一、古典概型概率计算中常见错误分析（论文文献综述）
阚永志[1]（2021）在《古典概率学习中几个典型错误及需注意的问题评析》文中研究说明通过具体实例列举了学生在学习古典概率中的几个常见的典型错误,并给出了详细评析,阐述了事件之间的包含关系与概率之间的关系、抽签模型中概率计算和样本空间的设计方法与事件的设计方法之间的关系以及概率与条件概率、积事件概率与条件概率的本质区别,通过对典型错误的评析,指出应注意的问题。
朱亚新[2]（2021）在《高中数学新旧教材概率部分的比较研究 ——以人教A版为例》文中提出2003年,教育部印发了《普通高中数学课程标准（实验）》,为过去十余年的高中数学课程改革实践提供了指导.随着新时代发展,教育部重启了高中课程标准修订工作,并于2018年颁布了《普通高中数学课程标准（2017年版）》.新课标的修订对数学教材的编写提出了新的要求,因此比较基于新旧课标编写的新旧数学教材具有重要意义.概率内容与传统数学内容如函数、几何、代数等有所不同,概率的研究对象是随机现象,为人们从不确定性的角度认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法,概率内容在高中课程中占据重要地位.因此本文对新旧两版高中数学教材中的概率内容进行比较,以促进教师对新教材概率内容的理解与把握,达到更好地指导教学的目的.本文选取《普通高中教科书·数学（人教A版）》和《普通高中实验教科书·数学（人教A版）》为研究对象,采取文献研究法、比较研究法、内容分析法等研究方法,从课程标准、教材结构、知识体系（包括知识结构和具体知识点、内容广度与深度）、辅助知识建构的方式（包括数学探究、信息技术、数学例题）、习题、教材难度等六个方面对两版教材概率内容进行比较,得出了以下研究结论:（1）新教材继承并发挥了旧教材的章节结构特色,增强了学习引导性;（2）新教材遵循课标“突出主线,精选内容”的理念对概率课程内容进行了调整,概率知识体系更加完善;（3）新旧教材均注重概率知识的建构过程,但新教材概率部分的数学活动资源更丰富;（4）新教材更注重体现概率问题解决的途径,提供了更多的方法指导;（5）新教材更新了概率内容的背景素材和教学工具的选取,体现时代发展;（6）新教材扩大了概率部分的内容广度、深度、习题综合难度,从而加大了概率教材的整体难度.基于比较内容和以上研究结论,提出了概率内容的相关教学建议:（1）结合新课标要求,把握概率重点与难点;（2）关注新旧教材概率内容变化,帮助学生建立概率知识体系;（3）注重新教材概率教学中思想方法的渗透,促进学生素养发展;（4）倡导体验式、探究式的概率学习模式,促进学生对概率内容的理解;（5）适当丰富概率情境的创设,加强概率与现实的联系;（6）重视信息技术与概率内容的融合,提高概率教学的实效性.
李杰民[3]（2021）在《数学学科大概念及其教学研究》文中研究指明学科大概念的研究受到世界各国的重视,许多国家把学科大概念写进课程标准.我国普通高中课程标准（2017年版）首次提出学科大概念,课程标准指出:“进一步精选学科内容,重视以学科大概念为核心,使课程内容结构化,以主题为引领,使课程内容情境化,促进学科核心素养的落实”.事实上,大概念教学理念并非只适合高中阶段,同样适宜于大学数学教学.目前,国内关于学科大概念的研究处于起步阶段,因此,研究数学学科大概念及其教学具有重要意义,在师范院校开展数学学科大概念教学研究还具有引领与示范价值.在已有大概念研究的基础上,本文尝试给出数学学科大概念的理论建构,包括概念界定、类型与层级、特征与价值、提取路径;提炼了15个“思想方法类型”的数学大概念;给出了多个“观点类型”数学大概念的提取案例;阐述了数学学科大概念教学的实施要点:确定教学目标与大概念、选择合适的单元作为载体、开展追求理解与目标优先的教学设计;给出了若干实践案例.虽然教育学领域的专家总结了一些大概念的提取路径,但落实到具体的学科,特别是抽象程度很高的数学学科,大概念的提取并不容易,尤其是章、节、知识点层面的大概念的提取.鉴于此,在大概念提取的案例研究部分,我们给出若干实践案例及其分析,这些案例来自概率统计、数理逻辑等课程,这些案例基于我们近十年的观察与探究,以及大量的文献分析基础之上,特别是近年来开展概率统计课程教学改革研究中逐步挖掘出来的.大概念提取的路径分析没有局限在高中或者大学,而是作为一个整体进行研究,既符合大概念的教学理念,事实上也搭建了大学与高中阶段的衔接研究.因此,本研究无论对大学还是中学数学教学,均具有启迪意义,对基础教育阶段特别是“统计与概率”教学具有深刻的指导价值.关于大概念教学实施,我们认为应当首先确定教学目标与大概念,然后选择合适的单元作为载体,通过核心问题达成目标.教学实践案例部分,我们选取概率统计、线性代数课程的内容展开研究,对于数学大概念教学具有示范与参考意义.当然,作为较早开展此类研究的尝试,基本上无同类文献可供借鉴,实施要点主要来自实践反思,必有不完善之处,我们接受批评.
