一、用函数的单调性求取值范围(高一、高二)（论文文献综述）
杨晓喆[1]（2021）在《基于发展数学抽象学科素养的“函数概念与性质”单元教学策略研究》文中研究说明新时代人才培养质量有了新的要求,因此高中数学课程标准进行了新修订,提出了以“数学抽象”为首的六大核心素养。数学起源于对客观世界的抽象,数学抽象推动着数学不断发展,因此探索如何在数学教学中发展学生的抽象素养是非常必要的。本文旨在提出发展数学抽象学科素养的教学策略。为此设置了三个研究问题:（1）高一新生的数学抽象学科素养水平如何?（2）促进更高水平数学抽象学科素养的“函数概念与性质”单元教学策略是什么?（3）基于发展数学抽象学科素养的“函数概念与性质”单元教学策略实施效果如何?该研究以人教B版高中数学必修一第三章“函数概念与性质”单元作为研究对象,采用问卷调查法、案例研究法、教育观察法、访谈法和文本分析法进行研究。首先依据“数学学科核心素养的水平划分”编制数学抽象学科素养水平测试卷,进行调查研究;然后依据调查结果以及相关文献提出发展数学抽象学科素养的“函数概念与性质”单元教学策略;最后依据该教学策略实施教学,通过策略实施效果观测表和教师访谈验证该教学策略的有效性。通过研究得到三个结论:第一,高一新生数学抽象学科素养水平一般;第二,发展数学抽象学科素养水平的教学策略要结合具体教学内容,如“函数概念与性质”单元;第三,将数学史融入课堂、解析函数符号以及培养学生的归纳思维都有助于发展数学抽象学科素养。基于研究结论,提出两条建议:第一,在函数主题教学中注重对数学抽象学科素养的培养;第二,积极开发有助于学生数学抽象学科素养发展的教学设计。
余江燕[2]（2021）在《高中函数教学中数学逆向思维能力培养的调查研究》文中进行了进一步梳理随着时代的不断进步,社会对创新型人才的需求逐渐增加,如何提升创新能力、培养创新型人才已经成为新时代国内外广泛关注的课题。提升创新能力,关键是要形成创新思维,而逆向思维作为创新思维的一种,在生产生活的各个领域中发挥着重要的作用。函数作为高中数学知识的主要内容之一,贯穿于高中数学课程的始终,蕴含着许多正逆之间的转换,因此,在高中函数教学中培养学生的数学逆向思维能力是有必要的,这有利于学生深入理解函数的本质,增强思维的灵活性。我国关于逆向思维及函数教学的研究逐年增加,但对学生逆向思维能力与函数教学的相关研究较少。因此,在已有研究的基础上,试图对高中生函数内容中数学逆向思维能力的培养现状展开测查,主要完成了如下任务:首先,整理分析国内外思维、逆向思维、数学逆向思维、函数教学相关文献,探讨总结出适合本研究的数学逆向思维相关概念。其次,对人教A版高中数学教材函数内容进行梳理统计,根据梳理内容结合已有相关研究编制师生调查问卷及测试卷,对K市两所高中各两个高二理科班的学生（共190名）及50名教师展开调查,分析学生数学逆向思维能力的培养现状及影响因素。最后,根据调查结果分析和相关理论研究,提出高中函数教学中数学逆向思维能力培养的建议。主要得出以下结论:（1）学生数学逆向思维能力的培养现状:学生在函数内容中的数学逆向思维能力处于中等或中等偏下水平。不同班级层次的学生之间数学逆向思维能力存在显着性差异,重点班优于普通班;不同性别的学生之间数学逆向思维能力不存在显着性差异。此外,数学逆向思维能力与学生的数学平时成绩呈显着正相关。对于在高中函数教学中培养学生的数学逆向思维能力,从认知情况来看,教师及学生总体上较为了解,并肯定数学逆向思维对学生个人发展的作用;从培养态度来看,教师及学生总体上均赞成在高中函数内容中培养学生的数学逆向思维能力;从培养方法来看,教师及学生普遍认同引导探究的教学模式,一题多解、变式训练、设计开放性题目等教学方法适合于培养数学逆向思维能力。（2）影响学生数学逆向思维能力发展的因素:通过对学生测试卷及师生问卷结果分析,结合访谈,得出影响学生数学逆向思维能力的主要因素包括学生思维能力、教师教学观念及能力、教学模式。（3）高中函数教学中逆向思维能力的培养建议:转变教师教学观念,提高教学能力;创设逆向情境,营造良好的学习氛围;在解题反思中提升数学逆向思维能力。
陆梦婷[3]（2021）在《高中数学函数概念及性质教学研究》文中研究表明函数是贯穿整个高中数学知识体系的一条主线,是一个核心内容,函数概念的学习对学生的发展具有重要意义。因函数概念本身具有高度的抽象性,高中扩招以后生源质量的下降,故教师在教学过程中让学生深刻理解函数概念的本质需要付出更多的努力。最近发展区理论是维果茨基提出的一条重要理论,解读了教学和发展之间的关系,丰富了建构主义理论。笔者通过查阅资料,发现最近发展区理论对函数概念的教学具有指导作用,故本文以最近发展区理论为指导,分别对函数概念、函数单调性、函数奇偶性和指数函数进行教学设计并实施。分析它的适用情形和注意事项,探究如何把最近发展区理论与教学结合,能更好地提升函数概念教学效果。为了研究上述问题,首先利用问卷调查和访谈,从学生和教师两个角度去了解当前函数概念教学的状况,找出课堂教学存在的问题和学生概念理解的难点,调查表明:由于函数概念本身的抽象性,学生对其缺少兴趣;在函数概念的理解上也比较困难。一线数学教师虽然知道相关概念教学理论,但与实际教学脱节,课堂上以教师讲解为主,习题练习为辅。其次利用文献资料分析法,查阅大量文献,梳理了最近发展区理论的起源,找出对函数概念教学的启示:注重新旧知识之间的有效联系;巧妙设置问题串,合理搭建“脚手架”。对试卷错题分析,找出函数概念部分解题时的易错点:学生考虑不够周全,思维不够严谨,如忽视函数定义域等。最后采用案例分析法,对苏教版必修一函数部分进行教学设计,并实施教学,通过课堂实录和课后分析,来了解函数概念的教学效果。最后,基于教学实录与分析,得出如下教学建议:（1）多与学生沟通交流,找到班级学生最近发展区的大致范围。（2）有效设置问题串,促使学生参与概念推敲的过程。（3）逐层递进,搭建“脚手架”,帮助学生把潜在认知发展水平转化为新的现有认知发展水平。（4）遵循学生为主、教师为辅的同时,重视教师的引导作用和把控课堂时间的作用。
