径方面提供一些借鉴,起到了抛砖引玉的作用。
胡欣[9]（2020）在《高等数学知识对职前教师数学教学水平影响的研究》文中认为近年来,高等数学与中学数学教学脱节的观点在不少一线教师中兴起,并渐渐演化为了对现有数学教师教育课程的批评。进入21世纪后,高观点课程在数学教师教育中逐渐受到重视,高观点思维渗透到了课程改革中,在一定程度上回应了一线教师的质疑。那么,究竟高等数学知识对中学数学教师的教学是否存在正面的影响?高观点课程是否解决了高等数学与中学教学脱节的困惑?这些问题,是数学教学改革所需要面对的。为了探讨高等数学知识对教师教学的影响,本研究分析了已有的教师知识理论,发现鲍尔（Ball）等开发的面向教学的数学知识（Mathematic Knowledge for Teaching,简称MKT）可以较好的表征数学教师的教学水平。由此,本研究选取D师范大学的职前数学教师为研究对象,以MKT问卷为工具表征研究对象的数学教学水平,以教师资格证考试的相关题目测量研究对象的高等数学知识,通过问卷量化测试与访谈的辅助研究,分析了高等数学知识对受试者MKT表现的影响,并通过分组比较,讨论了大学开设的“高观点下的中学数学”课程所发挥的作用。通过对数据的分析,得出了如下结论:1.受试者的MKT整体水平及高等数学知识水平均不容乐观,且在解题思路上存在着明显的路径依赖。2.高等数学知识有效地影响了受试者MKT中的专门内容知识（Specialized Content Knowledge,简称SCK）与一般内容知识（Common Content Knowledge,简称CCK）,高等数学知识对数学教师的教学水平中发挥了一定程度的正向作用,但这种作用是间接的、内隐的。3.对于MKT水平较高的受试者而言,高等数学知识对其SCK的影响程度可能更大。受试者MKT水平的高低,在一定程度上影响了高等数学知识在数学教学实践中发挥的作用。4.接受了高观点下中学数学课程的受试者,高等数学对其SCK的影响程度更大,说明高观点下的中学数学课程发挥了作用。最后,根据以上结论,对数学教师的培育体系提出了一些建议。
刘校星[10]（2019）在《基于波利亚解题理论的高考数列问题解题策略研究》文中研究指明数列作为高考的重要考点之一,是高中数学内容的重要部分,也是今后大学微积分中极限概念的初始入口。一般在高考考查中,除了数列基础运算,还综合了其它不等式、几何、高等数学思想等知识点。本文选取了全国主要高考卷:浙江卷、北京卷、上海卷、江苏卷、山东卷以及全国卷,对近三年的高考数列试题进行分析,发现数列真题在高考中的命题形式多样,根据联结知识点的不同,可划分为数列简单计算题和证明题、“数列+不等式”、“数列+几何”、“数列+新定义”“数列+应用”、“数列+高等数学思想”七类,结合波利亚解题法,针对每一类数列试题探索解题步骤、设计解题流程图,发现解题策略具有针对性、广泛性、导向性、灵活性的特性。波利亚在国际上享有盛誉,其解题法独树一帜。本研究依据波利亚解题四大步骤,分别从弄清问题、拟定计划、实施计划、回顾四方面,对高考数列题提出四条解题策略:（1）性质推理,定义审题。借助函数判断简单数列类型、研读题干识别新定义数列类型、联想特殊数列确定复杂数列类型;（2）发散思维,转化问题。以数代形化简几何题、建立数列模型化简应用题、运用函数思想求证数列不等式题、逆向思维证明数列命题;（3）掌握技巧,化难为简。“知三求二”、“推而广之”、“裂项求和”;（4）结果验证,过程反思。赋值检验、查漏补缺和举一反三。提出的四步解题策略,希望能对学生解题和备考提供帮助。
二、数列极限概念教法探讨（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数列极限概念教法探讨（论文提纲范文）
（1）初等数学教学借鉴高等数学教学法的初探（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 传统应试思想仍普遍存在 |
| 1.2.2 初等数学与高等数学的衔接问题 |
| 1.2.3 初等数学与高等数学的内容衔接 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 中学教育与高等教育的衔接 |
| 1.3.2 中学数学与高等数学教学的衔接与策略 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 研究意义 |