白胜南[4]（2021）在《中学生概率概念学习进阶的构建问题研究》文中研究指明在当今时代背景下,概率素养已然成为每个社会成员不可或缺的数学素养,因而为了进行概率思维的培养,概率内容被作为数学学科的核心概念之一,贯穿于整个基础教育阶段。但无论是在TIMSS、PISA等大型测评项目,还是在我国的基础教育质量监测中,都发现:与“数与代数”、“图形与几何”等部分相比,学生在“概率与统计”部分表现不佳。并且以往研究多为对单一知识点的考察,对概率概念的内部结构关注度不高,因此对学生概率概念认知结构的研究较为薄弱。如今,核心概念学习进阶的构建是当前国际教育发展的重要趋势,为了接轨国际教育研究对学生学习与评估的动态趋向,本研究试图为学生概率的认知发展建模,以期更真实地反映学生对概率概念的思维发展过程。基于此,本研究以7到11年级的学生作为研究对象,以“概率概念”的问题解决作为研究主题,尝试基于认知诊断理论进行概率概念假设性学习进阶的构建,并据此形成正式的概率概念学习进阶,最终将其应用到学生概率概念理解的诊断评估中,详细描述学生的学习表现,以促进课程、教学和评估的一体化。研究问题1:如何基于认知诊断理论来构建概率概念的假设性学习进阶?该问题的主要研究方法为文献回顾、专家访谈。先是提取了“概率概念”问题解决过程中所需要的属性（知识、技能和策略等）。确定为5个基本概念:随机性、样本空间、概率比较、概率计算、概率估计,并从中提取出9个认知属性:A1-随机性、A2-一维样本空间、A3-二维样本空间、A4-一维概率比较、A5-二维概率比较、A6-一维概率计算、A7-二维概率计算、A8-一维概率估计、A9-二维概率估计。其次,建立起所提取属性之间的层级关系。最后,根据所提取的属性及属性间层级关系,确定假设性学习进阶的进阶维度、进阶水平和预期学生学习表现,形成了概率概念的假设性学习进阶。研究问题2:如何根据G-DINA模型进行概率概念学习进阶的检验与修订?该问题的主要研究方法为文献回顾、专家访谈和测验法。先是确定测验矩阵,并据此编制概率概念的认知诊断测验,共包含26个测验题目,采用0、1计分方式,回答正确记为“1”,回答错误记为“0”,测试时间设定为40分钟。其次,根据多种数据分析结果来验证所提取的属性、属性间层级关系和假设性学习进阶的合理性。经检验,所提取的属性及所建立的属性间层级关系较为科学合理;概率概念认知诊断测验（修订版）符合心理测量学标准;假设性学习进阶的设置基本合理,其中学生在A8-一维概率估计上的表现低于预期,根据属性掌握概率,将其从学习进阶的水平2调整到水平3,形成正式的概率概念学习进阶,以用于评估中学生的学习表现。研究问题3:应用概率概念的学习进阶评估中学生的学习表现如何?该问题的主要研究方法是测验法。先是分析了中学生概率概念的学习进阶水平,结果显示:学生对概率概念的认识在不断地发展和完善,并且对一维概率概念的认识发展较快,对二维概率概念的认识发展相对缓慢。8年级学生的学习表现较7年级有所下降,但并不存在统计学差异。其次分析了中学生概率概念的认知结构,结果显示:中学生的概率属性掌握模式不断向进阶终点聚集。具体而言,随着年级的升高,学生主要的概率属性掌握模式类别在减少,越来越集中,从7、8年级的10个左右减少到4个;同时,学生所掌握的属性个数逐步在增加,从7、8年级的3到6个之间,直到11年级,学生基本都掌握了8个或9个属性,并且达到进阶终点的学生比例也有大幅度的提高;此外,中学生概率概念的认知劣势多数都能转化为认知优势。最后,展开对中学生概率概念的多元化学习路径的设计,分别依据主要的属性掌握模式和学生个体认知诊断进行选例分析,提供了多种学习路径。综上,本研究的创新之处体现为:将认知诊断理论引入到概率概念学习进阶的构建过程,并将正式的学习进阶应用到学生学习表现的评估中,为学生制定个性化的补救措施。最终的研究结果也证实了使用认知诊断模型来构建学习进阶的可行性和优越性。同时,也不难发现:将学习进阶与认知诊断理论相结合,既具有很大的优势,也具有一定的难度。一方面,本研究为今后基于认知诊断理论来完成学习进阶的构建提供了经验。另一方面,本研究所构建的学习进阶能够为学生概率概念的评估提供丰富的认知诊断信息,有助于学习进阶的研究成果向教学实践的转化,也能为学生的自我改善提供可能,但在这一过程中仍面临着较大的挑战,需要多方专家的支持和更进一步的探索。
罗荔龄[5]（2021）在《基于问题驱动的高中概率教学研究与教学重构》文中研究说明概率论拥有丰富的思想方法,其中随机思想与随机方法是其独有的特征,它丰富了我们认识世界的方法,转变我们确定性思维的局限。本研究以高中概率单元为例,基于问题驱动重构教学,探索如何将问题驱动教学理论与数学教学相融合。研究主要对以下四方面的内容进行了阐释:（1）通过课堂实录与线上访谈对高中教学现状进行了解分析,进一步通过文献分析对国内外高中概率教学进行研究,分析存在的问题,对问题驱动理论从内涵和意义上进行深度剖析。（2）对概率的历史发展脉络进行分析,了解概率因何产生发展?概率的发展经由哪几个重要阶段,概念产生的根源及知识点之间的相互关系,从历史的角度看高中概率课程,重新审视高中概率教学内容,为教学重构带来启示作用。（3）对现行的两版高中数学教材概率单元的教材内容深度剖析,从知识体系、内容安排、章节引入方式、概念表述与具体内容呈现进行两版教材的差异分析,分析教材编写的特点和存在的不足。（4）以问题驱动理论为基础,重构概率教学内容与顺序,从整体教学顺序上建议先概率再统计,将概率内容放在一个学期集中授课,重视知识的完整性和系统性,以样本空间、古典概型和随机变量为核心概念将整个高中概率教学内容有机结合,体现知识之间的联系,实现基于问题驱动的高中概率教学重构。本文有以下研究结论:（1）基于问题驱动的高中概率教学内容重构。本文通过对高中概率教学现状分析以及高中概率教学研究文献分析,掌握教学中存在问题的根本原因是教师对概念本质理解不足,缺乏对概率发展历史的了解,未能整体把握教学内容。