袁晟亮[4]（2021）在《高中生指数函数的学习进阶研究》文中研究表明本论文将学习进阶应用于高中生指数函数的认知水平发展研究,并以《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（简称“课程标准”）与三版本教科书中涉及指数函数的内容为主体,参考数学学科核心素养作为划分成就水平的依据,构建高中生指数函数学习进阶模型,以揭示学生学习指数函数过程中概念的认知发展规律,指导指数函数教学与评价。本论文采用自上而下验证性的研究范式,共分为三个研究阶段:（1）准备期,采用文本分析法,建构指数函数进阶假设。通过分析课程标准,确定指数函数的进阶终点;结合已有研究与三版本教科书,划分进阶阶段与各阶段中的成就水平,并编制预测试工具。（2）实证期,采用访谈法与测试法,开展预测试及正式测试,获得验证进阶假设的量化数据。对三所高中,高一至高三年级的分别53及248名学生进行测试,之后利用Rasch模型类中的分部评分模型（PCM）对测试结果进行分析。（3）完善期,采用前两阶段结果,修正进阶假设,构建高中生指数函数的学习进阶模型。分析各项目得分情况及被试、专家的访谈结果,参考已有文献,修正进阶假设,给出各进阶水平间学生的核心点,指导指数函数实际教学与评价。通过数据分析及访谈,本论文得到的结论为:（1）将指数函数的学习进阶划分为抽象、抽象、模型三个进阶阶段,并对每个进阶阶段划分了6个成就水平;（2）成就水平间的差距变化趋势是先快后慢,即一开始跨越水平1、水平2较容易,横跨的难度也较大,但是从逻辑抽象阶段的水平4开始,向上跨越的难度变得越来越高,而差距变化越来越小;（3）分年级来看,高一、高三学生与高二学生在能力均值和实际作答表现上都存在明显差异,高二学生受制于后摄与遗忘,表现不佳;（4）性别因素总体上对认识指数函数的能力没有显着性影响,而在较低水平,女生在能力水平上基本领先于男生,但当进入推理阶段,从能力均值来说,男生渐渐超过女生。最后,本文根据学生在进阶过程中表现的核心和障碍给出了学习与教学的建议与解决路径。其中,各阶段的核心依次为:掌握“对应说”与指数幂运算,指数函数概念与符号表示,函数的模型认识。各阶段的障碍分别是:识别函数关系、掌握指数运算性质,识别指数函数与类指数函数,从情境中抽象函数关系。
张伟娜[5]（2020）在《高一学生数学运算能力发展的调查研究 ——以函数学习为例》文中研究表明《普通高中数学课程标准》（2017年版）提出了数学学科的六大核心素养,数学运算能力作为六大核心素养之一,是学生在数学学习中需要具备的基本能力。高一是学生学习的基础阶段,也是学生培养数学运算能力的重要阶段。函数作为贯穿高中数学课程的主线之一,有着很重要的地位。通过在实习学校与实践导师的交流及批改学生作业的过程中,发现高一学生的数学运算能力仍存在一些问题,学生在函数内容方面的掌握也有些薄弱。因此,本研究通过对文献的梳理,以函数为载体进行编制测试卷和问卷,并采取访谈的形式,了解高一学生在数学运算能力方面的现状以及分析存在的问题和原因,并对此提出相应的对策。本研究采用文献研究法、测验调查法、问卷调查法及访谈法,主要分三个阶段进行:（1）通过对文献的梳理,并结合《高中数学考试大纲》及《新课标》中对函数内容及在数学运算能力方面的要求,对人教版必修一和必修四教材中的函数部分的知识点进行筛选和整理,编制一份高一学生数学运算能力测试卷,同时辅以调查问卷,了解学生在数学运算能力方面的现状;（2）抽取开封市四所中学的480名高一学生作为调查对象,发放测试卷及问卷,并对教师和学生进行访谈;（3）对数据进行回收、整理及分析。最终结合测试卷、问卷的数据结果分析、对测试卷中学生出现的典型错误分析以及对教师、学生的访谈结果分析,对高一学生在数学运算方面存在的问题以及原因做进一步的讨论与分析,并给出建议。通过对测试卷进行数据分析,发现:（1）高一学生的数学运算能力表现一般,成绩呈近似正态分布,个体之间存在较大的差异;（2）学生在公式、法则等基础知识的应用能力相对较强一点,但是对运算对象的理解、选择合适的运算方法、应用数学思想方法求解问题的能力相对较弱;（3）不同班级的学生在数学运算能力方面存在显着性差异,理科生的数学运算能力显着高于文科生的数学运算能力;（4）不同性别的学生在数学运算能力方面存在显着性差异,女生的数学运算能力要明显高于男生的数学运算能力。从问卷的数据分析可以了解到:（1）高一学生在运算习惯方面表现一般,在知识学习和思想意识方面次之,在兴趣和态度方面较差,教师教学对文理科学生的数学运算能力影响不是很大;（2）不同班级的学生在兴趣和态度、基础知识、学习习惯三个方面均存在显着性差异;（3）不同性别的学生在兴趣和态度、知识学习和思想意识两个方面都存在显着性差异;（4）不同层次的学校在教师教学方面达到显着性水平。通过对学生在测试卷中出现的典型错误以及问卷数据的分析,发现在所调查的这四所学校中,高一学生的数学运算能力仍然存在一些问题:（1）学生对运算对象的理解能力仍需提升;（2）学生对基础知识的理解及应用有待提高;（3）学生选择合适运算方法的能力稍有欠缺;（4）学生对数学思想方法应用不到位。根据研究结果,本研究对提升高一学生在函数方面的运算能力给出了相应的对策:（1）完善学生认知结构,加强基础教学;（2）重视对数学思想方法的归纳积累;（3）重视对学生非智力因素的培养,主要包括对学生的数学运算兴趣、意志以及运算习惯方面的培养;（4）改变教师教学观念,加强教师教研交流学习。
徐珊威[6]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中指出最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
