一、计算层状地基板的半解析数值方法（论文文献综述）
王玉涵[1]（2021）在《荷载作用下非饱和弹性半空间地基的静动力特性研究》文中认为地基的静动力响应课题涉及岩土工程、固体力学、数学等多个学科,但目前对非饱和土地基的静动力特性研究还处于初步阶段。本文采用半解析方法对非饱和土地基在荷载作用下的响应问题进行研究。半解析方法兼顾了数值法与解析法的优势,降低了计算的繁琐程度,使复杂的三相问题可得到便捷有效地解决。基于半解析方法,首先解决了非饱和弹性半空间地基的静力响应问题,其次引入“移动单元法”并与半解析方法结合,建立了移动荷载作用下的非饱和弹性半空间地基动态响应半解析研究理论。同时编制了非饱和弹性半空间地基动力响应的计算程序,数值计算了荷载作用下非饱和弹性半空间地基的静动力响应并分析了非饱和多孔介质不同参数对动力响应的影响。在前人提出的非饱和土体运动方程、渗流运动方程、本构方程以及连续性方程的基础上,明确了非饱和土诸多参数的物理力学意义,整理了非饱和多孔介质的静动力控制方程。并建立了非饱和弹性半空间地基的边界条件。建立了静载作用下非饱和弹性半空间地基的半解析理论。通过提出符合非饱和多孔介质层单元的位移函数和孔压函数,应用半解析加权残数法得到非饱和半空间地基的半解析静力基本方程,并通过Matlab编程数值分析了静载作用下非饱和弹性半空间地基的静力响应。建立移动荷载作用下非饱和弹性半空间地基的半解析理论。基于非饱和多孔介质的控制方程和边界条件,通过坐标变换得到移动坐标系下非饱和多孔介质的控制方程和边界条件。将“移动单元法”与非饱和多孔介质半解析方法结合,设立随移动荷载以相同速度运动的层单元,基于移动坐标系下的内部残数矩阵和边界残数矩阵通过加权残数法建立了移动荷载作用下非饱和弹性半空间地基层单元的动力基本方程。将固定坐标系下的动力问题转换为移动坐标系下的“拟静力”问题进行分析,在此基础上建立了研究移动荷载作用下非饱和弹性半空间地基的动态响应的理论体系,通过Matlab编程进行数值计算并分析了不同参数对地基响应的影响。本文基于半解析理论,建立了静载作用下非饱和弹性半空间地基的基本方程。其次引入移动层单元,结合坐标变换建立了移动坐标系下非饱和弹性半空间地基的动力控制方程及边界条件,采用加权残数法建立了移动层单元的基本动力方程。通过对比发现非饱和弹性半空间地基稳态响应的动力基本方程在形式上与一般静力学基本方程类似,所以在解决动力问题时可大大减少计算量。通过本文的研究,得到解决非饱和多孔介质地基静动力响应问题的有效方法。
王立安[2]（2021）在《饱和-非饱和土成层地基的车致振动响应研究》文中研究表明经济发展和公路网的大规模建设促进了汽车行业的快速发展,汽车的类型、数量逐年激增,车速和载重量也显着提高,汽车动荷载造成的路面破坏和地基沉陷愈加严重。路面破坏和地基沉陷则进一步加剧了汽车、路面及地基在行车过程中的振动,汽车-路面-地基之间的相互作用力增大,从而造成的路面损伤、行车平顺性和环境振动等问题越来越突出。将汽车-路面-地基作为完整系统进行动力分析,即可反映地基特性对系统振动的影响,也能反映路面状况和汽车参数对系统振动的影响,可真实的揭示汽车-路面-地基之间的动力相互作用,也能获得振动在地基中的传播及衰减规律,从而准确预测行车振动对环境的影响。因此,进行汽车-路面-地基耦合振动的动力学研究,对于路基路面的结构设计、行车安全性、舒适型以及环境振动的预测评估都具有重要意义,在提高工程质量和改善国民生活质量方面具有较高的经济和社会效益。本文从天然地基的实际出发,将地基考虑为由饱和-非饱和土成层土体构成,水位线以上为非饱和土,水位线以下为饱和土。基于连续介质力学和多相孔隙介质理论,分别采用Biot固-液两相介质和固-液-气三相介质描述饱和土和非饱和土,构建饱和-非饱和土成层地基的三维动力模型,并利用边界和交界面连续条件对饱和土和非饱和土动力控制方程进行耦合求解,进而分析成层地基的振动特性。在此基础上,在地基顶面增加路面和汽车系统,进一步建立汽车-路面-地基的多体系统耦合振动模型,并对耦合系统进行耦合求解,研究汽车-路面-地基的耦合振动特性。具体工作如下:（1）在柱坐标系下建立饱和-非饱和土成层地基的三维轴对称模型,利用Hankel积分变换进行求解,得出简谐荷载作用下地基系统稳态振动的解析解,通过编程计算对成层地基的频域响应进行研究。研究发现,激振频率越小,地基振幅越大;激振频率越大,则振幅越小;当频率趋于无穷时,振幅收敛于某一恒定值,该收敛值取决于地基土体的性质;位移和孔压在土层交界面处出现反弹激增现象,位移的激增现象更为明显,上覆非饱和土层越薄,激增幅度越大。（2）基于饱和-非饱和土成层地基模型,利用符号函数将移动荷载描述为时间和空间的解析函数,并将荷载函数代入地基模型进行联立求解,利用Fourier-Laplace联合变换推导出点源、线源和面源荷载激励下地基振动响应的解析解。通过分析地基振动响应的时程曲线和频谱曲线发现,荷载移动速度越大则振幅越小,频谱曲线波动越明显,峰值频率数目增多,振幅在频域内的变化越剧烈;荷载分布区域越大则振幅也越大,最大振幅出现在荷载作用区的边缘;频谱曲线的波动随荷载分布区域的增大而变得愈加剧烈;振幅沿纵、横向的分布和衰减不一致,振动沿纵向衰减缓慢,传播更远。（3）在饱和-非饱和土成层地基顶面进一步添加路面和汽车系统,进行汽车-路面-地基全系统耦合振动分析。采用无限长Euler梁模拟路面,功率谱密度（PSD）描述路面不平度。分别采用两自由度1/4汽车模型和九自由度整车模型模拟汽车,利用弹性滚子接触模型描述汽车轮胎与路面的动态接触。通过对汽车-路面-地基系统的控制方程进行耦合求解,推导出系统耦合振动的响应解。通过计算发现,汽车行驶速度对地基振幅和频率的影响与移动荷载一致;路面不平度对振幅和频率的的影响程度最为明显,路面越不平顺,地基振幅越大,频率波动越剧烈;在较低车速时,轮胎充气压力对振幅造成影响,但对频率影响甚微;考虑多轴、多轮组汽车时,地基振动发生叠加效应,行车速度和路面等级不仅影响频谱曲线的波动形态,而且影响频域分布宽度,车速越大、路面越不平顺,则频谱曲线波动越剧烈,频域分布越宽。本文通过建立一系列理论分析模型,由简单到复杂,由单体系统到多体系统,分梯次将振源和力学模型逐步深化,系统分析了汽车-路面-地基耦合振动的频域响应和时域响应,以及各子系统之间动力相互作用的机理。该项工作在理论上丰富了多体系统耦合振动的理论计算方法,为路基路面结构的优化设计提供指导,为车致环境振动的预测评估提供了科学依据。
付济超[3]（2020）在《基于亚波长结构的特异共振腔的若干研究》文中进行了进一步梳理对光的认识与应用研究是科学发展史的重要组成部分。从19世纪麦克斯韦方程的提出与20世纪光子概念的建立以来,人们对光有了更清晰、更全面的认识,关注和研究的光学波段横跨X射线、可见、红外到太赫兹、微波、射频等,光学也在信息、能源等诸多领域有着越来越广泛的应用。传统的自然材料对光的调控能力有限;近些年来,人们发现利用亚波长结构可实现光与物质间的强相互作用,从而引入新的设计自由度、突破自然材料的限制、极大增强对光的调控能力。亚波长结构在对光的相位、幅度、频率的调制等方面取得了许多进展。共振腔有着重要的理论与应用意义,基于亚波长结构的特异共振腔的相关研究却鲜有。在本论文中,我们利用亚波长结构,针对腔的微型化、多功能化问题,提出了几种新构想,实现了块状自然材料无法实现的特异共振腔。我们设计并验证了一个在平面-平面几何形状下、却有着凹腔内才具有的高斯模式的共振腔。传统反射镜型的共振腔,利用腔镜的几何外形控制腔内模式。平凹或双凹腔模场小、模式更稳定,但是凹面镜不方便集成与制作。我们利用亚波长结构,使得平面状反射镜具有凹面镜的反射相位,平平腔支持类似于平凹腔中的高斯模式。相比相近尺寸的传统平平腔,我们的特异平平腔具有更大的品质因数（10倍以上）,对腔镜平行度有更强的抗干扰能力。我们设计并验证了一个共振特性充分可调、尺寸超小（横向尺寸λ0/3000量级,λ0为自由空间中波长）的波导型共振腔。自然材料大部分是各向同性材料,等频率曲线是球形,缺乏调谐性;自然材料的介电常数较小,难以实现超小尺寸的共振腔。我们利用亚波长结构,实现了强各向异性的波导型双曲材料,其等频率曲线为双曲线型,支持超大的横向波矢;基于这种材料的共振腔,横向尺寸可以做到超小,并呈现反常标度律。我们设计并验证了一个超薄的共振腔,可以实现在λ0/500的厚度下完美吸收入射的电磁波。吸波在能源、军事等方面有着重要应用,器件的小型化有着重要意义。基于自然材料的早期吸波器件,一般采用高损材料,吸波带宽较宽,厚度为波长量级;常见的超材料吸波结构,通过组合电偶、磁偶共振模式以实现阻抗匹配,厚度在λ0/100量级。我们深入、系统地研究了金属-介质-金属型共振腔的共振特性随顶部金属片间狭缝的变化关系,提出了进一步降低厚度的可行方法,实验验证了λ0/500量级的吸波结构。文末是对论文的总结与展望。