而教师的数学素养,他们对概率知识的理解是教学课堂上的重要影响因素。通过对概率历史的梳理,概率的发展经历三个重要时期,从历史的角度看高中概率课程,重新审视高中概率单元内容,对教材深度剖析,找到教材中存在的不足,在问题驱动理论下进行高中概率教学重构,重视知识的系统性,完整性,同时重视知识点之间的本质联系。解决三个问题,（1）整体教学结构的完整性和系统性:采用概率—统计的教学顺序;（2）教学遵循历史发展顺序的基础上进行适当调整,体现知识间的本质联系。以样本空间,古典概型、随机变量三个核心概念为主线进行教学重构。（3）关键概念引入严格定义。如,概率的定义、随机变量定义。重构后的教学更利于学生的学习和知识的掌握、思想方法的获得。（2）深读教材,挖掘数学本质,形成高中概率教学案例设计梳理历史,有助于我们从历史的角度深入剖析教材内容,反思教学内容的合理性。遵循历史发展的线索,概念产生的根源,从问题驱动的角度重新组织概率教学,形成较完整的高中概率的具体课时教学案例设计,可供一线教师参考。问题驱动的教学理论下的数学教学重视剖析概念本质,重视通过真实有效的问题驱动学生课堂积极思考。以期改变教学中存在的概念辨析不清,学生被动思考的教学现状。（3）为中学数学教师确定教学内容提供新的思考方向基于问题驱动的数学教学强调从宏观层面上对学科发展历史脉络进行梳理分析,挖掘知识蕴含的思想方法。整体把握学科发展历史顺序、逻辑顺序,寻求最合适学生学习的教学内容和教学顺序大方向,结合教材内容对单元教学内容的重构,即需要对教学内容基于历史角度进行审视,整体的把握教学内容以及知识的编排顺序,确定整体教什么。微观层面结合学生数学现实、对具体的概念课或原理课的教学内容重构,确定具体的课时教什么。问题驱动理论为一线教师对教学内容的把握和确定以及教学的组织提供了新的思考方向。问题驱动的教学理论在一定程度上影响教师对数学教学的重新理解,更好的实现教学中以学生为中心。
刘肖[6]（2020）在《基于“数学运算”视角下高中概率统计的教学研究》文中研究表明2018年国家颁布了《普通高中数学课程标准（2017年版）》（下称《标准》）,指出数学核心素养包括:数学抽样、数学建模、逻辑推理、直观想象、数学运算和数据分析素养。其中数学运算素养,具有广泛的基础性特征,是核心素养的重要组成部分之一。本文基于“数学运算”视角对高中概率统计教学进行研究,是因为概率统计的数据分析过程需要在有效数据整理的基础上进行,这一过程需要完成大量的数学运算。数学运算的过程和结果极大地影响着概率统计问题中结论的判断,由此确立了基于‘数学运算’视角下对高中概率统计教学进行研究的课题。研究采用了文献法、调查法、访谈法和课堂观察法。通过文献法了解高中概率统计教学的相关内容,在阅读文献的基础上,对研究背景与相关理论有了更深层的领悟,寻找到研究的空白点即创新点所在;通过调查法（问卷、测试卷）了解现阶段学生对概率统计学习的认识、兴趣、态度、习惯、学习方法等学习现状,并结合课堂观察与访谈分析此学习现状的问题与原因,为本次研究打下了切实可行的实践基础。通过访谈法对高中数学教师进行了“多层次,多角度,多方面”的概率统计教学相关问题的访谈,从而了解到概率统计的教学现状。根据测试结果、访谈记录、实践课的观察与反思,发现学生在概率统计教学中普遍存在运算问题。针对调查结果的分析提出了基于数学运算视角下高中概率统计教学的五个关键要素分别为:将概率统计问题转化为运算问题的能力;对概率统计中定理、公式与法则的理解与掌握程度;对运算问题的总结与反思效果;针对概率统计运算问题的练习与反馈;良好运算习惯的养成。针对概率统计教学中的关键要素,教师在教学中应引导学生学会审题,准确地将概率统计问题转化为数学运算问题,明确运算对象,对概率模型、统计相关公式、定理的产生进行推导示范,发现运算过程中学生出现的问题,剖析原因并进行有效地总结与反思,通过后续的坚持练习与不断反馈,从根本上解决概率统计教学中的运算问题,在这个过程中培养学生良好的运算习惯,逐渐形成正向效应,以提高教学质量。
钟粤敏[7]（2020）在《高中生学习概率的认知水平研究》文中研究指明概率在中学数学领域占据了十分重要的位置,伴随新课改进程的逐步推进,模型和概率知识考查慢慢成为了高等教育考试的热点问题.然而,由于初中教学中的概率知识教学内容十分简单,这使得高中生在概率学习上积极性不高,也不够重视和关注,随着高中生学习内容的不断增加,他们在概率学习上所遇到的问题与疑惑也越来越多.因此,在高中数学学习中,概率占据着重要地位,它的教与学具有一定的研究意义.本文主要以SOLO分类理论为指导,以高中生的概率学习认知水平作为重点研究内容,所选案例分析对象为福建地区某一中学的在校生,通过调查问卷法展开实地调查,对该学校178名学生发放调查问卷,分析出高中生概率知识的认知水平,并利用SOLO分类理论进行数据分析,得到如下结论:1.对于概率知识的认知水平有41.48%左右的高中生处于多元结构认知水平,约24.72%的高中生则处于单结构认知水平,16.47%左右的高中生在关联结构水平上,10.80%左右的高中生在解决概率问题时能够做到解题新颖,善于与其他知识联系起来,达到拓展抽象水平,然而也有6.53%的学生对概率知识的理解产生严重偏差,在前结构水平上.2.对于概率的学习,多数学生还有待加强.主要表现在概率模型的辨别与概率公式的应用,在基础知识的掌握上不够扎实稳固,难以把概率和其他知识灵活地联系起来.本论文从研究所得出的结论出发,基于SOLO理论选择了高中概率课程中的《古典概型》当作案例来展开具体分析,旨在把本文研究结论与实践教学结合起来,同时还提出了一些能够帮助高中师生更好地提高概率教学效率与效果的可行性对策与建议,主要包括:1.积极开设多种课内外数学活动,促使学生参与到概率和统计知识形成过程中来.2.重视概率知识本质教学,切实提高学生数学运算核心素养水平.3.巧用生活情境,以学生为建模主体,提高数学建模核心素养水平.