李霁航[7]（2020）在《高中生函数单调性学习障碍成因及对策研究》文中研究指明函数是刻画现实世界数量关系的一个重要数学模型,而函数单调性是函数最重要、最基本的性质,在高中数学中占据着重要地位,蕴含着分类讨论、数形结合等数学思想方法,为进一步学习函数的其他性质奠定了基础。但是函数单调性内容的符号性和抽象性加大了学生的理解和掌握难度,所以会在学习的过程中出现一定程度的障碍。因此,分析高中生学习函数单调性的障碍、找到产生这些障碍的原因以及提出具有针对性的教学对策是本文的研究内容。本文主要通过问卷、测试卷以及访谈的形式,选取哈尔滨市第六中学高一年级四个班的学生为调查对象,从对函数单调性学习的态度和兴趣、对函数单调性概念的掌握程度、对函数单调性证明及运用的掌握程度等方面进行调研,并借助SOLO分类法划分学生的解题层次,发现学生存在对单调性定义的理解不透彻、证明函数单调性的过程不严谨、选择的证明方法不正确、运用单调性的意识薄弱和运用方式不恰当等问题。通过分析这些问题,将函数单调性的学习障碍划分为三类:认知障碍、情感障碍和操作障碍。在这个基础上,本研究对上述障碍进行归因分析,得到如下结论:（1）函数单调性概念本身的抽象性、概念表征方式的多样性、学生的认知结构等因素,导致认知障碍的形成;（2）学生的数学阅读能力弱、数学思维能力不强、细节处理能力不足等因素,导致操作障碍的形成;（3）学生对函数单调性的兴趣不浓厚、自我效能感不强、教师的教学风格单一等因素,导致情感障碍的形成。针对函数单调性学习障碍及其成因,本文给出了相应的解决对策:（1）针对认知障碍:重视概念的形成过程,加强初高中的知识衔接,了解学生现有的知识经验和认知结构;（2）针对操作障碍:注重数学阅读能力的培养,注重知识间的相互联系,注重数学运算能力的培养,注重数学思想方法的教学;（3）针对情感障碍:激发学生求知欲,培养学习兴趣;明确学习目的,树立学习信心;建立良好和谐的师生关系。
邓京凤[8]（2020）在《高中艺术生数学抽象核心素养现状的调查研究》文中研究说明2017年12月,教育部颁布了《高中数学课程标准（2017年版）》,提出了数学的六大核心素养:数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算、数学建模、数据分析。六大核心素养之首是数学抽象素养,它贯穿于数学活动的全过程,具有十分重要的意义。高中阶段是学生数学抽象素质发展的关键时期,因此有必要对高中艺术类学生的数学抽象素质现状进行评价和研究。本文采用文献资料法、问卷调查法、个案研究法和访谈法对高中艺术生的数学抽象素养现状进行了调查研究。首先,在核心素养评价体系的基础上,根据APOS理论将数学抽象核心素养的各个内容维度划分为四个层次水平;其次,设计了高中生数学抽象核心素养的问卷调查和素养测试题。再次,对厦门市某高中艺术类学生进行测评,并对数据进行分析,了解当前厦门市某高中艺术类学生数学抽象素养现状。通过研究调查问卷,高中艺术生的数学抽象素养现状具体表现如下:（1）高中艺术生平时成绩中等偏下;（2）高中艺术生对数学的喜爱程度不容乐观;（3）高中艺术生对数学的抽象认识不足;（4）高中艺术生对数学抽象的重要性意识不够。通过素养测试研究表明:（1）高中艺术生数学抽象素养水平整体较一般,最好的水平3百分比30.33%,其次水平1平均正确率30.00%,水平4最差正确率只有3.33%;（2）高二、高三学生数学抽象素养水平存在显着性差异（P=0.005<0.05）,高中三年级的数学抽象素养总体水平高于高中二年级,说明随着年级的升高,高中学生的数学抽象素养水平逐渐提高;（3）高中文理科艺术生在数学抽象素养水平方面存在显着性差异（P=0.002<0.05）;（4）艺考生与高水平艺术团学生在数学抽象素养水平方面存在显着性差异（P=0.016<0.05）（5）高中艺术生的数学抽象素养存在显着的性别差异（P=0.005<0.05）。针对高中艺术生数学抽象核心素养现状的统计结果以及学生普遍存在的问题,进行了师生个别访谈后,在培养高中艺术生的数学抽象素养方面提出了如下教学建议:（1）创设有效教学情境,提升数学抽象素养;（2）提倡课堂教学模式多样化,培养学生数学抽象素养能力;（3）引导学生主动思考,锻炼学生数学抽象思维;（4）精心设计校本作业,做好分层教学。
柯佼[9]（2020）在《高中生应用数学知识解决物理问题的研究》文中提出数学和物理的联系非常紧密。很多物理问题的解决需要借助于数学知识进行相应的推导和论证,高中物理考试大纲中也明确指出对相应能力的考查,高考中需要用到数学知识解决的物理问题也很多,高校物理课程中还专门设立《物理数学方法》的课程。但是目前在我国物理和数学是两门彼此独立的学科,在日常教学过程中,笔者也切实感受到高中生因应用数学知识能力不足所带来的物理学习障碍。因此,针对这个问题进行研究非常必要。本文主要使用的是文献分析、问卷调查、访谈调查、文本调查和经验总结这几种研究方法。通过对高中生应用数学知识解决物理能力的现状的调查,找到学生感到困难的原因,并结合自己的教学经验和文献调研针对其中的重难点模块以专题形式进行研究,给出教学建议,从而突破这一教学的重难点。论文具体研究内容如下:1.调查高中生在物理学习时应用数学知识的现状:通过学生问卷和教师访谈的方式对华中师范大学龙岗附属中学的师生进行调查,了解一线教师、学生对物理学习中应用数学知识的认识程度和具体实施情况,以及实施过程中的困难,确定研究重点;2.调查高中数学、物理的课程进度安排从而确定知识衔接的内容及可行性;3.研读高中物理、数学教材并统计高中物理课程学习过程中所需的数学知识。按照课本章节的顺序统计出各个章节所需要的数学知识和数学思想,解决高中物理哪些知识板块需要用到哪些数学知识这一问题,并根据两门课程的进度安排以及课程内容提出了相应的教学建议;4.根据调查和统计结果显示,应用最多的数学知识是矢量、方程（组）、三角函数这三个模块,其次是函数、平面几何、解析几何这三个模块。最难的是函数、导数与积分、解析几何、方程（组）这四个模块。其次是平面几何、三角函数这两个模块。综上,为了突破这一难题,以专题模块形式对几大模块进行整理。每一个模块总结了涉及的核心数学知识点,并针对学生在物理学习中的重难点问题以典型问题或例题的形式呈现,进行分析、归纳、总结,希望给物理教师的教学提供素材和借鉴。