郭毕钧[4]（2020）在《列车荷载作用下巨型溶洞超厚回填路基的动力响应研究》文中认为近年来我国高铁技术发展迅速,逐渐适应复杂条件下的建设需求,与此同时,高铁列车引起的地基振动问题越来越受到重视。在铁路隧道修建过程中有时会遭遇巨型溶洞,目前施工时常采用以回填为主的处置方式,回填后形成的超厚回填路基是铁路路基中的薄弱环节,在运营期可能会产生较大沉降,严重时威胁列车行车安全。目前涉及巨型溶洞超厚回填路基振动问题和长期动力响应问题的研究尚不充分,超厚回填路基能否满足列车长期运行的要求亟待进一步论证。针对以上问题,文章以黔张常铁路高山隧道巨型溶洞处置工程为依托,采用相似模型试验和数值仿真模拟的方法,对列车荷载作用下超厚回填路基的动力响应规律进行研究。主要研究工作及成果如下:（1）依据相似模拟原理,针对高铁路基动力试验,推导出以几何相似比1:5为主控因素的相似常数。结合工程实际和实验室条件,建立高速铁路路基动力响应缩尺试验模型。设计以振动速度、竖向位移、路基板钢筋应变、土压力和加速度为监测项目的试验监测方案,制定以和谐号CRH380AL型列车为原型的半正弦波试验加载方案。（2）通过分析得到列车单次经过巨型溶洞区段超厚回填路基的振动响应规律。超厚回填路基表面振动速度随车速提高而增加,速度响应时程曲线单个周期内的变化幅值与列车速度近似呈线性相关;超厚回填路基在荷载作用前后无明显沉降产生;路基板内同位置处横、纵向钢筋应变差异较小,且钢筋应变在垂直于线路方向上比沿线路方向上更容易产生差异;回填体内动土压力沿深度方向有明显的衰减趋势;路基板厚度越小,振动速度、回填体表层竖向加速度随车速变化越敏感,越容易造成路基表面位移响应幅值不稳定、回填体表层动土压力及竖向加速度峰值增大。（3）分析得到巨型溶洞超厚回填路基在列车荷载长期作用下的动力响应规律及动力沉降。速度响应时程曲线单个周期内的变化幅值几乎不随荷载作用次数发生变化;经预测分析,超厚回填路基在列车荷载作用下的最终沉降量约2.5mm,且列车两千次通过溶洞区段后沉降量将达到预测值的90%以上,填体各层沉降速率随着荷载作用次数增加均逐渐减小,回填体上部注浆可在一定程度上减少列车荷载造成的沉降;路基板内钢筋应变值最终会在合理范围内上下波动;填体内部动土压力会随着加载次数增加有小幅提升;竖向加速度峰值在填体内各层均呈抛物线形增长,且在上层填体内更快接近收敛值;路基板厚度越大列车荷载在回填体内的作用范围越小。（4）通过数值模拟分析得到动位移、动应力、加速度在巨型溶洞超厚回填路基内的分布及变化规律。动位移、动应力及加速度响应最明显的区域为道砟表层轨下位置,它们在道砟层内衰减迅速,其中设计时速下最大衰减率分别达到了97%、80%和99%以上;车速150 km/h300 km/h范围内,隧道底板以下各位置最大竖向位移变化不超过千分之一毫米;路基板表层动位移在线路中线附近、回填厚度大的地方响应幅值较大;路基动位移响应超过-0.02mm的区域全部位于注浆层底面之上,一定程度上说明了上部注浆的合理性;动位移在设计时速下的最大响应幅值约0.66mm,其沿深度衰减的速度与回填材料有关;动应力及加速度在设计时速下的最大响应幅值分别达到21.3kPa、877.61mm/s2,在同一深度位置处动应力和加速度随着车速的增大而增大。
张文华[5]（2020）在《横观各向同性涂层结构和压电陶瓷涂层器件的三维接触》文中指出涂层结构在工程中被广泛应用于提高结构的可靠性和耐久性,这类结构失效的主要原因是由于各种接触载荷引起的涂层和基体内及其界面上的应力集中。压电陶瓷涂层器件在工程中被广泛用作传感器、激励器和俘能器等重要的功能器件。对于涂层结构和压电陶瓷涂层器件在力电接触载荷作用下机电场的精细计算是对其进行安全性和功能性分析和设计的必要条件。基于这一工程需求,本学位论文对横观各向同性涂层结构和压电陶瓷涂层器件在工程中最为常见的球面、锥面和柱面三种力电接触载荷作用下的三维机电场进行了研究,系统给出了一系列的解析解。主要工作成果包括以下三个方面。（1）对于横观各向同性涂层结构,基于横观各向同性材料三维机械场控制方程的通解,考虑光滑和有摩擦接触两种情况,分别推导得到了涂层结构在球面、锥面和柱面三种机械接触载荷作用下,涂层和基体内机械场的三维全场解析解。并基于所得到的解析解计算了接触半径,优化了涂层厚度,讨论了界面脱层区域,并优选了涂层材料。基于此,对涂层结构进行了精细的安全性分析和设计。（2）对于压电陶瓷涂层器件,分别基于压电陶瓷材料耦合的三维机电场控制方程的通解和横观各向同性材料非耦合的三维机电场控制方程的通解,分别推导得到了压电陶瓷涂层器件在球面、锥面和柱面三种机电接触载荷作用下,压电陶瓷涂层内和基体内机电场的三维全场解析解。并基于所得到的解析解对压电陶瓷涂层器件分别进行了安全性和功能性分析和设计。（3）基于以上研究成果和数学平台编制了涂层结构接触力学专用软件平台。由于采用的计算方法不是传统的数值计算方法（如有限单元法）,而是直接以显式函数给出的三维全场解析解,所以该软件平台具有很高的计算精度和计算效率。在使用过程中计算技巧简单,非常方便于工程界的应用。利用该平台,降低工程人员设计成本,快速准确地找到各个影响因素的相互关系,从而抓住主要矛盾,事半功倍地解决问题,以获得成本低廉,性能优越的涂层结构。
刘杰[6]（2019）在《电磁场中特征值问题及数值模式匹配法》文中指出谐振腔是微波与光波技术中十分重要的无源装置,而谐振频率又是谐振腔中十分重要的物理参数之一。同时,波导在电磁领域也是一种重要的无源器件,它具有定向引导电磁波的功能。三维分层介质普遍存在于微波、毫米波和光学集成电路、电子封装、电磁勘探技术等领域。模拟在此类复杂结构中电磁波的互相作用是至关重要的。本论文首先基于混合有限元方法和加速二网格方法提出一个新的二网格矢量离散方案求解谐振腔问题。因该方案引进一个拉格朗日乘子把高斯定律（Gauss’ law）限制到求解方程中满足散度自由约束,并用棱边元基函数离散电场,使得它是完全伪模自由的。同时,该方案基于椭圆特征值问题的位移反幂法思想,并用瑞利商（Rayleigh quotient）对数值解的精加工,使得此方案是高精度、高效率的。此方案成功地求解了二维、三维复杂几何结构且填充复杂非均匀各向异性介质的谐振腔问题。特别地,在求解如五模带通滤波器、开腔体等实际问题时也表现优越。其次,基于Bloch周期边界条件（BPBC）和周期边界条件（PEC）,本文给出了 Bloch周期波导的两种混合变分公式,并证明它们是等阶的。同时,本文将吸收边界条件（ABC）作为开波导的截断边界（称之为ABC波导）,推导了 ABC波导的混合变分公式。在所给的混合变分公式中,我们引入高斯定律（Gauss’ law）满足散度自由条件。应用混合谱元法（MSEM）和混合有限元法（MFEM）求解了 Bloch周期波导和开波导问题。MFEM用不完全二阶棱元基函数（LT/QN）离散横向矢量电场,经典二次节点元离散纵向电场。MSEM用基于Gauss-Lobatto-Legendre点为插值点的矢量基函数离散横向电场和标量基函数离散纵向电场。因此,MFEM和MSEM都是完全伪模式自由的。本文计算了光纤光栅、石墨烯波导、图案光刻波导、ABC波导,数值试验表明我们的方法是高精度、高效率的。再次,本文分别结合MFEM、MSEM和数值模式匹配法（NMM method）,给出三维有限元数值模式匹配法（FNMM mehod）和谱数值匹配法（SNMM method）。它们被用来研究半空间单层超表面的物理特性,其中包括电磁波的反射和透射、转换表面波及吸收率等。数值模式匹配法是一种半解析的方法,它将一个d（d=2,3）维的电磁场问题分解成沿水平方向一系列d-1维的特征值问题和一个垂直方向的解析方案。因此,数值模式匹配法起到降维的所用,能够节约大量的计算成本。它们用来探索石墨烯表面、黑磷表面、梯度超表面、金属超表面和微波贴片超表面的一些特性及奇异物理现象。数值结果表明,对于均匀各向同性/各向异性、非均匀各向同性、梯度变化的超表面,数值模式匹配法均可高效、高精度地数值模拟。最后,基于MSEM、MFEM和数值模式匹配法,本文提出了三维分层多区域结构的谱元数值模式匹配法（SNMM method）和有限元数值模式匹配法（FNMM）。同样地,分层多区域的SNMM和FNMM也是半解析的,其中本文详细推导了由激励源产生的激发矢量,广义反射矩阵和每个区域场的幅值递归公式。SNMM、FNMM法继承了 MSEM、MFEM和NMM法的优良品质,它们不仅能有效地获得高精度解,还能极大减少计算量。在数值试验中,本文模拟了两个超表面问题、两个光刻模型、一个半空间开放系统散射问题和一个开放系统中激励源问题。数值结果表明,谱数值模式匹配法和有限元数值模式匹配法是高效、高精度的。