| 第2章 初等数学与高等数学教学方法的调查与分析 |
| 2.1 数据分析 |
| 2.2 调查结果再分析 |
| 2.3 高中数学与高等数学教学方法使用的比较 |
| 第3章 借鉴高等数学教学法的高中数学教学策略研究 |
| 3.1 类化教学 |
| 3.2 多角度理解本质 |
| 3.2.1 语言表达角度 |
| 3.2.2 表格角度 |
| 3.2.3 几何(图像)角度 |
| 3.2.4 代数角度 |
| 3.3 多知识点串联 |
| 3.4 趣味引申 |
| 3.5 合理运用阅读材料和探究与实践 |
| 3.6 培养分析的思维方式 |
| 3.7 高中与高等数学教师加强沟通 |
| 第4章 借鉴高等数学教学法的高中数学教学 |
| 4.1 斐波那契数列的起源 |
| 4.2 斐波那契数列与递推关系 |
| 4.3 斐波那契数列与极限 |
| 4.4 斐波那契数列与通项公式 |
| 4.5 斐波那契数列与前n项和 |
| 4.6 斐波那契数列与算法 |
| 第5章 借鉴高等数学教学法的高中数学教学拓展 |
| 5.1 递推数列与函数 |
| 5.2 递推数列与方程 |
| 5.3 换元法 |
| 5.4 极限思想与几何 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 优势与不足 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高等数学的课时调查 |
| 附录 B 初等数学的课时调查 |
| 附录 C 访谈提纲 |
| 致谢 |
（2）基于APOS理论的大学生极限概念理解水平的探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究内容 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 极限概念教学的相关研究 |
| 2.1.1 基于教学角度的相关研究 |
| 2.1.2 基于学习角度的相关研究 |
| 2.1.3 对已有成果的总结和思考 |
| 2.2 APOS理论的相关应用研究 |
| 2.2.1 APOS理论的相关应用研究 |
| 2.2.2 对以上研究的总结和思考 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 APOS理论模型 |
| 3.3.2 基于APOS理论的极限概念阶段性分析 |
| 3.3.3 基于APOS理论的极限概念各阶段学习要求 |
| 3.4 测试卷调查 |
| 3.4.1 测试卷结构及内容分析 |
| 3.4.2 测试卷评分依据和标准 |
| 3.4.3 测试卷的实施和效度 |
| 3.4.4 测试卷的信度 |
| 第4章 研究结果的分析 |
| 4.1 测试卷的定量分析 |
| 4.1.1 总体得分的数据分析 |
| 4.1.2 各阶段得分的数据分析 |
| 4.1.3 各阶段得分的二次处理 |
| 4.2 测试卷的定性分析 |
| 4.2.1 活动阶段的典型问题及分析 |
| 4.2.2 过程阶段的典型问题及分析 |
| 4.2.3 对象阶段的典型问题及分析 |
| 4.2.4 图式阶段的典型问题及分析 |
| 4.2.5 学生访谈的结果和分析 |
| 4.2.6 课堂观察的结果和分析 |
| 第5章 研究结论和教学建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 基于APOS理论的极限概念的教学策略 |
| 5.2.1 借助直观的数学对象,在“活动”中认识极限关系 |
| 5.2.2 借助严格的极限语言,深刻理解准确的极限过程 |
| 5.2.3 辩证理解双相无限性,全面理解极限对象 |
| 5.2.4 理解概念之间的联系,建构极限的图式结构 |
| 5.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 :基于APOS理论的极限概念调查问卷 |
| 附录2 :学生访谈问卷 |
| 致谢 |
（3）改革开放以来高中数列内容的变迁研究 ——以人教版教科书为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪言 |
| 1.1 研究目的和意义 |
| 1.1.1 研究目的 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 改革开放 |