黄淑钦[10]（2020）在《基于精致理论的导数单元教学设计》文中进行了进一步梳理在基于核心素养的课程改革背景下,普通高中数学教育发生了巨大的变化,如何在新课标视角下重新认识与把握数学学科的教学,成为了教师必须直面的问题.当前,教学存在的主要问题仍然是“碎片化”教学,预防“碎片化”现的关键,便是提倡整体教学观.精致理论所提倡的从整体到局部、自上而下的教学观与新课标的理念是一致的.因此,本文将精致理论与单元教学设计相结合,构建了基于精致理论的单元教学设计.由于导数及其应用的内容具有高度的抽象性,且题型灵活多变,给学生的深层理解和问题解决带来了困难.以本单元为例改进教学设计,能够启发学生对于导数单元的理解,从而发展学生的数学核心素养.本研究采用了文献研究法,对精致理论、单元教学设计与高中导数教学的已有研究成果进行了梳理,并进一步分析了精致理论对于单元教学设计的指导意义;采用问卷调查法与访谈法,对导数单元教学现状进行调查与分析,结果表明当前导数教学轻知识重应用,简化了对单元核心概念与原理的探索,学生对于知识的学习流于浅层;教师对单元教学设计的认识不准确,习惯从经验出发开展教学,缺乏更新教学方法的探索精神.结合上述研究,构建了基于精致理论的单元教学设计模式,以导数为例进行单元教学设计,详细阐述了基于精致理论的单元教学设计方法:（1）宏观上要整体把握单元内容,构建单元知识体系.通过教学要素分析与单元知识体系梳理,确定单元核心内容.（2）围绕单元核心内容制定课时计划、教学目标与教学评价.教学目标的取向要实现高、低层次目标之间的双向促进,以“低”搭建“高”,以“高”引领“低”,做到目标、教学与评价三者的统一.（3）教学设计要聚焦核心、整体规划;渐进精致、螺旋上升;定期综合、及时总结.新授课要注意构建思维困境,用高品质的教学设计激发学生的兴趣;重视逻辑联系,延长获得过程,巩固学生的知识框架;设计课堂教学主线,用有价值的问题引领数学课堂.习题课要选择基本问题;从简单到复杂进行排序;精致分析,化难为易;重视解题回顾,明确通性通法.微课要重视选题的价值性、内容的精致性以及制作的简洁性.
二、用函数的单调性求取值范围(高一、高二)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、用函数的单调性求取值范围(高一、高二)（论文提纲范文）
（1）基于发展数学抽象学科素养的“函数概念与性质”单元教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、前言 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究目的及意义 |
| (三)研究问题 |
| (四)主要术语界定 |
| (五)创新点 |
| 二、理论背景及文献综述 |
| (一)理论背景 |
| 1.概念 |
| 2.理论基础 |
| (二)文献综述 |
| 1.培养学生数学抽象学科素养的教学 |
| 2.“函数概念与性质”的教学 |
| (三)小结 |
| 三、研究方法 |
| (一)研究对象 |
| (二)研究工具的开发 |
| 1.研究问题一 |
| 2.研究问题二 |
| 3.研究问题三 |
| (三)数据收集与分析 |
| 1.研究问题一 |
| 2.研究问题二 |
| 3.研究问题三 |
| (四)研究思路及框架 |
| 四、数学抽象素养水平测试卷结果与分析 |
| (一)测试卷的信度、效度、难度和区分度分析 |
| (二)数学抽象学科素养水平分析 |
| 1.学生数学抽象学科素养水平总体分析 |
| 2.水平一测试题分析 |
| 3.水平二测试题分析 |
| 4.水平三测试题分析 |
| (三)小结 |
| 五、发展数学抽象学科素养的“函数概念与性质”单元教学策略 |
| (一)将数学史融入概念教学 |
| 1.策略含义 |
| 2.策略依据 |
| 3.策略步骤 |
| (二)深入解析数学符号含义 |
| 1.策略含义 |
| 2.策略依据 |
| 3.策略步骤 |
| (三)注重培养数学归纳思维 |
| 1.策略含义 |
| 2.策略依据 |
| 3.策略步骤 |
| (四)教学设计 |
| 1.函数概念 |
| 2.函数单调性 |
| 六、教学策略实施效果 |
| (一)课堂观察 |
| 1.函数概念 |
| 2.函数单调性 |
| (二)教师访谈 |
| 1.函数概念 |
| 2.函数单调性 |
| 七、结论与建议 |
| (一)结论 |
| (二)建议 |
| 参考文献 |
| 附录 A 数学抽象学科素养水平测试卷 |
| 附录 B “函数概念”教学设计 |
| 附录 C “函数单调性”教学设计 |
| 致谢 |
（2）高中函数教学中数学逆向思维能力培养的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 社会发展对创新型人才的需求 |
| 1.1.2 数学课程教学改革的要求 |
| 1.1.3 函数在高中数学课程中的重要性 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究技术路线 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 文献综述及理论基础 |
| 2.1 思维相关研究 |
| 2.1.1 国内思维研究综述 |
| 2.1.2 国外思维研究综述 |
| 2.2 逆向思维相关研究 |
| 2.2.1 国内逆向思维能力研究综述 |
| 2.2.2 国外逆向思维能力研究综述 |
| 2.3 数学逆向思维相关研究 |
| 2.3.1 国内数学逆向思维能力研究综述 |
| 2.3.2 国外数学逆向思维能力研究综述 |
| 2.4 函数教学相关研究 |
| 2.4.1 国内函数教学研究综述 |
| 2.4.2 国外函数教学研究综述 |
| 2.5 核心概念界定 |
| 2.5.1 思维与数学思维 |
| 2.5.2 逆向思维 |
| 2.5.3 数学逆向思维 |
| 2.6 理论基础 |
| 2.6.1 认知接受理论 |
| 2.6.2 多元智能理论 |
| 2.6.3 最近发展区理论 |
| 第3章 数学逆向思维在函数知识模块中的应用 |
| 3.1 数学逆向思维解题策略 |
| 3.1.1 反证法 |
| 3.1.2 反例法 |
| 3.1.3 逆转换元 |
| 3.1.4 分析法 |
| 3.2 逆向思维在函数知识教学中的应用 |
| 3.2.1 函数概念 |
| 3.2.2 函数性质 |
| 3.2.3 基本初等函数 |
| 3.2.4 函数的零点问题 |
| 3.2.5 三角函数 |
| 3.2.6 数列 |
| 3.2.7 导数 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究目的 |
| 4.2 研究对象的选取 |
| 4.3 研究方法的说明 |