左树行[7]（2019）在《基于双层弹性地基梁理论的水泥混凝土路面力学分析》文中研究表明水泥混凝土路面作为高等级路面的主要结构形式之一,以其强度高、稳定性好、耐高温以及养护费用少等优点得到广泛应用。但由于路面设计方法不完善、材料组合不当等原因使得水泥混凝土路面在未达到使用年限之前即出现大面积的破坏,对我国交通事业的发展造成了严重的影响。因此,完善路面理论设计方法,建立更加贴近实际的路面模型并分析其受力情况,对我国水泥混凝土路面的研究具有十分重要的意义。本文在以往水泥混凝土路面结构研究的基础上,对水泥混凝土路面结构进行了系统的研究。主要的研究工作如下:首先,将水泥混凝土路面结构简化成双层弹性地基梁模型,在水泥混凝土路面面层与基层平衡方程的基础上,建立了面层与基层的挠曲线微分方程,在将车辆荷载简化为集中载的情况下,求解出了面层与基层的位移、弯矩以及应力的具体解析解。分析表明,面层与基层的最大位移、弯矩、应力发生在荷载作用位置,水泥混凝土路面面层与基层的抗弯刚度以及土工织物夹层和地基的弹性常数对水泥混凝土路面的受力均会产生较大影响。其次,利用ANSYS有限元软件对双层弹性地基梁模型进行数值模拟,将求得的面层与基层的位移、弯矩、应力与解析解进行对比分析。分析表明,解析解与ANSYS数值解的结果比较吻合,所得解析解的正确性得以验证。最后,考虑不同结构参数对水泥混凝土路面受力的影响,找出影响水泥混凝土路面受力的主要结构参数,以期选出较为合理的水泥混凝土路面结构形式。分析表明,面层与基层的厚度以及地基的弹性常数是对水泥混凝土路面受力影响较大的参数,基层的弹性模量对基层的受力有较大影响,对面层受力影响较小,可通过优化这些参数使水泥混凝土路面达到受力合理、节省材料的目的。本文的研究结果可供水泥混凝土路面结构设计提供参考。
王璐[8]（2019）在《深层碳酸盐岩气藏特殊渗流规律及储量可动性研究》文中提出随着油气田勘探开发技术的不断发展,深层碳酸盐岩气藏已成为世界油气资源的重要组成部分。与中、浅层油气藏相比,深层碳酸盐岩储层经过多期构造运动与成岩改造作用,形成了孔、缝、洞多类型介质并存的格局,导致储层具有非均质性强、渗流机理特殊、气水关系复杂、储量评价难度高、气井产能差异大等特征。正确认识深层碳酸盐岩气藏的特殊渗流规律与储量可动性是实现该类气藏高效开发的前,也是本文研究的主要内容。针对以上特征,本文借助多种测试技术及实验方法,从储层孔隙结构及储渗能力、单相流动规律、气水两相流动特征、多产层合采供气能力及有效储层物性下限等几个方面进行了研究,以期对深层碳酸盐岩气藏高效开发过程中遇到的典型工程问题供一定的理论基础及数据支持。首先,利用铸体薄片和扫电镜定性刻画了深层碳酸盐岩储层的岩性、储集空间和喉道特征;依据高压汞得到的毛管压力曲线特征,将储层划分为缝洞型、孔洞型、孔隙型和非储层;基于多尺度CT扫技术,采用最大球法定量表征了3类储层不同尺度下二维、三维孔隙结构特征,并据此分析各类储层的储集和渗流能力。其次,搭建高温高压多功能驱替实验平台,完全模拟研究区深层碳酸盐岩气藏的地层条件,分别进行单相驱替和衰竭开发实验,对比研究了3类储层的气体单相渗流规律,并判断各类储层内气体的可动性;通过改变实验条件,对比研究了束缚水对3类储层单相渗流规律的影响,并从机理上对差异性进行了分析。再次,将CT扫与微电子光刻技术结合,设计并研制了3类玻璃刻蚀可视化模型,进行了气驱水和水驱气微观渗流可视化实验,定性研究了深层碳酸盐岩不同类型储层内气水两相微观渗流规律、水侵特征、水赋存模式、封闭气和残余水形成机理等。借助Image J灰度分析法定量研究了不同时刻下的气水分布特征、束缚水饱和度及采收率等,并从机理上分析了地层水对气体渗流特征及可动性的影响。此外,建立高温高压多层合采物理实验模型,完全模拟并研究了3类储层并行合采时的单层产气量、总产气量、压力变化规律,产能贡献率,采收率以及层间非均质性、生产压差、含水饱和度和水侵对渗流与生产规律的影响,并通过油藏数值模拟建立多层合采径向模型验证了实验结果及规律的适用性。最后,对常规物性下限方法进行改进,运用多种测试资料,采用累积频率法、孔渗关系法、最小流动孔喉半径法等静态法确定孔隙度、渗透率下限值,再通过生产资料法、试气法与产能模拟法等动态法修正了该物性下限值,形成一套针对深层碳酸盐岩气藏有效储层物性下限的确定及验证方法。
张春丽[9]（2017）在《移动荷载作用下正交各向异性地基动力响应研究》文中研究指明在高速公路等交通道路建设中,路基、路面变形与稳定性的控制业已成为工程质量控制的主要技术难题。准确地掌握移动荷载作用下土体的动力特性以及路基、路面结构的动力响应对于交通工程、土木工程及地震工程等工程领域具有重要的理论意义和很高的实际应用价值。本文采用正交各向异性弹性半空间模型、以位移分量为基本未知量,在直角坐标系下,针对移动荷载作用时正交各向异性地基的二维和三维动力响应及正交各向异性地基-路面（板）的相互作用进行了系统研究;建立了移动荷载作用下层状正交各向异性地基平面应变问题计算模型,应用传递矩阵方法,研究了直角坐标系下层状地基在任意深度处的平面应变问题动力响应。主要工作和研究成果如下:（1）建立了任意形式表面动荷载作用下正交各向异性地基平面应变问题力学分析模型、推导了直角坐标系下正交各向异性地基平面应变问题的动力偏微分方程;结合初始条件、边界条件,采用Laplace-Fourier变换和逆变换方法,得到了正交各向异性地基任一点在任何时刻的动力响应的积分形式解;编制了计算程序,退化验证了积分解的正确性,算例结果表明:考虑土体的正交各向异性更能准确地描述地基的动力特性。（2）建立了正交各向异性地基三维动力问题的力学模型,将车辆荷载函数通过傅里叶级数展开为若干个简谐荷载之和,引入移动坐标系,推导了移动谐振荷载作用下正交各向异性地基三维振动方程。结合初始条件、边界条件,采用双重Fourier变换和逆变换方法,求得了空间问题的稳态动力响应积分形式解,并通过算例探究了土体参数和荷载参数的变化对地基振动传播的影响规律。结果表明:荷载移动速度对地基动力响应的影响较为复杂,需划分不同的速度区间来讨论;荷载谐振频率越大,土体表面竖向位移和深度1m处的竖向正应力越小;荷载中心点处的竖向正应力值随深度的增加而锐减。（3）基于Kirchhoff薄板理论和弹性动力学理论,采用Kirchhoff小变形无限大弹性薄板来模拟路面,正交各向异性弹性半空间来模拟路面以下的土体,建立了移动谐振荷载作用下正交各向异性地基上覆无限大弹性板的路基路面平面应变问题力学模型,推导了三维空间力学模型和动力微分方程。引入移动坐标系,采用坐标变换、Fourier变换和逆变换方法,结合初始条件、边界条件和应力变形协调条件,求得了移动谐振荷载作用下无限大板的挠度和薄板与地基之间的接触应力等动力响应的积分形式解。通过算例分析、研究了土体参数、板参数、荷载参数对路基路面动力响应的影响规律。结果表明:考虑土体的正交各向异性能更准确描述路基路面相互作用的动力响应;增大板弹性模量或板厚是减小板变形、接触应力的较佳措施;在混凝土密度范围内,没有必要对板的密度进行精确测量;需划分不同的速度区间来讨论荷载移动速度对路基路面的动态响应的影响规律;随着荷载谐振频率的增大,板位移最大值减小,接触应力最大值增大。（4）基于移动谐振荷载作用下单层正交各向异性地基的平面应变问题的动力方程,引入状态向量,通过Fourier变换,推导了单层正交各向异性地基的传递矩阵;建立直角坐标系下层状正交各向异性地基平面应变问题计算模型,利用传递矩阵方法,结合层间接触条件和连续条件,求得了正交各向异性层状地基任意深度处的平面应变问题的位移和应力解析表达式。通过算例分析了土体的分层特性和正交各向异性性质对土体变形的影响规律,研究结果表明:忽略土体的分层特性和上层土体的正交各向异性,不能准确描述地基的动力特性。论文的研究成果可为高速公路等交通设施的路基、路面工程的设计和破坏机理研究提供一定的理论和技术支持。