付庆玲[8]（2020）在《高中生“概率与统计”学习心理特征及教学策略研究》文中研究指明教育心理学是教育学的重要组成部分,不同学科拥有各自的教育心理学理论,如数学学科就拥有一套完整的理论,即数学教育心理学。数学学习心理学作为数学教育心理学的一个重要分支,主要强调以学生为主体的数学学习过程所产生的心理变化。对数学学习心理的研究有助于完善数学教育整个领域的理论体系。现阶段学者对数学学习心理的研究较多,但鲜少针对具体的数学内容进行研究,故以高中数学的概率与统计篇章为例,探索了解高中生的学习过程与学习心理,帮助教师做出更为合理的教学设计,提升学生学习概率与统计的效率。该研究具有一定的理论意义和现实意义,对当前我国高中数学概率与统计知识的教学具有积极的参考价值。概率与统计作为高中数学所学习的重点内容之一,有着和其他数学知识不同的学科特点,主要体现在要求学生掌握的知识内容、能力培养和数学核心素养中。因此,在以学生为主体的教学活动中,需要充分发挥学生在数学学习中的主体地位。研究的创新之处在于全面总结了概率与统计的学科特点,并且根据众多文献分析其学习心理得出模型进行问卷设置,再结合概率与统计独有的科目特点展开问卷调查。研究内容主要分为两部分,研究方法采取了文献研究法、统计分析法、问卷调查法与课堂观察法。第一部分为前期理论基础,首先,归纳了数学学习心理与高中概率与统计的国内外研究现状;其次,对数学学习心理、学习心理特征的相关理论进行阐述,并根据文献与实习经历,对高中概率与统计学科特点和现代高中生学习特点分别进行分析;第三,进行问卷编制,在问卷设置中结合学习的前中后期三个阶段归纳了五个维度（即:知识学习、学习迁移、自我监控、动机、焦虑）,并且在这五个维度中提取不同因子进行项目修编;最后,利用SPSS、AMOS和EXCEL等工具进行数据分析与问卷修订。第二部分为问卷调查、特征分析与教学策略研究部分,该部分为研究的主体内容,结合问卷调查结果,得出高中生概率与统计学习心理特征与教学策略。第一节根据问卷调查数据,分析学生在知识学习、学习迁移、自我监控、学习动机以及学习焦虑五个方面表现出来的学习心理,作为高中生概率与统计学习心理特征的依据之一;第二节按照教学过程分四个角度（即:课堂形式、教学内容、能力提升、课后培养）,结合高中生概率与统计学习心理特征思考对应教学策略,提出以下建议:（1）增强课堂交流,充分地利用教材,多加尝试使用现代信息技术辅助教学,提升对概率与统计的应用性学习;（2）设置兴趣点,增添新型实际问题教学;（3）重视思想的培养、方法教学以及实践操作;（4）帮助学生制定学习计划,缓解学习焦虑,树立正确的学习观。最后,从高中数学必修三教材中选择两个课时分别作出教学设计,该教学设计符合时代背景与学生学习心理特征,能够促进教学目标更好地达成。
朱琳[9]（2020）在《基于新高考改革的高中概率统计部分的教学探究》文中研究表明概率与统计部分是近年来高考的重要考点之一,受到了高中师生的重视。由于高中的概率与统计涉及的知识点较多,考查内容广泛,且新课标中对概率与统计模块的改动较大,高考的考点也随之变化,这给实际的教学带来一些困扰。而概率与统计的教学不仅仅是对知识的掌握,还包括思想方法的领悟、实际问题的应用等。因此,加强对高中概率与统计的调查研究,探讨更优的教学策略具有重要意义。本文首先总结了国内外概率与统计方面文献的研究内容,对比分析了新旧课标概率统计的内容,归纳总结了近几年的高考全国卷概率与统计部分试题。其次,对高中生进行测试调查,收集了大量数据,通过数据分析易错点,并对近几年高考全国卷概率与统计部分的试题进行梳理研究。总结出选择填空题和解答题的特点:选择填空题考查知识点广泛,重点是对基础知识和基本技能的考查。解答题涉及的图表丰富,在考题中不仅有概率与统计的融合,也有与其他模块知识的综合。无论是解答题还是选择填空题,其考查形式多样、题目贴近生活、重点考查概率统计模型以及实际应用。再次,为了解学生对概率与统计的掌握情况,设计测试卷,检测高中生概率与统计的学习现状。通过测试结果分析学生在解题时的主要错误原因以及做题时存在的问题。本文还对新旧课标的内容框架、知识编排、修改情况进行对比分析,发现新课标相比旧课标而言,知识点安排循序渐进,更符合学生认知发展规律,增删内容合理,新课标的要求也更加明确具体。最后,根据以上三个部分的研究结果,提出了以下五条教学建议:夯实基础;重视思想方法的教学;注重综合性练习;加强信息技术与概率统计内容的融合;在课堂中培养学生的核心素养等。同时结合新教材设置一节教学设计,并在高二某个班中进行教学实施,取得较好效果及评价。
唐敏[10]（2020）在《培养数学核心素养的条件概率教学策略研究》文中提出现代社会对人才的要求越来越高,为了满足社会发展的需要,十八大提出将立德树人的要求落到实处,全面深化课程改革。随着《中国学生发展核心素养》总体框架的发布,核心素养成为新一轮课程改革的热点议题,各学科基于学科本质凝练了本学科的核心素养。普通高中数学课程标准修订组提出数学学科核心素养是适应个人终身发展和社会发展所需要的具有数学基本特征的思维品质和关键能力。《普通高中数学课程标准（2017年版）》将“概率与统计”作为四大主线之一,贯穿于整个高中数学教学内容。条件概率是高中概率教学的一个难点,在高中阶段这部分内容的教学应该让学生对条件概率知识的本质有充分的认识,加强知识运用意识,提高问题解决能力,培养数学核心素养。本文首先通过文献分析法对国内外有关“数学核心素养”、“概率教学”等内容的研究进行了梳理,深入理解数学核心素养。其次以南充市部分高中学生和教师为调查对象进行了数学核心素养培养现状的调查,结果表明,教师对新课改比较关注,但对在概率教学中重点培养的数学核心素养认识不是很深;学生在条件概率知识应用方面存在较大困难;学生普遍认为数学核心素养发展一般,发展最好的数学运算素养;教师教学方式单一,缺乏创新,信息技术辅助作用微弱,课外实践活动开展较少。在建构主义教学理论和波利亚数学教学理论的指导下,考虑到当前数学核心素养的培养现状,结合条件概率教学内容的特点,基于数学核心素养的培养,对条件概率新授课的教学提出了亲身经历概念形成过程,培养数学抽象素养;小组合作探究,培养逻辑推理素养;渗透模型思想,培养数学建模素养;强化思维训练,培养数学运算素养;加强用图意识,培养直观想象素养这五个教学策略。对条件概率习题课提出了突出数学本质,精心创设问题;围绕数学核心素养培养,多种教学方法相结合;引导学生自主梳理总结,及时进行反思这三个教学策略,并进行了相应的教学设计以供一线教师参考。最后,在论文总结部分,阐述了本文的研究成果,并对研究的不足之处进行了说明,对未来的研究提出了一些展望。