| 4.4 研究工具的设计 |
| 4.4.1 测试卷的设计 |
| 4.4.2 调查问卷的设计 |
| 4.5 数据的收集与整理 |
| 4.5.1 数据的收集 |
| 4.5.2 数据的整理 |
| 第5章 高中生数学逆向思维能力的调查结果及分析 |
| 5.1 学生测试卷量化分析 |
| 5.1.1 整体情况分析 |
| 5.1.2 函数内容中数学逆向思维能力与班级层次的差异性分析 |
| 5.1.3 函数内容中数学逆向思维能力与性别的差异性分析 |
| 5.1.4 函数内容中数学逆向思维能力与数学平时成绩的相关性分析 |
| 5.2 学生测试卷质性分析 |
| 5.2.1 测试卷第1题 |
| 5.2.2 测试卷第2题 |
| 5.2.3 测试卷第3题 |
| 5.2.4 测试卷第4题 |
| 5.2.5 测试卷第5题 |
| 5.3 学生问卷分析 |
| 5.4 教师问卷分析 |
| 5.5 研究结果 |
| 5.5.1 高中函数教学中学生数学逆向思维能力培养现状 |
| 5.5.2 影响因素 |
| 第6章 高中函数教学中逆向思维能力的培养建议 |
| 6.1 转变教师教学观念,提高教学能力 |
| 6.1.1 不断学习数学教学理论知识、更新教学观念 |
| 6.1.2 充分钻研教材知识,在数学教学中渗透逆向思维方法 |
| 6.1.3 丰富教学模式,给予学生思考的空间 |
| 6.2 创设逆向情境,营造良好的学习氛围 |
| 6.2.1 营造融洽平等的学习氛围 |
| 6.2.2 创设正逆结合的学习情境 |
| 6.2.3 倡导互助交流的学习方式 |
| 6.3 在解题反思中提升数学逆向思维能力 |
| 第7章 研究的结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究不足 |
| 7.2.2 研究展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 学生问卷 |
| 附录B 教师问卷 |
| 附录C 测试卷 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（3）高中数学函数概念及性质教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 新课标改革的要求 |
| 1.1.2 函数在历年高考中的地位 |
| 1.1.3 高一学生函数学习存在的问题 |
| 1.2 研究的内容 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 研究的方法 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 函数概念的形成与发展 |
| 2.1.1 函数概念的起源 |
| 2.1.2 函数概念的发展 |
| 2.2 函数概念教学的国内外研究综述 |
| 2.2.1 函数概念教学的国外研究综述 |
| 2.2.2 函数概念教学的国内研究综述 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 最近发展区理论 |
| 2.3.2 教学评价理论 |
| 第三章 高中函数概念教学现状 |
| 3.1 函数在高中数学课程中的地位 |
| 3.2 函数概念在教学中的重难点 |
| 3.3 高中函数概念教学调查结果分析 |
| 3.3.1 调查目的 |
| 3.3.2 调查对象 |
| 3.3.3 从试卷角度调查结果分析 |
| 3.3.4 从学生角度调查结果分析 |
| 3.3.5 从教师角度调查结果分析 |
| 3.3.6 函数概念教学存在的问题 |
| 第四章 基于理论指导下的教学案例设计 |
| 4.1 教学案例研究 |
| 4.1.1 研究的目的 |
| 4.1.2 使用的教材 |
| 4.1.3 实施的对象 |
| 4.2 最近发展区理论指导下的函数概念案例设计 |
| 4.3 最近发展区理论指导下的函数单调性案例设计 |
| 4.4 最近发展区理论指导下的函数奇偶性案例设计 |
| 4.5 最近发展区理论指导下的指数函数概念案例设计 |
| 第五章 教学案例实录与分析 |
| 5.1 指数函数概念教学案例实录 |
| 5.1.1 教学实录背景 |
| 5.1.2 教学实录 |
| 5.2 教学实施实录分析 |
| 5.2.1 教师访谈与分析 |
| 5.2.2 学生访谈与分析 |
| 5.2.3 自我分析 |
| 第六章 总结与研究展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1: 高中函数概念学习调查表(学生版) |
| 附录2: 学生访谈提纲 |
| 附录3: 教师访谈提纲 |
| 附录4: 指数函数学习前测 |
| 致谢 |
（4）高中生指数函数的学习进阶研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 问题的缘起 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 学习进阶的发展及相关研究 |
| 2.1.1 学习进阶的源起 |
| 2.1.2 学习进阶的定义 |
| 2.1.3 学习进阶的要素 |
| 2.1.4 学习进阶的研究方法 |
| 2.1.5 学习进阶在数学教育领域的实证研究 |
| 2.2 学习进阶的测量模型 |
| 2.2.1 Rasch模型概述 |
| 2.2.2 基于Rasch测量模型的学习进阶研究案例 |
| 2.3 指数函数的教学与内容分析研究 |
| 2.3.1 指数函数本体知识的辨析研究 |
| 2.3.2 教材间的内容比较研究 |
| 2.3.3 认知、理解水平的探究分析 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.2 研究内容 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.5 研究思路 |
| 第4章 高中生指数函数的学习进阶假设 |
| 4.1 指数函数相关的课程标准分析 |
| 4.1.1 课程标准对于指数函数相关内容的要求 |