曹彩芹[10]（2011）在《路面体系分析的多相层合弹性半空间理论》文中研究指明荷载作用下路面体系三维弹性力学分析研究，是岩土力学和固体力学重要研究内容。论文应用半解析方法来研究荷载作用下路面体系三维静动力特性，地基的模式包括单相弹性半空间体和两相饱和弹性半空间体，路面的模式包括薄板模式和三维弹性体模式，荷载从静荷载到振动固定荷载再到移动荷载。理论上，基于半解析方法，建立一套完整的荷载作用下路面体系的静动力特性的理论体系。数值计算方面，开发了统一的求解路面体系静动力特性的应用程序。本文的主要内容为：1．采用传统的薄板理论和半解析单元法，研究了基于单相弹性半空间地基模型的路面体系的静动力相互作用问题，提出了路面板与单相弹性半空间地基的半解析函数，建立了基本算式。利用数值计算全面分析了板的静动态响应与地基参数、板参数和荷载的关系。2．采用三维弹性体模型模拟刚性路面板，建立路面体系的力学模型：三维层状弹性半空间体。提出单相弹性介质和两相饱和弹性介质的半解析位移函数，应用加权残数法系统地建立了路面体系三维静动态响应的半解析理论，最后通过算例计算荷载作用下基于弹性半空间体上无限大路面板、有限大路面板的三维响应，分析了荷载对各向同性混凝土路面板和正交各向异性配筋混凝土路面板的三维静态响应的影响，研究路面板表面的竖向位移、纵向位移、横向位移的变化规律以及板下路基的位移沿深度的分布规律。3．在单相介质理论的基础上，推导了基于单相弹性半空间地基模型的路面体系在移动坐标下的动力控制方程和边界条件。将移动单元法引入到单相介质的半解析法中，构造随荷载按相同速度运动的移动层单元，基于移动坐标下路面体系的动力控制方程和边界条件，得到了移动层单元内部残数矩阵和边界残数矩阵，应用加权残数法建立了在移动荷载下基于单相弹性半空间地基模型的路面体系三维动态响应半解析动力方程，用以解决移动荷载作用下路面体系的三维弹性力学动态响应。通过算例分析了匀速移动荷载和简谐移动荷载作用下考虑阻尼和不考虑阻尼情况下弹性半空间地基的动态响应问题，全面分析了荷载运动速度、频率以及地基土介质的阻尼等参数对竖向位移、纵向位移、横向位移在空间的分布及最大值的影响。4．在两相饱和土介质理论的基础上，推导了基于两相饱和弹性半空间地基的路面体系在移动坐标下的动力控制方程和边界条件。将移动单元法引入到两相介质的半解析法中，构造随荷载按相同速度运动的移动层单元，基于移动坐标下路面体系的动力控制方程和边界条件，得到了内部残数矩阵和边界残数矩阵，应用加权残数法建立了在移动荷载下基于两相饱和弹性地基模型的路面体系三维动态响应解，用以解决移动荷载作用下基于饱和弹性半空间地基模式的路面体系的三维弹性力学动态响应。通过算例分析了移动荷载作用下饱和弹性半空间地基-弹性地基-路面板系统的动态响应，研究了在不同速度下路面板响应的空间分布和饱和弹性半空间体内的孔隙水压力沿深度的分布情况,同时分析了弹性地基层厚和饱和土的渗透系数对路面板动态响应和饱和土层的孔隙水压力的影响。5．统一的路面体系三维弹性力学静动力半解析理论的形成和程序开发。论文应用半解析方法来研究荷载作用下路面体系三维静动力特性，地基土的介质包括单相弹性介质和两相饱和弹性介质，路面板的模式包括薄板模式和三维弹性体模式，荷载从静到振动固定荷载再到移动荷载，所以本文研究的问题是全面的。通过分析比较本文研究的三个问题，即路面体系的三维静态响应、路面体系的三维动态响应、移动荷载作用下路面体系的动态响应，可以看出，动态的可以转化为静态的，移动的可以转化为静态，三者是统一的；通过分析比较本文研究的两类问题，基于单相弹性地基模型的路面体系和两相饱和弹性地基模型的路面体系的特性研究，可以看出，两相介质可以转化为单相介质，二者是统一的；路面板按三维弹性体处理，既解决了路面板与地基土介质之间的相互作用和连接条件，同时建立了路面体系的统一的三维弹性介质理论。基于此形成了统一的、全面的路面体系研究理论，在统一的路面体系研究理论的基础上，编制了计算程序可以系统地进行路面体系的分析和计算。本论文从理论和计算上解决目前在该领域存在的问题，为路面体系的研究提供了新的理论和方法，发展和完善了路面理论和应用体系。为道路、桥梁、交通工程等相关领域的分析设计、施工安全、破坏机理研究提供了可靠的理论和计算分析。
二、计算层状地基板的半解析数值方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、计算层状地基板的半解析数值方法（论文提纲范文）
（1）荷载作用下非饱和弹性半空间地基的静动力特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 地基体系常用的力学模型 |
| 1.2.2 地基体系静动力响应的研究方法 |
| 1.2.3 地基静动力响应研究现状 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 2 非饱和多孔介质的基本方程组 |
| 2.1 非饱和土控制方程的建立 |
| 2.1.1 非饱和多孔介质的基本假设 |
| 2.1.2 非饱和土的控制方程 |
| 2.2 非饱和土边界条件的建立 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 非饱和弹性半空间地基的静力响应半解析理论研究 |
| 3.1 地基体系的力学模型 |
| 3.2 非饱和多孔介质静力响应半解析理论 |
| 3.2.1 单元的位移模式和孔压模式 |
| 3.2.2 内部残数矩阵 |
| 3.2.3 边界残数矩阵 |
| 3.2.4 单元静力基本方程 |
| 3.3 可靠性数值分析 |
| 3.4 算例分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 移动荷载作用下非饱和弹性半空间地基动力响应的半解析理论研究 |
| 4.1 移动坐标系下非饱和多孔介质的控制方程 |
| 4.2 移动坐标系下非饱和地基层单元的边界条件 |
| 4.3 动态响应半解析单元位移模式和孔压模式 |
| 4.4 非饱和多孔介质瞬态响应内部残数矩阵和边界残数矩阵 |
| 4.5 非饱和多孔介质稳态响应内部残数矩阵和边界残数矩阵 |
| 4.6 非饱和多孔介质三维动态响应单元方程 |
| 4.7 可靠性数值分析 |
| 4.8 算例分析 |
| 4.8.1 移动均布荷载作用下非饱和弹性半空间地基的动力响应 |
| 4.8.2 移动简谐荷载作用下非饱和弹性半空间地基的动力响应 |
| 4.9 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 本文工作总结 |
| 5.2 后续研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）饱和-非饱和土成层地基的车致振动响应研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 地基振动响应研究 |
| 1.2.2 振动波在土体中的传播 |
| 1.2.3 汽车-路面动力相互作用 |
| 1.2.4 汽车动力模型 |
| 1.3 已有研究中的问题与不足 |
| 1.4 研究方法及内容 |
| 1.4.1 研究路线和方法 |
| 1.4.2 研究内容 |
| 1.4.3 主要创新点 |
| 2 饱和-非饱和土成层地基动力模型 |
| 2.1 饱和-非饱和土成层地基 |
| 2.2 饱和土动力模型 |
| 2.2.1 Biot多孔介质理论的基本假定 |
| 2.2.2 Biot多孔介质理论的动力学模型 |
| 2.2.3 Biot多孔介质理论的本构模型 |
| 2.3 非饱和土动力模型 |
| 2.3.1 非饱和土混合物理论的基本假定 |
| 2.3.2 非饱和土混合物理论的数学描述 |
| 2.3.3 非饱和土混合物理论的动力学模型 |
| 3 饱和-非饱和土成层地基的稳态振动 |
| 3.1 饱和-非饱和土成层地基的Lamb问题 |
| 3.1.1 问题模型 |
| 3.1.2 非饱和土控制方程及求解 |
| 3.1.3 饱和土控制方程及求解 |
| 3.2 边界问题求解 |
| 3.2.1 地表荷载的数学描述 |
| 3.2.2 边界条件 |
| 3.2.3 边界方程求解 |
| 3.3 算例分析 |
| 3.3.1 算法验证 |
| 3.3.2 结果分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 移动荷载作用下地基的振动响应 |
| 4.1 点源移动荷载 |
| 4.1.1 问题模型 |
| 4.1.2 问题求解 |
| 4.1.3 算例分析 |
| 4.2 线源移动荷载 |
| 4.2.1 问题模型 |
| 4.2.2 线源移动荷载下的边界问题求解 |
| 4.2.3 算例分析 |
| 4.3 面源移动荷载 |
| 4.3.1 问题模型 |
| 4.3.2 问题求解 |
| 4.3.3 算例分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 基于1/4 汽车模型的车-路-基耦合振动分析 |
| 5.1 问题模型 |
| 5.2 路面挠曲方程及求解 |