二、古典概型概率计算中常见错误分析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、古典概型概率计算中常见错误分析（论文提纲范文）
（2）高中数学新旧教材概率部分的比较研究 ——以人教A版为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 研究综述 |
| 2.1.1 数学教材的比较研究 |
| 2.1.2 概率课程内容的比较研究 |
| 2.1.3 数学教材难度研究 |
| 2.1.4 研究综述小结 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 最近发展区理论 |
| 2.2.2 建构主义学习理论 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究框架 |
| 3.4 研究工具 |
| 4 新旧高中数学教材概率内容比较研究 |
| 4.1 课程标准的比较 |
| 4.1.1 课程理念的比较 |
| 4.1.2 课程目标的比较 |
| 4.1.3 概率课程内容的比较 |
| 4.2 概率教材结构的比较 |
| 4.2.1 章节编排及分布比较 |
| 4.2.2 章节结构特点的比较 |
| 4.3 概率知识体系的比较 |
| 4.3.1 知识结构比较 |
| 4.3.2 部分知识点比较 |
| 4.3.3 内容广度比较 |
| 4.3.4 内容深度比较 |
| 4.4 辅助概率知识建构方式的比较 |
| 4.4.1 数学探究比较 |
| 4.4.2 信息技术比较 |
| 4.4.3 数学例题比较 |
| 4.5 概率习题的比较 |
| 4.5.1 习题数量比较 |
| 4.5.2 习题的呈现方式比较 |
| 4.5.3 习题综合难度比较 |
| 4.6 概率教材难度的比较 |
| 4.6.1 概率教材难度比较研究的前期准备工作 |
| 4.6.2 概率教材难度比较结果及分析 |
| 5 研究结论与建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 教学建议 |
| 5.3 教学案例研究与设计 |
| 5.3.1 案例选取说明 |
| 5.3.2 案例研究依据和过程 |
| 5.3.3 案例设计 |
| 6 研究不足与展望 |
| 6.1 论文不足 |
| 6.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）数学学科大概念及其教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 信息时代与核心素养 |
| 1.1.2 大学与中学阶段的教学衔接 |
| 1.2 研究目的与研究问题 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 大概念概述 |
| 2.2 大概念溯源 |
| 2.3 学科大概念及其教学 |
| 2.4 国外关于数学大概念及其教学的研究 |
| 2.5 国内关于数学大概念的研究 |
| 2.6 与大概念相关的概率与统计教学理念 |
| 2.7 大概念的提取 |
| 第3章 数学学科大概念的理论建构 |
| 3.1 数学大概念的概念界定 |
| 3.1.1 数学大概念的定义 |
| 3.1.2 定义的要点解析 |
| 3.2 数学大概念的类型 |
| 3.2.1 对数学大概念进行分类的思考 |
| 3.2.2 数学大概念的建构 |
| 3.3 数学大概念的价值 |
| 3.3.1 理顺与统摄学科知识 |
| 3.3.2 理解学科结构培育学科素养 |
| 3.3.3 表征学科本质促进学科观念形成 |
| 3.4 数学大概念的提取 |
| 3.4.1 联系策略 |
| 3.4.2 分类策略 |
| 3.4.3 提取方法小结 |
| 第4章 数学大概念的提取案例 |
| 4.1 案例研究概述 |
| 4.2 人教A版高中数学新教材第十章“概率”中的大概念 |
| 4.2.1 教材内容分析 |
| 4.2.2 大概念的确定及其原因 |
| 4.3 “古典概型”知识点中的大概念的提取研究 |
| 4.3.1 “古典概型”的教学难点是什么? |
| 4.3.2 思考教学难点引出大概念 |
| 4.3.3 回顾与反思 |
| 4.4 “条件概率”知识点中的大概念的提取研究 |
| 4.4.1 条件概率教学存在的问题 |
| 4.4.2 问题分析 |
| 4.4.3 大概念的确定及其原因 |
| 4.5 “数理逻辑”教学中的大概念 |
| 4.5.1 高中数学简易逻辑教学中的困惑 |
| 4.5.2 困惑的启示与大概念的确定 |
| 4.6 其他案例 |
| 4.6.1 “等可能性”理解错误造成的反例 |
| 4.6.2 “分数的意义”背后的大概念 |
| 第5章 数学学科大概念教学的实施要点 |
| 5.1 确定教学目标与大概念 |
| 5.1.1 教学目标的转变 |
| 5.1.2 大概念的确定 |
| 5.2 选择合适的单元作为载体 |
| 5.2.1 基于大概念的单元整体教学的涵义 |
| 5.2.2 单元的表现形式 |
| 5.2.3 单元教学策略 |
| 5.3 教学设计与实施 |
| 5.3.1 Ub D理论 |
| 5.3.2 教学实施 |
| 5.4 转变评价方式 |
| 第6章 数学学科大概念教学实践案例 |
| 6.1 “概率论的基本概念”的教学实践 |
| 6.1.1 引言 |
| 6.1.2 教学目标与大概念的确定 |
| 6.1.3 单元选择与内容安排 |
| 6.1.4 单元1 教学设计 |
| 6.1.5 单元2 教学设计 |
| 6.1.6 单元3 教学设计 |
| 6.1.7 单元4 教学设计 |
| 6.2 “行列式的定义”教学实践 |
| 6.2.1 引言 |
| 6.2.2 大概念的确定 |
| 6.2.3 单元选择与内容安排 |
| 6.2.4 单元1 教学设计 |
| 6.3 大概念视角下 2019 年高考概率题分析与教学建议 |
| 6.3.1 试题回顾与研究概述 |
| 6.3.2 基于大概念的试题分析与教学建议 |