| 1.2.2 教科书 |
| 1.2.3 数列 |
| 1.2.4 变迁 |
| 1.3 研究内容及思路 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究计划 |
| 1.3.3 研究的技术路线 |
| 1.4 研究的方法 |
| 1.4.1 文献法 |
| 1.4.2 比较研究法 |
| 1.4.3 访谈法 |
| 1.4.4 内容分析法 |
| 1.4.5 历史研究法 |
| 1.4.6 建模法 |
| 1.5 创新之处 |
| 1.6 理论基础 |
| 1.6.1 马克思主义哲学基础 |
| 1.6.2 曼海姆的知识社会学理论 |
| 1.6.3 建构主义理论 |
| 1.6.4 后现代主义 |
| 1.6.5 难度模型 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国外的研究现状 |
| 2.3 国内的研究现状 |
| 2.4 文献评述 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 改革开放以来高中数学教学大纲中数列内容的变迁 |
| 3.1 实行改革开放,高速发展时期(1978-1985) |
| 3.1.1 1978年大纲对数列的要求 |
| 3.1.2 1982年大纲对数列的要求 |
| 3.1.3 1983年大纲对数列的要求 |
| 3.2 实行义务教育,深化改革时期(1986-2000) |
| 3.2.1 1990年大纲对数列的要求 |
| 3.2.2 1996年大纲对数列的要求 |
| 3.3 新课程改革,全面深化改革发展时期(2001-至今) |
| 3.3.1 2002年大纲对数列的要求 |
| 3.3.2 2003年课标对数列的要求 |
| 3.3.3 2017年课标对数列的要求 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 改革开放以来人教版高中数学教科书数列的变迁 |
| 4.1 改革开放以来人教版高中数学教科书数列文本内容的变迁 |
| 4.1.1 实行改革开放,高速发展时期(1978-1985) |
| 4.1.2 实行义务教育,深化改革时期(1986-2000) |
| 4.1.3 新课程改革,全面深化改革发展时期(2001-至今) |
| 4.1.4 例题和习题的难度变化 |
| 4.1.5 小结 |
| 4.2 改革开放以来人教版高中数学教科书数列的组织结构的变迁 |
| 4.2.1 实习改革开放,高速发展时期(1978-1985) |
| 4.2.2 实习义务教育,深化改革时期(1986-2000) |
| 4.2.3 新课程改革,全面深化改革发展时期(2001-至今) |
| 4.2.4 小结 |
| 4.3 改革开放以来人教版高中数学教科书数列的具体演变 |
| 4.3.1 概念 |
| 4.3.2 通项公式 |
| 4.3.3 前n项和公式 |
| 4.3.4 小结 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 教科书中数列使用情况调查分析 |
| 5.1 教师访谈提纲 |
| 5.2 访谈资料的分析 |
| 5.3 访谈结果的分析 |
| 5.3.1 教师关于教科书中数列设置的看法 |
| 5.3.2 教师关于新教科书中数列内容的编写建议 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 改革开放以来人教版高中数学教科书数列的变迁原因 |
| 6.1 数列变迁的外部影响因素 |
| 6.1.1 社会变革的影响 |
| 6.1.2 科技进步的需要 |
| 6.1.3 政治因素的影响 |
| 6.2 数列变迁的内部影响因素 |
| 6.2.1 课程改革的要求 |
| 6.2.2 学生需求的影响 |
| 6.3 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 改革开放以来数列的变迁情况 |
| 7.2 改革开放以来数列的变迁特点 |
| 7.3 改革开放以来数列的变迁经验 |