| 4.1.2 课程标准对于指数函数相关内容的分析 |
| 4.2 指数函数相关的教材内容分析 |
| 4.2.1 内容编排顺序 |
| 4.2.2 指数函数相关内容分阶段的具体分析 |
| 4.3 高中生指数函数进阶假设的建立 |
| 第5章 基于指数函数进阶假设的实证研究 |
| 5.1 预测试工具的开发 |
| 5.1.1 测量工具开发原则 |
| 5.1.2 预测试工具的编制 |
| 5.2 预测试阶段测量结果分析 |
| 5.2.1 预测试整体参数指标分析 |
| 5.2.2 项目拟合度指标分析 |
| 5.2.3 被试—项目对应情况分析 |
| 5.2.4 评分等级结构分析 |
| 5.3 修正并编制正式测量工具 |
| 5.3.1 异常数据分析 |
| 5.3.2 实际作答案例分析 |
| 5.3.3 修正预测试工具 |
| 5.3.4 编制正式测量工具 |
| 5.4 正式测量工具分析 |
| 5.4.1 被试的选取 |
| 5.4.2 评分者内部一致性检验 |
| 5.4.3 单维性检验 |
| 5.4.4 正式测试拟合指标分析 |
| 5.4.5 正式测试被试—项目对应情况分析 |
| 5.5 结果分析及进阶假设的修正 |
| 5.5.1 指数函数成就水平的划分 |
| 5.5.2 被试在各成就水平中的表现分析 |
| 5.5.3 不同性别被试在测量中的表现 |
| 5.5.4 不同学校间被试在测量中的差异性 |
| 5.5.5 进阶假设的修正 |
| 第6章 结论与讨论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 高中生指数函数学习进阶的构建 |
| 6.1.2 高中学生在成就水平中的学业表现 |
| 6.2 针对高中生指数函数学习进阶模型的讨论 |
| 第7章 建议与展望 |
| 7.1 教学建议 |
| 7.2 研究启示与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 预测试卷 |
| 附录 B 正式测试卷 |
| 附录 C 专家访谈大纲 |
| 致谢 |
（5）高一学生数学运算能力发展的调查研究 ——以函数学习为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| (一)问题的提出 |
| 1.数学运算能力欠缺影响高中课程学习 |
| 2.函数教学中的不足对学生运算能力有较大影响 |
| (二)研究意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实践意义 |
| (三)研究目的 |
| (四)研究综述 |
| 1.数学能力的相关研究 |
| 2.数学运算能力的相关研究 |
| 3.综合评析 |
| 一、数学运算能力的理论分析 |
| (一)数学运算能力的概念界定 |
| (二)数学运算能力的成分划分 |
| (三)理论基础 |
| 1.波利亚解题理论 |
| 2.布鲁纳的认知结构理论 |
| 二、研究设计 |
| (一)研究对象 |
| (二)研究方法 |
| 1.文献研究法 |
| 2.调查法 |
| (三)研究工具 |
| 1.测试卷的编制 |
| 2.问卷的编制及工具的选择 |
| 三、高一学生数学运算能力现状调查分析 |
| (一)高一学生在数学运算能力方面的基本情况 |
| 1.测试卷基本情况统计分析 |
| 2.问卷基本情况统计分析 |
| (二)高一学生在数学运算能力方面的差异性分析 |
| 1.不同班级学生的数学运算能力存在显着性差异 |
| 2.不同性别学生的数学运算能力存在显着性差异 |
| 3.不同班级的学生在兴趣和态度、基础知识、学习习惯方面存在显着性差异 |
| 4.不同性别的学生在兴趣和态度、基础知识和思想意识方面存在显着性差异 |
| 5.不同学校的学生在教师教学方面存在显着性差异 |
| (三)小结 |
| 四、高一学生数学运算能力方面的问题分析 |
| (一)对运算对象的理解能力仍需提升 |
| (二)对基础知识的理解及应用能力有待提高 |
| (三)学生选择合适运算方法的能力稍有欠缺 |
| (四)学生对数学思想方法应用不到位 |
| 五、影响高一学生数学运算能力的因素分析 |
| (一)学生的数学认知结构对数学运算的影响 |
| (二)学生的内在因素对数学运算的影响 |
| 1.不良思维定势对数学运算的影响 |
| 2.非智力因素对数学运算能力的影响 |
| (三)教学环境等外在因素对数学运算的影响 |
| 六、提升高一学生数学运算能力的对策 |
| (一)完善学生认知结构,加强基础教学 |
| 1.重视基本知识的教学 |
| 2.重视算法算理的教学 |
| (二)重视对数学思想方法的归纳积累 |
| (三)重视对学生非智力因素的培养 |
| 1.培养学生对数学运算的兴趣 |
| 2.注重对学生思维品质的培养,关注学生心理 |
| 3.培养学生良好的学习习惯 |
| (四)改变教师教学观念,加强教师教研交流学习 |
| 1.改变教师教学观念,积极学习现代教育技术 |
| 2.校际联合教研科研,加强教师之间的交流学习 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A 高一学生数学运算能力测试卷及答案 |
| 附录 B 高一学生数学运算能力调查问卷 |
| 附录 C 关于高一学生数学运算能力的访谈提纲 |
| 致谢 |
（6）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（7）高中生函数单调性学习障碍成因及对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)函数单调性对培养数学核心素养的重要性 |
| (二)函数单调性在高中数学中的地位和作用 |
| (三)高中生函数单调性的学习现状 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| (一)对教师的意义 |
| (二)对学生的意义 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 一、相关概念的界定 |