| 第7章 研究结论与启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 启示与建议 |
| 7.3 研究局限与研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录:学习期间科研成果 |
| 致谢 |
（4）中学生概率概念学习进阶的构建问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| 第二章 研究基础 |
| 一、知识背景 |
| 二、认知发展理论 |
| 三、学习进阶理论 |
| 四、认知诊断理论 |
| 第三章 文献综述 |
| 一、学生对概率概念理解的研究 |
| 二、学习进阶的相关研究 |
| 三、基于认知诊断理论的相关研究 |
| 四、文献述评小节 |
| 第四章 研究设计 |
| 一、总体研究目标与框架 |
| 二、概率概念假设性学习进阶的构建 |
| 三、概率概念学习进阶的检验与修订 |
| 四、中学生概率概念学习表现的诊断评估 |
| 第五章 概率概念假设性学习进阶的构建 |
| 一、假设性学习进阶的理论依据 |
| 二、属性的提取 |
| 三、属性间层级关系的建立 |
| 四、概率概念假设性学习进阶的构建 |
| 第六章 概率概念学习进阶的检验与修订 |
| 一、概率概念认知诊断测验Q矩阵的确定 |
| 二、概率概念认知诊断测验的编制 |
| 三、概率概念假设性学习进阶的检验与修订 |
| 第七章 中学生概率概念学习表现的诊断评估 |
| 一、中学生概率概念的学习进阶水平 |
| 二、中学生概率概念的认知结构 |
| 三、中学生概率概念的多元化学习路径 |
| 第八章 综合讨论 |
| 一、基于认知诊断理论构建概率概念的学习进阶 |
| 二、应用学习进阶评估学生概率概念的学习表现 |
| 第九章 研究结论与建议 |
| 一、主要研究结论 |
| 二、研究建议 |
| 三、研究不足及展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 数学课程标准中的概率内容课程目标 |
| 附录二 理想掌握模式和理想反应模式之间的相互对应 |
| 附录三 概率概念的认知诊断测验(修订版) |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（5）基于问题驱动的高中概率教学研究与教学重构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪言 |
| 1.1 研究的因由 |
| 1.1.1 概率论的教育价值 |
| 1.1.2 高中数学教学的内涵 |
| 1.1.3 一堂同构异构概率课的启示 |
| 1.1.4 一道高考题的思考 |
| 1.2 研究的内容和方法 |
| 1.2.1 研究的主要内容 |
| 1.2.2 研究的方法 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 论文框架和研究的创新之处 |
| 1.4.1 论文的框架 |
| 1.4.2 研究的创新之处 |
| 第二章 高中概率内容的教学现状和教学研究综述 |
| 2.1 高中教学研究现状分析 |
| 2.1.1 课堂一线教师在高中概率内容教学中存在的问题 |
| 2.1.2 线上访谈中教师反映出来的问题 |
| 2.2 国内关于高中概率内容的研究 |
| 2.2.1 文献基本情况分析 |
| 2.2.2 高中概率内容课程标准研究 |
| 2.2.3 高中概率内容的教材比较研究 |
| 2.2.4 对高中教师概率内容的教研分析 |
| 2.2.5 学生在概率内容学习中存在的问题 |
| 2.2.6 高中与大学概率内容教学衔接的启示 |
| 2.3 外国关于概率内容研究的文献综述 |
| 2.3.1 影响学生概率学习的教学方法的研究 |
| 2.3.2 学生概率学习困难及其理解偏差的研究 |
| 2.3.3 解决学生概率学习困难的方法的研究 |
| 2.4 关于概率内容研究的文献述评 |
| 2.4.1 文献的共性 |
| 2.4.2 关于概率内容研究的思考 |
| 2.5 问题驱动的数学教学理论简述 |
| 2.5.1 问题驱动的数学教学的内涵 |
| 2.5.2 问题驱动数学教学理论的意义 |
| 2.5.3 问题驱动与探究式学习 |
| 第三章 概率论的历史发展及其教学启示 |
| 3.1 概率论的历史发展 |
| 3.1.1 概率论的起源 |
| 3.1.2 概率论的产生 |
| 3.1.3 概率论的发展 |
| 3.1.4 公理化下的概率论 |
| 3.2 从概率论历史发展看概率概念的发展 |
| 3.3 概率论历史的教学启示 |
| 第四章 我国高中概率部分教学内容分析 |
| 4.1 新世纪以来我国高中数学概率内容要求的变迁 |
| 4.1.1 新世纪以来高中数学(教学大纲)课程标准中概率教学内容和要求的变化 |
| 4.2 高中概率单元教材内容的比较分析 |
| 4.2.1 教材编写建议 |
| 4.3 教材内容分析 |
| 4.3.1 两版教材编写的共性分析 |
| 4.4 两版教材的不同点分析 |
| 4.4.1 知识体系与内容结构 |
| 4.4.2 章节引入方式 |
| 4.4.3 概念表述及具体内容上的差异分析 |
| 4.5 教材中存在的问题及建议 |
| 4.5.1 教材中存在的问题 |
| 4.5.2 教材的内容结构和知识点的建议 |
| 第五章 高中概率教学重构与教学案例设计 |
| 5.1 高中概率教学重构 |
| 5.2 高中概率教学案例设计 |
| 第六章 研究结论和展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 基于问题驱动的高中概率教学重构 |
| 6.1.2 深读教材、挖掘数学本质,形成高中概率教学案例设计 |
| 6.1.3 为中学数学教师确定教学内容提供新的思考方向 |
| 6.2 研究的启示 |
| 6.2.1 促进教师数学素养的提升,转变传统教学观念 |
| 6.2.2 转变学生被动获取知识的学习方式 |
| 6.2.3 重视课堂中教师与学生有效的思想交流 |
| 6.3 研究展望 |
| 6.3.1 教学案例的进一步开发与实践 |