| 5.3 汽车系统控制方程及求解 |
| 5.3.1 轮胎与路面的接触关系 |
| 5.3.2 路面不平度描述 |
| 5.3.3 汽车系统动力控制方程求解 |
| 5.4 地基系统动力方程 |
| 5.5 车-路-基耦合求解 |
| 5.6 算例分析 |
| 5.6.1 车轮与路面相互作用分析 |
| 5.6.2 路面结构振动响应分析 |
| 5.6.3 地基系统振动响应分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 6 基于整车模型的车-路-基耦合振动分析 |
| 6.1 问题模型 |
| 6.2 路面控制方程及求解 |
| 6.3 汽车系统动力控制方程 |
| 6.3.1 车轮与路面相互作用 |
| 6.3.2 汽车系统运动方程 |
| 6.4 地基系统求解 |
| 6.5 车-路-基耦合求解 |
| 6.6 算例分析 |
| 6.6.1 车轮与路面相互作用分析 |
| 6.6.2 路面结构振动响应分析 |
| 6.6.3 地基系统振动响应分析 |
| 6.7 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 建议及展望 |
| 7.2.1 研究建议 |
| 7.2.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录A 第3章边界方程系数矩阵元素 |
| 附录B 第4章边界方程系数矩阵元素 |
| 附录C 第5章边界方程系数矩阵元素 |
| 附录D 第6章特征方程和边界方程系数矩阵元素 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
| 攻读学位期间获得奖励及参与科研项目 |
（3）基于亚波长结构的特异共振腔的若干研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 典型亚波长结构与作用机理 |
| 1.1.1 金属亚波长结构与表面等离激元 |
| 1.1.2 介质亚波长结构与Mie共振 |
| 1.2 超材料与超表面 |
| 1.3 双曲材料 |
| 1.4 吸波结构 |
| 1.5 腔 |
| 1.6 论文的主要内容与创新点 |
| 第二章 研究方法 |
| 2.1 理论模型 |
| 2.1.1 电磁场的本征值问题 |
| 2.1.2 时域耦合模理论 |
| 2.1.3 非厄密量子力学与光学准正则模式 |
| 2.2 数值模拟方法 |
| 2.2.1 单元结构仿真(COMSOL) |
| 2.2.2 本征值的计算(COMSOL) |
| 2.2.3 本征值的计算(Lumerical) |
| 2.2.4 本征值的计算(CST) |
| 2.3 实验材料与测试装置 |
| 2.3.1 实验材料的选择 |
| 2.3.2 激发源的选择与天线的仿真、制作 |
| 2.3.3 模场扫描平台 |
| 2.3.4 吸收率测量平台 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于超表面的平平开放腔 |
| 3.1 研究意义 |
| 3.2 理论分析 |
| 3.2.1 腔内共振模式与稳态条件 |
| 3.2.2 超构腔所需相位分布 |
| 3.3 超表面设计 |
| 3.4 实验验证与分析 |
| 3.4.1 实验验证 |
| 3.4.2 对超构腔的稳定性的分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 基于波导双曲材料的深亚波长共振腔 |
| 4.1 研究意义 |
| 4.2 波导超材料简介 |
| 4.3 波导双曲超材料 |
| 4.3.1 双曲线型IFC |
| 4.3.2 宽频特性 |
| 4.3.3 构造WHM腔 |
| 4.3.4 反常标度律 |
| 4.3.5 WHM腔的实验验证 |
| 4.4 讨论 |
| 4.4.1 非局域效应——从波导超材料到WHM |
| 4.4.2 影响最大波矢的因素——材料损耗 |
| 4.4.3 实验测试问题——如何有效激发腔模式 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于深亚波长狭缝的超薄腔 |
| 5.1 研究意义 |
| 5.2 原理分析 |
| 5.3 物理模型与仿真研究 |
| 5.3.1 狭缝对Q值的影响 |
| 5.3.2 狭缝进一步变窄 |
| 5.4 实验验证 |
| 5.5 讨论 |
| 5.5.1 双频吸收与电场增强 |
| 5.5.2 回顾厚度-带宽极限 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 基本情况 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文及专利 |
（4）列车荷载作用下巨型溶洞超厚回填路基的动力响应研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 铁路路基动力学理论研究现状 |
| 1.2.2 铁路路基动力试验研究现状 |
| 1.2.3 铁路路基动力学数值模拟研究现状 |
| 1.2.4 列车荷载对高填方路基的影响研究现状 |
| 1.3 本文研究内容及技术路线 |
| 第2章 巨型溶洞超厚回填路基工程概况 |
| 2.1 工程背景 |
| 2.2 施工处置概况 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 超厚回填路基动力响应试验设计 |
| 3.1 试验目的 |
| 3.2 试验台简介 |
| 3.3 试验相似性设计 |
| 3.3.1 相似第一定理 |
| 3.3.2 Buckingham?定理及量纲分析 |
| 3.3.3 相似常数的确定 |
| 3.4 试验模型及监测设计 |
| 3.4.1 试验模型设计 |
| 3.4.2 试验监测系统 |
| 3.4.3 监测方案设计 |
| 3.5 试验加载设计 |
| 3.5.1 加载波形 |
| 3.5.2 加载方式 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 超厚回填路基动力响应试验过程及结果分析 |
| 4.1 试验过程 |
| 4.1.1 钢筋混凝土板浇筑及应变计安装 |
| 4.1.2 模型箱填筑及传感器埋设 |
| 4.1.3 钢筋混凝土板吊装 |
| 4.2 振动速度分析 |
| 4.2.1 列车单次通过振动速度分析 |
| 4.2.2 长期加载下振动速度响应分析 |
| 4.3 竖向位移分析 |
| 4.3.1 列车单次通过竖向位移分析 |
| 4.3.2 长期加载下路基沉降分析 |
| 4.4 钢筋应变分析 |
| 4.4.1 列车单次通过钢筋应变分析 |
| 4.4.2 长期加载下钢筋应变分析 |
| 4.5 土压力分析 |
| 4.6 加速度分析 |
| 4.6.1 列车单次通过加速度分析 |
| 4.6.2 长期加载下加速度分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 超厚回填路基动力响应数值模拟研究 |
| 5.1 动力分析模型的建立 |
| 5.1.1 三维建模 |
| 5.1.2 边界条件设置 |
| 5.1.3 列车荷载设置 |
| 5.2 路基动力响应数值模拟结果分析 |
| 5.2.1 动位移分析 |
| 5.2.2 动应力分析 |
| 5.2.3 加速度分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间论文发表及科研情况 |
（5）横观各向同性涂层结构和压电陶瓷涂层器件的三维接触（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 涂层结构接触力学研究的意义 |
| 1.2 国内外研究进展及面临的困难 |
| 1.3 本文研究的目标及主要内容 |
| 1.3.1 本文研究的主要目标 |
| 1.3.2 本文研究的主要内容 |
| 1.4 本研究的主要创新工作 |
| 第2章 横观各向同性材料和压电陶瓷材料的三维控制方程及其通解 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 横观各向同性材料机械场的三维控制方程及其通解 |
| 2.3 横观各向同性压电陶瓷涂层器件通解 |
| 2.3.1 涂层:压电陶瓷材料材料机电耦合场的三维控制方程及其通解 |