| 7.4 研究的不足及展望 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 附录 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（4）中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究意义 |
| 一、实践意义 |
| 二、理论意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 教材比较研究动态 |
| 第二节 国内外教材比较研究现状 |
| 一、国内教材比较研究 |
| 二、国际教材比较研究 |
| 第三节 中日数学课程比较研究现状 |
| 一、对课程标准的比较 |
| 二、对教科书整体的比较 |
| 三、对教材中某一领域(或某一知识点)的比较 |
| 四、代数内容的比较研究 |
| 第四节 相关研究综述小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究对象 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 概念界定与研究方法 |
| 一、概念界定 |
| 二、研究方法 |
| 第四节 研究框架 |
| 第四章 中日高中数学代数内容宏观分析 |
| 第一节 中日数学课程目标比较 |
| 一、中日数学课程简介 |
| 二、中日高中数学课程目标比较 |
| 第二节 中日高中数学教材设计特征比较 |
| 一、教材整体信息比较 |
| 二、教材体例结构比较 |
| 三、教材前言的比较 |
| 四、栏目设置的比较 |
| 第三节 中日高中代数内容分布的比较 |
| 第四节 中日高中代数内容选取及编排的比较 |
| 一、代数知识内容的选取 |
| 二、代数知识内容的编排 |
| 第五章 中日高中数学教材“集合与函数”的微观分析 |
| 第一节 内容要求的比较 |
| 一、“集合与常用逻辑用语”内容要求比较 |
| 二、“指数函数与对数函数”内容要求比较 |
| 三、“三角函数”内容要求比较 |
| 第二节 知识点引入方式的比较 |
| 一、知识点引入方式说明 |
| 二、知识点引入方式比较 |
| 第三节 知识点呈现方式的比较 |
| 一、知识点呈现方式说明 |
| 二、知识点呈现方式比较 |
| 第四节 “集合与函数”知识选取及编排的比较 |
| 一、“集合与常用逻辑用语”的比较 |
| 二、“指数函数与对数函数”的比较 |
| 三、“三角函数”的比较 |
| 第六章 研究结论与建议 |
| 第一节 中日代数内容宏观比较结论 |
| 一、中日两国课程目标比较结论 |
| 二、教材设计特征比较结论 |
| 三、代数内容分布比较结论 |
| 四、代数内容选取及编排比较结论 |
| 第二节 中日代数“集合与函数”的微观比较结论 |
| 一、内容要求的比较结论 |
| 二、知识点引入方式的比较结论 |
| 三、知识点呈现方式的比较结论 |
| 四、“集合与函数”知识选取及编排的比较结论 |
| 第三节 研究启示 |
| 一、丰富卷首与卷末的栏目设置,注重细节设计 |
| 二、注重知识的拓展和延伸,丰富函数类型 |
| 三、充分利用图表,设多级标题区分不同知识点 |
| 四、加强概念之间的内部联系,注重知识衔接 |
| 第四节 有待进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）数学文化融入高中数列教学的案例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.3.1 数列部分教材的地位分析 |
| 1.3.2 课程改革的需要 |
| 1.3.3 教学实践的需要 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究方法 |
| 第2章 相关概念及理论认识 |
| 2.1 数学文化概述 |
| 2.1.1 数学文化 |
| 2.1.2 数学文化的价值与特征 |
| 2.2 理论认识 |
| 2.2.1 素质教育理念 |
| 2.2.2 建构主义学习理论 |
| 2.2.3 学习迁移理论 |
| 第3章 文献综述 |
| 3.1 数学文化的国外研究综述 |
| 3.2 数学文化的国内研究综述 |
| 3.3 数学文化融入高中数列教学的研究综述 |
| 第4章 高中数列教学融入数学文化的调查与分析 |
| 4.1 对教师的访谈 |
| 4.1.1 访谈的对象和目的 |
| 4.1.2 访谈提纲设计 |