| (一)学习障碍 |
| (二)数学学习障碍 |
| (三)函数单调性学习障碍 |
| 二、理论基础 |
| (一)元认知理论 |
| (二)SOLO分类评价理论 |
| 三、研究综述 |
| (一)关于函数单调性学习阶段的研究 |
| (二)关于函数单调性学习障碍的研究 |
| (三)关于函数单调性教学的研究 |
| (四)文献综述总结 |
| 第三章 高中生函数单调性学习障碍的调查分析 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究对象 |
| 三、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)访谈法 |
| 四、问卷和测试卷的编制 |
| (一)调查问卷的设计与说明 |
| (二)测试卷的设计与说明 |
| (三)访谈的设计与说明 |
| 五、调查数据的统计方法 |
| 六、学生调查问卷的结果与分析 |
| (一)信度分析 |
| (二)效度分析 |
| (三)问卷调查的数据统计与分析 |
| 七、学生测试卷的结果与分析 |
| 第四章 高中生函数单调性学习障碍成因分析 |
| 一、高中生函数单调性学习障碍的归类 |
| (一)认知障碍 |
| (二)操作障碍 |
| (三)情感障碍 |
| 二、高中生函数单调性学习障碍的成因分析 |
| (一)认知障碍成因分析 |
| (二)操作障碍成因分析 |
| (三)情感障碍成因分析 |
| 第五章 解决高中生函数单调性学习障碍的对策 |
| 一、认知障碍的解决对策 |
| (一)重视概念的形成过程 |
| (二)加强初高中知识的衔接 |
| (三)了解学生现有的知识经验和认知结构 |
| 二、操作障碍的解决对策 |
| (一)注重数学阅读能力的培养 |
| (二)注重知识间的相互联系 |
| (三)注重数学运算能力的培养 |
| (四)注重数学思想方法的教学 |
| 三、情感障碍的解决对策 |
| (一)激发学生求知欲,培养学习兴趣 |
| (二)明确学习目的,树立学习信心 |
| (三)建立良好和谐的师生关系 |
| 四、《函数的单调性》教学设计案例 |
| (一)教学目标 |
| (二)教学重难点 |
| (三)教学过程 |
| 第六章 结论与反思 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究不足 |
| 参考文献 |
| 附录一 函数单调性的调查问卷 |
| 附录二 函数单调性的测试卷 |
| 附录三 部分教师访谈材料 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（8）高中艺术生数学抽象核心素养现状的调查研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 课改要求 |
| 1.1.2 现实诉求 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 研究主要问题 |
| 1.4 相关概念的界定 |
| 1.4.1 抽象 |
| 1.4.2 数学抽象 |
| 1.4.3 数学抽象核心素养 |
| 1.4.4 数学抽象水平 |
| 1.5 理论基础 |
| 1.5.1 认知发展理论 |
| 1.5.2 杜宾斯基APOS理论 |
| 第2章 相关文献综述 |
| 2.1 国外数学核心素养的研究现状 |
| 2.2 国内数学核心素养的研究现状 |
| 2.3 国外数学抽象素养的研究现状 |
| 2.4 国内数学抽象素养的研究现状 |
| 第3章 研究方法与设计 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 究方法 |
| 3.3.1 文献研究法 |
| 3.3.2 问卷调查法 |
| 3.3.3 访谈法 |
| 3.4 评价框架 |
| 3.4.1 水平划分 |
| 3.4.2 素养水平评价框架 |
| 3.5 问卷设计 |
| 3.5.1 调查问卷设计 |
| 3.5.2 素养测评的编制 |
| 3.5.3 水平评定 |
| 3.6 访谈内容的设计 |
| 3.7 分析工具 |
| 第4章 研究结果与分析 |
| 4.1 数据的收集与处理 |
| 4.2 总体情况 |
| 4.2.1 信度检验与效度分析 |
| 4.2.2 调查问卷总体情况 |
| 4.2.3 素养测试总体情况 |
| 4.3 高中艺术生数学抽象素养水平的差异性分析 |
| 4.3.1 高中各年级艺术生的数学抽象素养水平的差异性分析 |
| 4.3.2 高中文科生与理科生数学抽象素养水平的差异分析 |
| 4.3.3 高中艺考生与高水平艺术团学生数学抽象素养水平的差异性分析 |
| 4.3.4 高中艺术生数学抽象素养水平在性别上的差异分析 |
| 4.4 高中学生数学抽象素养现状的相关性分析 |
| 4.4.1 平时成绩与素养现状的相关性 |
| 4.4.2 热爱数学与当前素养的相关性 |
| 4.4.3 素养的重要程度与素养现状的相关性 |
| 4.5 典型案例分析 |
| 4.6 访谈教师对艺术生的数学抽象素养的评价 |
| 第5章 结论与建议 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 建议 |
| 第6章 总结与反思 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 攻读硕士期间所发表的论文目录 |
| 致谢 |
（9）高中生应用数学知识解决物理问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题的缘由 |
| 1.2 选题的必要性 |
| 1.2.1 物理与数学的学科特点 |
| 1.2.2 高中物理考纲要求 |
| 1.2.3 物理与数学的相关性 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.4 研究内容与方法 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究的创新之处 |