| 2.3.2 基体:横观各向同性材料的三维控制方程及其通解 |
| 第3章 横观各向同性涂层结构的三维球面接触 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 涂层结构在三维球面接触情况下的精确解 |
| 3.2.1 光滑球面接触情况 |
| 3.2.2 有摩擦球面接触情况 |
| 3.3 数值分析 |
| 3.3.1 收敛性分析 |
| 3.3.2 弹性模量对界面上应力分布的影响 |
| 3.3.3 涂层厚度对界面应力的影响 |
| 3.3.4 应力分量等值线图 |
| 3.3.5 接触半径 |
| 3.4 界面破坏评价准则 |
| 3.5 本章小结 |
| 3.6 本章附录 |
| 第4章 横观各向同性涂层结构的三维锥面接触 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 涂层结构在三维锥面接触情况下的精确解 |
| 4.2.1 光滑锥面接触情况 |
| 4.2.2 有摩擦锥面接触情况 |
| 4.3 数值分析 |
| 4.3.1 收敛性分析 |
| 4.3.2 弹性模量对界面上应力分布的影响 |
| 4.3.3 涂层厚度对界面应力分布的影响 |
| 4.3.4 应力分量等值线图 |
| 4.3.5 接触半径 |
| 4.4 界面破坏的评价标准 |
| 4.4.1 总载荷与接触半径的关系 |
| 4.4.2 界面失效 |
| 4.5 本章小结 |
| 4.6 本章附录 |
| 第5章 横观各向同性涂层结构的三维柱面接触 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 涂层结构在三维柱面接触情况下的精确解 |
| 5.2.1 光滑柱面接触情况 |
| 5.2.2 有摩擦柱面接触情况 |
| 5.3 数值分析 |
| 5.3.1 收敛性分析 |
| 5.3.2 弹性模量对界面应力的影响 |
| 5.3.3 涂层厚度对界面应力分布的影响 |
| 5.3.4 应力分量等值线图 |
| 5.4 本章小结 |
| 5.6 本章附录 |
| 第6章 横观各向同性涂层结构的三维倾斜柱面接触 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 涂层结构在三维倾斜柱面接触情况下的精确解 |
| 6.2.1 光滑倾斜柱面接触情况 |
| 6.2.2 有摩擦倾斜柱面接触情况 |
| 6.3 数值分析 |
| 6.3.1 收敛性分析 |
| 6.3.2 弹性模量对界面应力的影响 |
| 6.3.3 涂层厚度对界面应力分布的影响 |
| 6.3.4 应力分量等值线图 |
| 6.3.5 有限元校核 |
| 6.4 涂层最佳厚度及界面破坏的评价准则 |
| 6.5 本章小结 |
| 6.6 本章附录 |
| 第7章 压电陶瓷涂层器件在带电球面接触下的精确解 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 解析解 |
| 7.2.1 调和函数 |
| 7.2.2 待定系数的求解 |
| 7.2.3 基底为金属时的精确解 |
| 7.2.4 接触半径 |
| 7.3 数值分析 |
| 7.3.1 收敛性分析 |
| 7.3.2 弹性模量对界面应力的影响 |
| 7.3.3 涂层厚度对界面应力和电压的影响 |
| 7.3.4 等值线图 |
| 7.4 涂层最佳厚度及界面破坏的评价准则 |
| 7.5 本章小结 |
| 7.6 本章附录 |
| 第8章 压电陶瓷涂层器件在带电锥面接触下的精确解 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 解析解 |
| 8.2.1 调和函数 |
| 8.2.2 待定系数的求解 |
| 8.2.3 基底z≤0是金属时的精确解 |
| 8.3 数值分析 |
| 8.3.1 收敛性分析 |
| 8.3.2 弹性模量对界面应力的影响 |
| 8.3.3 涂层厚度对界面应力和电压的影响 |
| 8.3.4 等值线图 |
| 8.3.5 接触半径和压痕深度 |
| 8.3.6 理论的有效性 |
| 8.4 涂层最佳厚度及界面破坏的评价准则 |
| 8.5 本章小结 |
| 第9章 压电陶瓷涂层器件在带电柱面接触下的精确解 |
| 9.1 引言 |
| 9.2 带电圆柱压头接触理论解析解 |
| 9.2.1 调和函数 |
| 9.2.2 待定系数的求解 |
| 9.3 数值分析 |
| 9.3.1 收敛性分析 |
| 9.3.2 等值线图 |
| 9.3.3 力电分量云图 |
| 9.3.4 涂层厚度对界面性能的影响 |
| 9.4 涂层最佳厚度及界面破坏的评价准则 |
| 9.5 本章小结 |
| 9.6 本章附录 |
| 第10章 涂层结构接触力学专用软件平台 |
| 10.1 引言 |
| 10.2 专用数值仿真平台基本构架 |
| 10.2.1 平台基本架构 |
| 10.2.2 主要模块 |
| 10.2.3 涂层结构精细计算平台操作演示说明 |
| 10.3 典型球面接触算例 |
| 10.4 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A 攻读学位期间所发表的论文 |
| 附录 B 攻读学位期间主持及参加的项目 |
（6）电磁场中特征值问题及数值模式匹配法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状与进展 |
| 1.3 研究内容和创新点 |
| 1.3.1 研究内容简介 |
| 1.3.2 创新点 |
| 1.3.3 麦克斯韦方程组及相关公式 |
| 第二章 谐振腔特征值问题 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 谐振腔问题的变分形式 |
| 2.3 二网格矢量离散方案 |
| 2.4 数值结果 |
| 2.4.1 空方形腔体 |
| 2.4.2 非均匀各向异性方形腔体 |
| 2.4.3 三维矩形空腔体 |
| 2.4.4 均匀各向异性介质同轴圆柱腔体 |
| 2.4.5 非连通PEC边界的非均匀各向异性介质谐振腔 |
| 2.4.6 开腔体 |
| 2.4.7 五模式带通滤波器 |
| 2.5 结论 |
| 第三章 波导特征值问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 波导问题的控制方程及混合变分公式 |
| 3.2.1 波导问题的控制方程 |
| 3.2.2 Bloch周期波导问题的混合变分公式 |
| 3.2.3 吸收边界(ABC)波导问题的混合变分公式 |
| 3.3 基函数与离散格式 |
| 3.3.1 基函数 |
| 3.3.2 离散形式 |
| 3.3.3 边界条件的限制 |
| 3.4 数值试验 |
| 3.4.1 光纤光栅 |
| 3.4.2 图案光刻Bloch周期波导 |
| 3.4.3 超表面中的Bloch周期波导 |
| 3.4.4 吸收边界波导问题 |
| 3.5 结论 |
| 第四章 超表面的数值模式匹配法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 主要公式 |
| 4.2.1 激发系数 |
| 4.2.2 反射矩阵与传输矩阵 |
| 4.2.3 吸收率 |
| 4.3 数值试验 |
| 4.3.1 石墨烯表面 |
| 4.3.2 各向异性黑磷表面 |
| 4.3.3 梯度超表面 |
| 4.3.4 金属超表面 |
| 4.3.5 微波贴片超表面 |
| 4.4 结论 |
| 第五章 三维分层多区域结构的数值模式匹配法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 主要公式 |
| 5.2.1 激发矢量 |
| 5.2.2 局部反射和传输矩阵 |
| 5.2.3 全局(广义)反射和传输矩阵 |
| 5.3 数值算例 |
| 5.3.1 多层石墨烯表面 |
| 5.3.2 梯度超表面 |
| 5.3.3 极紫外(EUV)光刻 |
| 5.3.4 简化的光刻模型 |
| 5.3.5 开区域的散射问题 |
| 5.3.6 开区域的源问题 |