| 4.1.3 访谈结果及数据分析 |
| 4.2 对师生关于数学文化的问卷调查 |
| 4.2.1 调查的目的与对象 |
| 4.2.2 调查问卷的设计 |
| 4.2.3 调查结果与数据分析 |
| 第5章 高中数列教学中融入数学文化的案例研究 |
| 5.1 数学文化融入《等差数列前n项和》的教学案例 |
| 5.1.1 课前准备 |
| 5.1.2 教学过程 |
| 5.1.3 案例分析 |
| 5.2 数学文化融入《等比数列前n项和》的教学案例 |
| 5.2.1 课前准备 |
| 5.2.2 教学过程 |
| 5.2.3 案例分析 |
| 5.3 基于案例研究反思 |
| 第6章 结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 思考建议 |
| 6.3 研究不足 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 攻读硕士期间的主要研究成果 |
（6）基于虚拟教具的高中数学探究活动研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 研究综述 |
| 2.1.1 信息技术与虚拟教具的研究综述 |
| 2.1.2 数学探究活动研究综述 |
| 2.1.3 综述小结 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 建构主义学习理论 |
| 2.2.2 维果斯基的“最近发展区”理论 |
| 2.2.3 视听学习理论 |
| 2.2.4 三元负荷认知理论 |
| 2.3 概念界定 |
| 2.3.1 虚拟教具 |
| 2.3.2 数学探究活动 |
| 第3章 基于虚拟教具的高中数学探究活动设计 |
| 3.1 基于虚拟教具的高中数学探究活动设计理念 |
| 3.1.1 以信息技术与课程整合的理念为基础 |
| 3.1.2 结合情境教育的理论 |
| 3.2 基于虚拟教具的高中数学探究活动设计的一般模式 |
| 3.3 基于虚拟教具的高中数学探究活动的设计原则 |
| 3.4 基于虚拟教具的高中数学探究活动设计与开发流程 |
| 3.4.1 虚拟教具的设计开发原则 |
| 3.4.2 基于虚拟教具的数学探究活动开发的技术支持 |
| 3.4.3 基于虚拟教具的高中数学探究活动内容主题的选材原则 |
| 3.4.4 探究活动设计与虚拟教具开发流程 |
| 第4章 基于虚拟教具的高中数学探究活动设计案例 |
| 4.1 适合高中数学探究活动的内容主题 |
| 4.2 立体几何主题的高中数学探究活动 |
| 4.2.1 内容选择与教学设计 |
| 4.2.2 数学探究活动设计 |
| 4.2.3 虚拟教具设计与开发 |
| 4.3 函数主题的高中数学探究活动 |
| 4.3.1 内容选择与教学设计 |
| 4.3.2 数学探究活动设计 |
| 4.3.3 虚拟教具设计与开发 |
| 4.4 数列主题的高中数学探究活动 |
| 4.4.1 内容选择与教学设计 |
| 4.4.2 数学探究活动设计 |
| 4.4.3 虚拟教具设计与开发 |
| 第5章 基于虚拟教具的高中数学探究活动的教学应用 |
| 5.1 实验设计 |
| 5.1.1 实验对象 |
| 5.1.2 实验过程 |
| 5.1.3 实验假设 |
| 5.1.4 评价工具 |
| 5.2 实验结果分析 |
| 5.2.1 调查问卷结果分析 |
| 5.2.2 学生数学成绩分析 |
| 5.2.3 学生数学探究能力分析 |
| 5.3 实验结论 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 近似n等分纸带虚拟教具Java代码 |
| 附录2 《含有多个绝对值函数的图像性质探究》教学设计 |
| 附录3 数学兴趣与态度问卷 |
| 附录4 数学探究能力测试卷(前测) |
| 附录5 数学探究能力测试卷(后测) |
| 致谢 |
（7）新课标下高中微积分内容对教师教学的挑战研究 ——基于对山东地区28位教师的访谈（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、微积分在数学发展和数学教育中的重要地位 |
| 二、课程改革的诉求 |
| 三、现阶段微积分教与学存在问题 |