| 6.3.2 教学研究范围进一步扩大 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（6）基于“数学运算”视角下高中概率统计的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)高中概率统计内容对培养学生核心素养的重要性 |
| (二)高中概率统计相关问题的研究现状 |
| (三)基于“数学运算”视角下高中概率统计教学研究的必要性 |
| 二、研究问题的确立 |
| 三、研究意义 |
| (一)拓宽了高中概率统计教学的研究思路 |
| (二)提高学生对概率统计知识的掌握和灵活运用的程度 |
| (三)为高中数学教师概率统计的教学提出操作性建议 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、宏观视野下“概率统计”的相关研究 |
| (一)概率统计的课程改革 |
| (二)概率统计的教育价值 |
| (三)各国概率统计教学内容的比较 |
| 二、有关高中生数学运算能力及运算素养的教学研究 |
| (一)数学运算能力的相关研究 |
| (二)数学运算素养的相关研究 |
| 三、文献述评 |
| 第三章 研究设计与过程 |
| 一、研究设计 |
| (一)基于“数学运算”视角高中概率统计教学的现状调查研究 |
| (二)基于“数学运算”视角对试卷的编制 |
| (三)基于“数学运算”视角对高中概率统计知识的构建 |
| 二、研究过程 |
| (一)基于“数学运算”视角高中概率统计教学现状的调查研究 |
| (二)基于“数学运算”视角下高中概率统计教学中关键要素的确立 |
| (三)基于“数学运算”视角下高中生概率统计的测试 |
| (四)基于“数学运算”视角下高中概率统计教学策略的探究过程 |
| 第四章 基于“数学运算”视角下高中概率统计的现状调查研究 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究方法 |
| 四、研究过程 |
| (一)调查问卷与测试卷的设计 |
| (二)问卷发放 |
| (三)教师访谈 |
| 五、研究结果与分析 |
| (一)调查问卷结果与分析 |
| (二)测试卷结果与分析 |
| 第五章 基于“数学运算”视角下高中概率统计的教学探究 |
| 一、基于“数学运算”视角下高中概率统计知识的全新构建 |
| (一)高中概率统计知识框架 |
| (二)近五年全国卷高考试题中概率与统计知识的汇总 |
| (三)基于“数学运算”视角下高中概率统计知识的全新构建 |
| 二、基于“数学运算”视角下高中概率统计教学中的关键要素 |
| (一)将概率统计问题转化为运算问题的能力 |
| (二)概率统计中定理,公式与法则的理解与掌握程度 |
| (三)对运算问题的总结与反思效果 |
| (四)针对概率统计运算问题的练习与反馈 |
| (五)良好运算习惯的养成 |
| 三、基于“数学运算”视角下高中概率统计的培养模式探究及案例分析 |
| (一)基于“数学运算”视角下高中概率统计的培养模式探究 |
| (二)基于“数学运算”视角下高中概率统计教学的案例分析 |
| 第六章 结论与反思 |
| 一、结论 |
| (一)引导学生准确地将概率统计问题转化为运算问题 |
| (二)帮助学生准确记忆概率统计公式、定理与法则并学会灵活运用 |
| (三)引导学生对概率统计教学中的运算问题进行有效的总结与反思 |
| (四)引导学生针对概率统计中的运算问题进行有效练习和及时反馈 |
| (五)培养学生良好的数学运算习惯 |
| 二、反思 |
| (一)调查问卷和测试卷的分析 |
| (二)调查对象的选取 |
| (三)基于“数学运算”视角下概率统计的培养模式探究 |
| (四)基于“数学运算”视角下概率统计教学的关键要素和策略 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1.基于“数学运算”高中概率统计的现状调查问卷 |
| 附录2.基于“数学运算”高中概率统计测试卷 |
| 附录3.高中数学教师访谈提纲 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（7）高中生学习概率的认知水平研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究必要性 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.2 概率知识的界定 |
| 2.3 国内外研究现状 |
| 第3章 研究方法与过程 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 本文研究对象 |
| 3.3 本文研究方法 |
| 3.4 调查问卷的设计 |
| 3.5 研究问卷实测过程 |
| 3.6 信度与效度分析 |
| 第4章 高中生概率认知水平数据分析 |
| 4.1 概率概念认知水平的数据分析 |
| 4.2 概率公式应用认知水平数据分析 |
| 4.3 高中生概率认知水平典型样例分析 |
| 第5章 概率教学案例研究 |
| 5.1 新课标下的高中概率学科内容分析及其特性 |
| 5.2 基于SOLO理论的概率教学策略研究 |
| 5.3 基于SOLO理论概率的教学设计的案例分析 |
| 第6章 研究结论、不足与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 |
（8）高中生“概率与统计”学习心理特征及教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 问题提出与研究方法 |
| 一、问题提出 |
| 二、研究方法 |
| 第四节 研究内容与论文框架 |
| 一、研究内容 |
| 二、论文框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 数学学习心理 |
| 一、国外研究动态 |
| 二、国内研究动态 |
| 三、小结 |
| 第二节 高中概率与统计 |
| 一、国外研究动态 |
| 二、国内研究动态 |
| 三、小结 |
| 第三章 相关理论概述及特点分析 |
| 第一节 数学学习心理与学习心理特征 |
| 一、数学学习心理 |
| 二、学习心理特征 |
| 第二节 高中概率与统计学科特点 |
| 第三节 高中生学习特点 |
| 第四章 高中生“概率与统计”学习心理问卷调查 |
| 第一节 调查目的 |