| 5.4 结论 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 本文结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 博士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（7）基于双层弹性地基梁理论的水泥混凝土路面力学分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国内研究现状 |
| 1.2.2 国外研究现状 |
| 1.3 课题来源 |
| 1.4 主要研究内容及目标 |
| 第2章 水泥混凝土路面结构分析方法 |
| 2.1 弹性地基板理论 |
| 2.1.1 基本假设 |
| 2.1.2 基本方程 |
| 2.2 弹性多层体系理论 |
| 2.2.1 基本假设 |
| 2.2.2 基本方程 |
| 2.3 有限单元法 |
| 2.3.1 基本假设 |
| 2.3.2 求解方法 |
| 2.4 弹性地基梁理论 |
| 2.4.1 基本微分方程 |
| 2.4.2 初参数法 |
| 2.4.3 双层弹性地基梁微分方程 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 水泥混凝土路面结构受力分析 |
| 3.1 主要结构层组成及作用 |
| 3.1.1 面层 |
| 3.1.2 基层 |
| 3.1.3 土基 |
| 3.1.4 夹层 |
| 3.2 荷载作用下双层梁挠曲线方程 |
| 3.2.1 基本假设 |
| 3.2.2 挠曲线方程的建立 |
| 3.2.3 待定系数的求解 |
| 3.3 建立水泥混凝土路面的力学模型 |
| 3.3.1 荷载作用下的模型及方程 |
| 3.3.2 荷载作用下的水泥混凝土路面分析 |
| 3.4 荷载作用下水泥混凝土路面的有限元分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 模型参数对路面结构受力的影响研究 |
| 4.1 面层弹性模量的影响 |
| 4.1.1 不同弹性模量对比分析 |
| 4.1.2 解析解与数值解对比 |
| 4.2 面层厚度变化的影响 |
| 4.2.1 不同厚度对比分析 |
| 4.2.2 解析解与数值解对比 |
| 4.3 基层弹性模量变化的影响 |
| 4.3.1 不同弹性模量对比分析 |
| 4.3.2 解析解与数值解对比 |
| 4.4 基层厚度变化的影响 |
| 4.4.1 不同厚度对比分析 |
| 4.4.2 解析解与数值解对比 |
| 4.5 土工织物夹层弹性模量变化的影响 |
| 4.5.1 不同弹性模量对比分析 |
| 4.5.2 解析解与数值解对比 |
| 4.6 土基弹性模量变化的影响 |
| 4.6.1 不同弹性模量对比分析 |
| 4.6.2 解析解与数值解对比 |
| 4.7 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（8）深层碳酸盐岩气藏特殊渗流规律及储量可动性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 创新点 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的及意义 |
| 1.2 国内外研究现状及存在的问题 |
| 1.2.1 气藏孔隙结构特征研究现状 |
| 1.2.2 气藏单相渗流规律研究现状 |
| 1.2.3 微观可视化模型及应用研究现状 |
| 1.2.4 气藏气水两相微观渗流机理研究现状 |
| 1.2.5 气藏多层合采模拟研究现状 |
| 1.2.6 气藏有效储层物性下限研究现状 |
| 1.2.7 存在的主要问题 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 1.4 研究方法及技术路线 |
| 第2章 深层碳酸盐岩气藏多类型储层孔隙结构特征 |
| 2.1 基于铸体薄片与扫电镜的储层特征 |
| 2.1.1 储层岩性特征 |
| 2.1.2 储层物性及温压特征 |
| 2.1.3 储集空间特征 |
| 2.1.4 储层喉道特征 |
| 2.2 基于高压压汞实验的储层类型划分 |
| 2.3 基于多尺度CT扫的孔隙结构特征及储渗能力 |
| 2.3.1 实验设备及孔隙模型建立原理 |
| 2.3.2 基于CT扫的孔隙结构特征分析流程 |
| 2.3.3 基于CT扫的二维孔隙结构特征 |
| 2.3.4 基于CT扫的三维孔隙结构特征 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 深层碳酸盐岩气藏单相渗流规律 |
| 3.1 高温高压多功能驱替实验系统的搭建 |
| 3.2 驱替条件下单相气体渗流实验及特征 |
| 3.2.1 实验样品与条件 |
| 3.2.2 实验步骤 |
| 3.2.3 不含水条件下单相气体渗流实验结果 |
| 3.2.4 含束缚水条件下单相气体渗流实验结果 |
| 3.3 衰竭条件下单相气体渗流实验及特征 |
| 3.3.1 实验样品与条件 |
| 3.3.2 实验步骤 |
| 3.3.3 不含水条件下单相气体渗流实验结果 |
| 3.3.4 含束缚水条件下单相气体渗流实验结果 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 深层碳酸盐岩气藏气水两相微观渗流机理可视化研究 |
| 4.1 基于CT扫描及微电子光刻技术的微观可视化模型设计及制作 |
| 4.1.1 基于CT扫的掩膜版制作 |
| 4.1.2 基于微电子光刻技术的微观模型制作 |
| 4.1.3 微观可视化模型优点 |
| 4.2 气驱水微观可视化实验研究 |
| 4.2.1 实验装置与流程 |
| 4.2.2 实验步骤 |
| 4.2.3 Image J灰度分析法 |
| 4.2.4 相似性原理 |
| 4.2.5 不同类型储层残余水形成机理 |
| 4.2.6 水的赋存模式及影响气相渗流的机理 |
| 4.2.7 气驱水实验定量表征结果与分析 |
| 4.3 水驱气微观可视化实验研究 |
| 4.3.1 实验步骤 |
| 4.3.2 水侵过程水驱气微观渗流机理 |
| 4.3.3 封闭气形成机理及采出方式 |
| 4.3.4 水驱气实验定量表征结果与分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 深层碳酸盐岩气藏多层合采供气能力实验研究 |
| 5.1 多层合采物理模拟模型 |
| 5.1.1 相似性原理 |
| 5.1.2 实验样品与条件 |
| 5.1.3 实验装置与流程 |
| 5.1.4 实验方案设计 |
| 5.2 实验结果与分析 |
| 5.2.1 层间非均质性对多层合采供气能力的影响 |
| 5.2.2 生产压差对多层合采供气能力的影响 |
| 5.2.3 初始含水饱和度对多层合采供气能力的影响 |
| 5.2.4 水侵对多层合采供气能力的影响 |
| 5.3 应用数值模拟验证实验结果 |
| 5.4 深层碳酸盐岩气藏多层合采开发建议 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 深层碳酸盐岩气藏有效储层物性下限研究 |
| 6.1 地质概况 |
| 6.2 储层物性特征 |
| 6.3 静态法确定有效储层物性下限 |
| 6.3.1 经验法 |
| 6.3.2 累积频率统计法 |
| 6.3.3 孔渗关系法 |
| 6.3.4 最小流动孔喉半径法 |
| 6.4 动态法验证有效储层物性下限 |
| 6.4.1 生产资料法 |
| 6.4.2 物性试气法 |
| 6.5 改进的产能模拟法确定有效储层物性下限 |
| 6.5.1 常规产能模拟法确定物性下限的缺陷 |
| 6.5.2 产能模拟法的改进 |
| 6.5.3 改进的产能模拟法应用 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（9）移动荷载作用下正交各向异性地基动力响应研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 数学符号说明 |
| 1 绪论 |
| 1.1 前言 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 移动荷载作用下土体的动力响应研究 |
| 1.2.2 移动荷载作用下地基板的动力响应研究 |
| 1.2.3 各向异性地基的动力响应研究 |
| 1.3 本文研究内容和研究方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 2 正交各向异性地基平面应变问题动力响应 |