| 第二节 研究目的及意义 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究意义 |
| 第三节 研究问题 |
| 第四节 主要术语界定 |
| 一、教师数学知识水平 |
| 二、高中微积分教育 |
| 三、教师访谈 |
| 第五节 创新点 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 国内相关研究现状 |
| 一、高中微积分内容研究 |
| 二、高中微积分教学研究 |
| 三、新课标中微积分内容设置 |
| 第二节 国外相关研究现状 |
| 一、关于在高中是否教授微积分的争论 |
| 二、关于微积分教学研究 |
| 第三节 小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究框架 |
| 第二节 研究对象 |
| 第三节 研究方法 |
| 一、文献研究法 |
| 二、访谈法 |
| 三、文本分析法 |
| 第四节 研究过程 |
| 一、访谈提纲的设计 |
| 二、访谈提纲的合理性 |
| 三、访谈的实施 |
| 四、访谈结果分析 |
| 第四章 研究结果与分析 |
| 第一节 高中教师对微积分内容调整的看法 |
| 一、教师对高中微积分教育的看法 |
| 二、高中教师对新课标中微积分内容调整的了解情况 |
| 第二节 新课标中微积分内容调整对教师数学知识水平的挑战 |
| 一、对微积分相关数学文化了解程度不够 |
| 二、对选修课程中的微积分内容掌握不扎实 |
| 第三节 新课标中微积分内容调整对教师教学和学生学习的挑战 |
| 一、新课标中微积分内容调整对教师教学的挑战 |
| 二、新课标中微积分内容调整对学生学习的挑战 |
| 第四节 教师如何应对微积分内容调整所带来的挑战 |
| 一、积极参加培训或学习指导文件 |
| 二、积极调整自身教学 |
| 第五章 结论与建议 |
| 第一节 结论 |
| 第二节 对在职教师培训的建议 |
| 第三节 对职前教师培养的建议 |
| 第四节 不足之处 |
| 参考文献 |
| 附录1 访谈提纲 |
| 附录2 受访者信息 |
| 附录3 部分访谈文本 |
| 致谢 |
（8）基于数学核心素养的高中数列教学现状调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 我国高中数学核心素养的提出 |
| 1.1.2 高中数学核心素养的地位 |
| 1.1.3 数列在高中数学中的地位 |
| 1.1.4 数列教学研究中存在的问题 |
| 1.2 研究的内容和意义 |
| 1.2.1 研究的内容 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的思路 |
| 1.3.1 研究计划 |
| 1.3.2 研究的技术路线 |
| 1.4 核心名词界定 |
| 1.4.1 数列 |
| 1.4.2 数学核心素养 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集 |
| 2.2 数学素养研究现状 |
| 2.2.1 数学素养的起源与发展 |
| 2.2.2 国外数学素养研究现状 |
| 2.2.3 国内有关数学核心素养的研究 |
| 2.3 数列研究现状 |
| 2.3.1 数列教学设计的研究现状 |
| 2.3.2 数列解题策略的研究现状 |
| 2.4 数列教学与数学核心素养的研究 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 研究的理论基础 |
| 3.1 建构主义理论 |
| 3.2 奥苏伯尔有意义学习理论 |
| 3.3 核心素养观下的教学理论 |
| 第4章 基于核心素养的高中数列教学现状调查研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.2.1 文献研究法 |
| 4.2.2 访谈法 |
| 4.2.3 问卷调查法 |
| 4.3 调查工具 |
| 4.4 高中生数学核心素养测试卷(数列)编制 |
| 4.4.1 数学运算素养问题设计及评分标准 |
| 4.4.2 逻辑推理素养问题设计及评分标准 |
| 4.4.3 数学抽象素养问题设计及评分标准 |
| 4.4.4 数学建模素养问题设计及评分标准 |
| 4.4.5 测试卷信度与效度分析 |
| 4.5 高中生数学核心素养问卷编制 |