| 第2章 数学与物理结合的理论探究 |
| 2.1 迁移理论 |
| 2.1.1 学习迁移的涵义 |
| 2.1.2 迁移理论的启示 |
| 2.2 奥苏泊尔的同化论 |
| 2.2.1 同化论的涵义 |
| 2.2.2 同化论的启示 |
| 第3章 高中物理课程学习所需数学知识文本调查研究 |
| 3.1 高中数学课程进度安排 |
| 3.2 高中物理课程学习所需数学知识统计 |
| 第4章 高中生应用数学知识解决物理问题现状调查 |
| 4.1 调查研究目的及方法 |
| 4.2 高中生应用数学知识解决物理问题的现状——学生问卷调查 |
| 4.3 高中生应用数学知识解决物理问题的现状——针对教师的访谈 |
| 4.4 结论 |
| 第5章 高中生应用数学知识解决物理问题专题分析及教学建议 |
| 5.1 函数模块 |
| 5.1.1 利用函数思想推导物理规律 |
| 5.1.2 利用函数图像基本性质解决物理图像问题 |
| 5.1.3 利用函数单调性、极值求解物理临界问题 |
| 5.1.4 教学建议 |
| 5.2 三角函数模块 |
| 5.2.1 利用三角函数极值求物理最值问题 |
| 5.2.2 利用三角函数图像及性质认识简谐运动规律 |
| 5.2.3 利用三角函数图像及性质认识机械波运动规律 |
| 5.2.4 利用三角函数图像及性质认识交流电的规律 |
| 5.2.5 教学建议 |
| 5.3 导数与积分模块 |
| 5.3.1 导数与定积分的基础知识 |
| 5.3.2 导数的应用 |
| 5.3.3 定积分的应用 |
| 5.3.4 教学建议 |
| 5.4 几何图像模块 |
| 5.4.1 几何图的基础知识 |
| 5.4.2 几何光学中的几何问题 |
| 5.4.3 带电粒子在磁场中的运动中的几何问题 |
| 5.4.4 教学建议 |
| 5.5 矢量模块 |
| 5.5.1 矢量在力、运动的合成与分解中的应用 |
| 5.5.2 矢量在动态平衡问题中的应用 |
| 5.5.3 教学建议 |
| 第6章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）基于精致理论的导数单元教学设计（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究过程与方法 |
| 1.4.1 研究过程 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 精致理论 |
| 2.1.1 精致理论的基本内涵 |
| 2.1.2 精致理论的教学应用 |
| 2.2 单元教学设计 |
| 2.2.1 单元教学设计的内容概要 |
| 2.2.2 单元教学设计的实施步骤 |
| 2.3 高中导数教学 |
| 2.3.1 新课程改革背景下的导数教学 |
| 2.3.2 导数教学的研究现状 |
| 2.4 已有研究的进一步分析 |
| 第三章 导数的单元教学设计现状调查与分析 |
| 3.1 “学”的角度 |
| 3.1.1 问卷设计 |
| 3.1.2 调查过程 |
| 3.1.3 调查发现 |
| 3.2 “教”的角度 |
| 3.2.1 调查过程 |
| 3.2.2 调查发现 |
| 3.3 调查结论 |
| 第四章 精致理论指导下的高中导数单元教学设计 |
| 4.1 基于精致理论的单元教学设计模式 |
| 4.2 宏观—构建单元体系 |
| 4.2.1 教学要素分析 |
| 4.2.2 单元知识体系梳理 |
| 4.2.3 确定单元核心内容 |
| 4.2.4 完善单元内容 |
| 4.3 中观—制定教学计划 |
| 4.3.1 课时规划 |
| 4.3.2 教学目标 |
| 4.3.3 教学评价 |
| 4.4 微观—设计教学流程 |
| 4.3.1 基于精致理论的数学教学设计原则 |
| 4.3.2 新授课教学策略 |
| 4.3.3 习题课教学策略 |
| 4.3.4 微课设计策略 |
| 第五章 基于精致理论的高中导数单元教学设计案例研究 |
| 5.1 《函数的单调性与导数》新授课案例研究 |
| 5.2 《函数的单调性与导数》习题课案例分析 |
| 5.3 微课教学案例:《一元函数导数及其应用》单元小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 附录1 高中生数学单元学习情况调查问卷 |
| 附录2 学生访谈提纲 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 附录4 《一元函数导数及其应用》单元学习检测 |
| 附录5 《一元函数导数及其应用》单元小结微课演示文稿 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、用函数的单调性求取值范围(高一、高二)（论文参考文献）
- [1]基于发展数学抽象学科素养的“函数概念与性质”单元教学策略研究[D]. 杨晓喆. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [2]高中函数教学中数学逆向思维能力培养的调查研究[D]. 余江燕. 云南师范大学, 2021(08)
- [3]高中数学函数概念及性质教学研究[D]. 陆梦婷. 扬州大学, 2021(09)
- [4]高中生指数函数的学习进阶研究[D]. 袁晟亮. 上海师范大学, 2021(07)
- [5]高一学生数学运算能力发展的调查研究 ——以函数学习为例[D]. 张伟娜. 河南大学, 2020(02)
- [6]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [7]高中生函数单调性学习障碍成因及对策研究[D]. 李霁航. 哈尔滨师范大学, 2020(01)
- [8]高中艺术生数学抽象核心素养现状的调查研究[D]. 邓京凤. 广西师范大学, 2020(01)
- [9]高中生应用数学知识解决物理问题的研究[D]. 柯佼. 华中师范大学, 2020(01)
- [10]基于精致理论的导数单元教学设计[D]. 黄淑钦. 福建师范大学, 2020(12)