| 第二节 问卷编制 |
| 一、模型构建 |
| 二、问卷的分析与检验 |
| 第三节 问卷的发放与调查结果 |
| 一、调查实施 |
| 二、调查结果及分析 |
| 第五章 高中生“概率与统计”学习心理特征与教学策略分析 |
| 第一节 高中生“概率与统计”学习心理特征 |
| 一、知识学习的心理特征 |
| 二、学习迁移的心理特征 |
| 三、自我监控的心理特征 |
| 四、学习动机的心理特征 |
| 五、学习焦虑的心理特征 |
| 第二节 教学策略分析 |
| 一、基于课堂形式的教学策略 |
| 二、基于教学内容的教学策略 |
| 三、基于能力提升的教学策略 |
| 四、基于课后培养的教学策略 |
| 第六章 总结与思考 |
| 第一节 创新点 |
| 第二节 研究结论 |
| 第三节 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一: 初测问卷 |
| 附录二: 调查问卷 |
| 附录三: 教学设计(一) |
| 附录四: 教学设计(二) |
| 致谢 |
（9）基于新高考改革的高中概率统计部分的教学探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 国内外有关概率统计的研究现状 |
| 1.4.1 国外研究现状 |
| 1.4.2 国内研究现状 |
| 1.5 研究方法 |
| 第二章 高考概率与统计的试题研究 |
| 2.1 选择填空题知识点分类研究 |
| 2.1.1 统计部分 |
| 2.1.2 概率部分 |
| 2.2 解答题试题分析 |
| 2.2.1 统计图表下的数据处理问题 |
| 2.2.2 注重知识交汇命题 |
| 2.2.3 统计背景下的概率问题 |
| 第三章 高中生概率与统计学习现状调查 |
| 3.1 调查目的与对象选取 |
| 3.2 测试题设计 |
| 3.3 测试成绩分析 |
| 3.3.1 正态分布 |
| 3.3.2 相关性分析 |
| 3.4 学生答题结果及问题成因分析 |
| 第四章 新旧教材中概率与统计内容的比较研究 |
| 4.1 新旧课标的比较研究 |
| 4.2 新旧教材内容对比分析——以“古典概型”为例 |
| 4.2.1 整体编排比较 |
| 4.2.2 概念引入比较 |
| 4.2.3 例习题解法比较 |
| 第五章 教学建议与教学策略 |
| 5.1 教学建议 |
| 5.1.1 夯实基础 |
| 5.1.2 重视思想方法的教学 |
| 5.1.3 注重综合性练习 |
| 5.1.4 加强信息技术与概率统计内容的融合 |
| 5.1.5 在课堂中培养学生的核心素养 |
| 5.2 教学设计改进—以“古典概型”为例 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 高中生学习现状调查试题 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（10）培养数学核心素养的条件概率教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高中数学课程标准的修订 |
| 1.1.2 条件概率知识的重要性 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献分析法 |
| 1.4.2 问卷调查法 |
| 1.4.3 访谈法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学素养的研究现状 |
| 2.2 数学核心素养的研究现状 |
| 2.3 条件概率教学的相关研究 |
| 第3章 基本概念与理论基础 |
| 3.1 基本概念 |
| 3.1.1 数学素养 |
| 3.1.2 核心素养 |
| 3.1.3 数学核心素养 |
| 3.1.4 教学策略 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.2.1 建构主义教学理论 |
| 3.2.2 波利亚的数学教学理论 |
| 第4章 高中生数学核心素养的培养现状调查及分析 |
| 4.1 学生问卷调查及分析 |
| 4.1.1 调查目的和对象 |
| 4.1.2 问卷设计和实施 |
| 4.1.3 调查结果及分析 |
| 4.2 教师访谈记录与分析 |
| 4.3 调查结论及原因分析 |
| 第5章 条件概率教学中培养数学核心素养的教学策略与教学设计 |
| 5.1 条件概率新授课 |
| 5.1.1 教学策略 |
| 5.1.2 教学设计 |
| 5.2 条件概率习题课 |
| 5.2.1 教学策略 |
| 5.2.2 教学设计 |
| 第6章 总结 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 高中生数学核心素养发展情况调查问卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
| 在学期间的科研情况 |
| 在学期间的实践情况 |
四、古典概型概率计算中常见错误分析（论文参考文献）
- [1]古典概率学习中几个典型错误及需注意的问题评析[J]. 阚永志. 辽宁工业大学学报(社会科学版), 2021(04)
- [2]高中数学新旧教材概率部分的比较研究 ——以人教A版为例[D]. 朱亚新. 河北师范大学, 2021(09)
- [3]数学学科大概念及其教学研究[D]. 李杰民. 广州大学, 2021
- [4]中学生概率概念学习进阶的构建问题研究[D]. 白胜南. 东北师范大学, 2021(09)
- [5]基于问题驱动的高中概率教学研究与教学重构[D]. 罗荔龄. 广州大学, 2021
- [6]基于“数学运算”视角下高中概率统计的教学研究[D]. 刘肖. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [7]高中生学习概率的认知水平研究[D]. 钟粤敏. 闽南师范大学, 2020(01)
- [8]高中生“概率与统计”学习心理特征及教学策略研究[D]. 付庆玲. 中央民族大学, 2020(01)
- [9]基于新高考改革的高中概率统计部分的教学探究[D]. 朱琳. 海南师范大学, 2020(01)
- [10]培养数学核心素养的条件概率教学策略研究[D]. 唐敏. 西华师范大学, 2020(01)