| 4.5.1 学生问卷编制 |
| 4.5.2 信度与效度分析 |
| 4.6 教师问卷及访谈提纲编制 |
| 第5章 基于核心素养的数列教学现状调查过程及结果分析 |
| 5.1 调查对象 |
| 5.2 学生数学核心素养水平现状调查 |
| 5.3 学生数学核心素养水平调查结果 |
| 5.3.1 学生构成情况 |
| 5.3.2 核心素养水平的整体情况 |
| 5.3.3 数学运算素养水平 |
| 5.3.4 逻辑推理素养水平 |
| 5.3.5 数学抽象素养水平 |
| 5.3.6 数学建模素养水平 |
| 5.3.7 学生数学核心素养问卷调查结果分析 |
| 5.4 教师教学现状调查 |
| 5.4.1 教师问卷调查 |
| 5.4.2 教师访谈 |
| 5.5 教师调查结果分析 |
| 5.5.1 教师对于数列地位的理解 |
| 5.5.2 教师对数列内容在培养核心素养中作用的认识 |
| 第6章 基于数学核心素养的高中数列教学策略 |
| 6.1 基于数学核心素养的高中数列教学设计的主要策略 |
| 6.1.1 概念教学突出函数主线,培养数学抽象素养 |
| 6.1.2 习题教学强化思维训练,提升逻辑推理素养 |
| 6.1.3 应用教学联系实际生活,培养数学建模素养 |
| 6.1.4 教学设计渗透数学文化,调动学生积极性 |
| 6.2 基于数学核心素养的教学设计的基本方法 |
| 6.2.1 基于核心素养的教学目标设计 |
| 6.2.2 教学重难点设计瞄准核心素养 |
| 6.2.3 教学过程设计围绕核心素养 |
| 6.2.4 基于核心素养的教学评价 |
| 6.3 基于数学核心素养的高中数列教学设计案例 |
| 6.3.1 概念教学设计案例——“数列的概念” |
| 6.3.2 习题教学设计案例——“等差数列的性质” |
| 6.3.3 应用教学设计案例——“等比数列的应用” |
| 第7章 研究结论及反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究的创新之处 |
| 7.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中生数学核心素养测试卷(数列) |
| 附录B 高中生数学核心素养问卷 |
| 附录C 高中数列教学现状调查问卷(教师) |
| 附录D 高中数列教学现状教师访谈提纲 |
| 附录E 测试卷素养划分标准合理性调查 |
| 附录F 高中生数学核心素养测试卷(数列)评分标准 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（9）高等数学知识对职前教师数学教学水平影响的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构 |
| 1.5 概念界定 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 关于数学教师知识的研究 |
| 2.1.1 教师学科教学知识的研究 |
| 2.1.2 教师学科内容知识的研究 |
| 2.1.3 数学教师的PCK与 SMK |
| 2.1.4 MKT:表征数学教学水平的有力工具 |
| 2.1.5 MKT的跨国应用 |
| 2.2 理论基础:高等数学知识对教师教学的影响 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 问卷调查法 |
| 3.2.2 访谈调查法 |
| 3.3 测试与访谈的实施 |
| 3.3.1 正式测试 |
| 3.3.2 访谈 |
| 3.4 数据编码 |
| 第4章 研究结果的分析与讨论 |
| 4.1 受试者在测试中的整体表现 |
| 4.2 受试者在问卷各类知识上的具体表现 |
| 4.2.1 受试者在高等数学知识上的表现 |
| 4.2.2 受试者在CCK上的表现 |
| 4.2.3 受试者在SCK上的表现 |
| 4.2.4 受试者在HCK上的表现 |
| 4.2.5 受试者在KCS上的表现 |
| 4.2.6 受试者在KCT与 KCC上的表现 |
| 4.3 高等数学知识对受试者MKT的影响 |
| 4.3.1 高等数学知识对受试者MKT水平的整体影响 |
| 4.3.2 高等数学知识对受试者SMK各子类知识的影响 |
| 4.3.3 对一线教师“高等数学无用”观点的深入剖析 |