| 2.1 任意形式的动力荷载作用下正交各向异性介质的动力方程 |
| 2.1.1 本构方程 |
| 2.1.2 几何方程 |
| 2.1.3 平衡微分方程 |
| 2.2 动力方程的求解 |
| 2.2.1 Laplace-Fourier变换 |
| 2.2.2 方程的一般解 |
| 2.3 正交各向异性地基动力问题的解 |
| 2.4 数值算例分析 |
| 2.4.1 结果验证 |
| 2.4.2 竖向位移 |
| 2.4.3 纵向位移 |
| 2.4.4 竖向正应力 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 移动荷载作用下正交各向异性地基空间问题动力响应 |
| 3.1 直角坐标系下的振动方程和求解 |
| 3.1.1 振动方程 |
| 3.1.2 方程的一般解 |
| 3.2 正交各向异性地基半空间问题 |
| 3.3 数值算例分析 |
| 3.3.1 结果验证 |
| 3.3.2 竖向位移 |
| 3.3.3 纵向位移 |
| 3.3.4 横向位移 |
| 3.3.5 竖向正应力 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 移动荷载作用下正交各向异性地基覆无限大板的平面应变问题动力响应 |
| 4.1 力学模型及方程的建立 |
| 4.1.1 力学模型 |
| 4.1.2 基本方程 |
| 4.1.3 坐标变换 |
| 4.2 求解方程 |
| 4.2.1 边界条件 |
| 4.2.2 求解方程 |
| 4.3 数值算例分析 |
| 4.3.1 结果验证 |
| 4.3.2 板位移 |
| 4.3.3 板和地基间的接触应力 |
| 4.3.4 土体竖向正应力 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 移动荷载作用下正交各向异性地基覆无限大板的空间问题动力响应 |
| 5.1 直角坐标系下的振动方程 |
| 5.1.1 力学模型 |
| 5.1.2 基本振动方程 |
| 5.2 振动方程的求解 |
| 5.2.1 边界条件 |
| 5.2.2 求解方程 |
| 5.3 数值算例分析 |
| 5.3.1 板位移 |
| 5.3.2 板和地基间的接触应力 |
| 5.3.3 竖向正应力 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 移动荷载作用下正交各向异性层状地基平面应变问题动力响应 |
| 6.1 单层正交各向异性地基传递矩阵 |
| 6.1.1 动力方程 |
| 6.1.2 状态方程及求解 |
| 6.2 传递矩阵在层状土体的应用 |
| 6.3 算例分析 |
| 6.3.1 结果验证 |
| 6.3.2 土的成层特性对竖向位移的影响 |
| 6.3.3 土的正交各向异性性质对竖向位移的影响 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 结论和展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间发表的学术论文与研究成果 |
| 致谢 |
（10）路面体系分析的多相层合弹性半空间理论（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 路面体系上车辆荷载模型的分类 |
| 1.3 地基模型及静动力响应研究现状 |
| 1.3.1 地基土介质常用的力学模型 |
| 1.3.2 静动力响应研究现状 |
| 1.4 路面模型及静动力响应研究现状 |
| 1.4.1 路面板常用力学模型 |
| 1.4.2 静动力响应研究现状 |
| 1.5 现状综述 |
| 1.6 本文的主要工作 |
| 2 基于薄板理论的路面体系静动力响应 |
| 2.1 单相弹性地基与矩形薄板静动力基本方程的建立 |
| 2.2 弹性地基上路面板静态响应的计算分析 |
| 2.3 弹性地基上路面板动态响应的计算分析 |
| 2.3.1 路面体系的自振特性 |
| 2.3.2 路面体系动态响应分析 |
| 2.4 结论 |
| 3 路面体系三维弹性力学静动力响应研究 |
| 3.1 多相弹性介质的控制方程 |
| 3.1.1 土介质的平衡方程 |
| 3.1.2 阻尼公式 |
| 3.1.3 物理方程 |
| 3.1.4 几何方程 |
| 3.1.5 土体有效应力原理 |
| 3.1.6 孔隙流体平衡方程 |
| 3.1.7 渗流的连续方程 |
| 3.1.8 总控制方程的建立 |
| 3.2 多相弹性介质的边界条件 |
| 3.3 基于单相弹性介质模型的路面体系静动态响应的半解析理论 |
| 3.3.1 路面体系的力学模型 |
| 3.3.2 单相弹性介质静态响应的半解析理论 |
| 3.3.3 单相弹性介质动态响应的半解析理论 |
| 3.4 基于两相饱和弹性介质模型的路面体系静动态响应的半解析理论 |
| 3.4.1 两相饱和弹性介质的静态响应的半解析理论 |
| 3.4.2 两相饱和弹性介质的动态响应的半解析理论 |
| 3.5 可靠性的分析和验证 |
| 3.6 算例分析 |
| 3.6.1 算例1：基于弹性半空间地基模式的无限大路面三维静力分析 |
| 3.6.2 算例2：基于弹性半空间地基模式的有限大路面三维静力分析 |
| 3.7 小结 |
| 4 移动荷载作用下基于单相弹性半空间地基的路面体系三维动力响应研究 |
| 4.1 移动坐标系下基于单相弹性介质路面体系的动力控制方程 |
| 4.2 移动坐标系下单相弹性介质层单元的边界条件 |
| 4.3 单相弹性介质瞬态响应内部残数矩阵和边界残数矩阵 |
| 4.4 单相弹性介质稳态响应内部残数矩阵和边界残数矩阵 |
| 4.5 单相弹性介质三维动态响应半解析单元方程 |
| 4.6 可靠性分析和验证 |
| 4.7 算例：弹性半空间地基三维动态响应分析 |
| 4.7.1 移动均布恒载作用下弹性半空间地基的动力响应 |
| 4.7.2 移动均布恒载作用下考虑阻尼时弹性半空间地基的动力响应 |
| 4.7.3 移动简谐荷载作用下弹性半空间地基的动力响应 |
| 4.7.4 移动简谐荷载作用下考虑阻尼时弹性半空间地基的动力响应 |
| 4.7.5 参数分析 |
| 4.7.6 结论 |
| 4.8 小结 |
| 5 移动荷载作用下基于两相饱和弹性半空间地基的路面体系三维动力响应研究 |
| 5.1 移动坐标系下基于两相饱和弹性介质路面体系动力控制方程 |
| 5.2 移动坐标系下两相饱和弹性介质层单元的边界条件 |
| 5.3 两相饱和弹性介质瞬态响应内部残数矩阵和边界残数矩阵 |
| 5.4 两相饱和弹性介质稳态响应内部残数矩阵和边界残数矩阵 |
| 5.5 两相饱和弹性介质三维动态响应半解析单元方程 |
| 5.6 算例：移动荷载下饱和弹性半空间地基—弹性地基—路面系统动态响应 |
| 5.7 小结 |
| 6 结论 |
| 6.1 本文成果总结 |
| 6.2 进一步研究工作的展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 配筋混凝土板介质力学模型参数的确定 |
| 附录2 在学期间己录用、发表和完成的论文 |
四、计算层状地基板的半解析数值方法（论文参考文献）
- [1]荷载作用下非饱和弹性半空间地基的静动力特性研究[D]. 王玉涵. 西安建筑科技大学, 2021(01)
- [2]饱和-非饱和土成层地基的车致振动响应研究[D]. 王立安. 兰州交通大学, 2021(01)
- [3]基于亚波长结构的特异共振腔的若干研究[D]. 付济超. 浙江大学, 2020(02)
- [4]列车荷载作用下巨型溶洞超厚回填路基的动力响应研究[D]. 郭毕钧. 山东建筑大学, 2020(11)
- [5]横观各向同性涂层结构和压电陶瓷涂层器件的三维接触[D]. 张文华. 湖南大学, 2020(01)
- [6]电磁场中特征值问题及数值模式匹配法[D]. 刘杰. 厦门大学, 2019(07)
- [7]基于双层弹性地基梁理论的水泥混凝土路面力学分析[D]. 左树行. 燕山大学, 2019(03)
- [8]深层碳酸盐岩气藏特殊渗流规律及储量可动性研究[D]. 王璐. 中国石油大学(北京), 2019(01)
- [9]移动荷载作用下正交各向异性地基动力响应研究[D]. 张春丽. 郑州大学, 2017(05)
- [10]路面体系分析的多相层合弹性半空间理论[D]. 曹彩芹. 西安建筑科技大学, 2011(07)