| 4.4 高观点课程的意义 |
| 第5章 研究的结论及启示 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 受试者在测试中表现不佳 |
| 5.1.2 高等数学知识对职前教师MKT存在积极影响 |
| 5.1.3 一线教师的“高等数学无用”观点源于路径依赖与知识遗忘 |
| 5.1.4 高观点课程加强了高等数学知识与教学实践的联系 |
| 5.2 研究启示 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）基于波利亚解题理论的高考数列问题解题策略研究（论文提纲范文）
| Abstract of Thesis |
| 论文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 2 理论基础 |
| 2.1 波利亚解题理论 |
| 2.2 数列内容概述 |
| 2.2.1 《普通高中数学课程标准(2017)》对数列的要求 |
| 2.2.2 高考考试大纲对数列内容的要求 |
| 2.3 数学解题策略概述 |
| 3 高考数列试题研究 |
| 3.1 试题分布 |
| 3.2 试题类型 |
| 3.3 试题考查内容 |
| 3.3.1 数列基础知识 |
| 3.3.2 基本思想方法 |
| 3.3.3 基本能力 |
| 4 高考数列试题解题分析 |
| 4.1 数列简单题解题分析 |
| 4.1.1 数列简单计算题解题分析 |
| 4.1.2 数列简单证明题解题分析 |
| 4.2 数列综合题解题分析 |
| 4.2.1 “数列+不等式”试题解题分析 |
| 4.2.2 “数列+几何”试题解题分析 |
| 4.2.3 “数列+新定义”试题解题分析 |
| 4.2.4 “数列+应用”试题解题分析 |
| 4.2.5 “数列+高等数学思想”试题解题分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 高考数列试题解题策略 |
| 5.1 性质推理,定义审题 |
| 5.1.1 借助函数判断简单数列类型 |
| 5.1.2 研读题干识别新定义数列类型 |
| 5.1.3 联想特殊数列确定复杂数列类型 |
| 5.2 发散思维,转化问题 |
| 5.2.1 以数代形化简几何题 |
| 5.2.2 建立数列模型化简应用题 |
| 5.2.3 运用函数思想求证数列不等式题 |
| 5.2.4 逆向思维证明数列命题 |
| 5.3 掌握技巧,化难为简 |
| 5.3.1 “知三求二” |
| 5.3.2 “推而广之” |
| 5.3.3 “裂项求和” |
| 5.4 结果验证,过程反思 |
| 5.4.1 赋值检验 |
| 5.4.2 查漏补缺 |
| 5.4.3 举一反三 |
| 6 研究总结 |
| 6.1 研究工作总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 在学研究成果 |
| 致谢 |
四、数列极限概念教法探讨（论文参考文献）
- [1]初等数学教学借鉴高等数学教学法的初探[D]. 陆奕纯. 上海师范大学, 2021(07)
- [2]基于APOS理论的大学生极限概念理解水平的探究[D]. 陈晓. 闽南师范大学, 2020(11)
- [3]改革开放以来高中数列内容的变迁研究 ——以人教版教科书为例[D]. 蒋玥. 云南师范大学, 2020(01)
- [4]中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例[D]. 丁名杨. 中央民族大学, 2020(01)
- [5]数学文化融入高中数列教学的案例研究[D]. 周娅. 贵州师范大学, 2020(06)
- [6]基于虚拟教具的高中数学探究活动研究[D]. 陈文瑜. 上海师范大学, 2020(07)
- [7]新课标下高中微积分内容对教师教学的挑战研究 ——基于对山东地区28位教师的访谈[D]. 孙姚姚. 中央民族大学, 2020(01)
- [8]基于数学核心素养的高中数列教学现状调查研究[D]. 朱娟. 云南师范大学, 2020(06)
- [9]高等数学知识对职前教师数学教学水平影响的研究[D]. 胡欣. 东北师范大学, 2020(06)
- [10]基于波利亚解题理论的高考数列问题解题策略研究[D]. 刘校星. 宁波大学, 2019(06)