一、地球旋转水平分量对Rossby波的影响（论文文献综述）
张红欣[1]（2021）在《非纬向基本流下地形和δ效应作用的正压Rossby波》文中进行了进一步梳理随着科学的进步,许多专家学者对地球流体的研究越来越复杂,其中大气以及海洋的运动和变化与人类的生活息息相关.依据最近几年专家学者们对地球流体全方位的研究,发现地形以及δ效应对正压Rossby波的作用不可忽视,在大尺度运动中是重要的研究对象.具体研究了非纬向基本流下,地形以及δ效应对正压Rossby波的影响,第一章主要介绍了Rossby波的研究背景以及研究现状;第二章介绍了位涡方程和准地转位涡方程以及具有δ效应的准地转位涡方程;第三章首先进行无量纲化,使用多重尺度方法进行方程推导,从而得到色散关系以及能量关系的方程.本论文应用多重尺度渐进展开法,从方程出发,探究了在非纬向基本流中的正压Rossby波的稳定性,且考虑了具有地形和δ效应共同作用的正压Rossby波,探究了三者对Rossby波的影响.结果发现:方向不同的地形对Rossby波稳定性的影响不同,特别是对相速度的影响明显,在高纬度地区,参数δ扰动的影响是显着的.
孙思远[2]（2021）在《夏季中国东部区域性极端降水事件与对流层上层斜压Rossby波包活动的联系》文中指出本文基于NCEP/NCAR再分析资料、中国国家级地面高密度站点的降水资料、CPC全球降水量网格数据集和CMA热带气旋最佳路径数据集等逐日资料,分析了中国东部夏季区域性极端降水事件的变化特征和区域降水的气候特征以及其与欧亚大陆斜压Rossby波包活动的关系,并得到以下主要结论:（1）长江中下游地区梅汛期降水与Rossby波活动的关系在多年平均和特殊年份中有所不同。在多年逐日气候场中,中纬度对流层上层300h Pa上经向风扰动和低频经向风的典型波数为4–6波,而高频经向风为7–9波,且在副热带西风急流带中仍可侦测到的移动性波列和Rossby波包。此时,高频波动有明显的下游频散,但南支波包与北支波包相比,对长江中下游地区高频降水的影响更为显着,而气候态与低频波动则呈现准定常性,说明低频的甚至准定常的强迫在逐日气候场中起到重要作用。当以2020年梅汛期为例时,中纬度对流层上层300h Pa上高频（2–14天）经向风的波数范围为5–7波,高频波动源自贝加尔湖附近,并沿高空西风急流带自西北向东南传至长江中下游地区,为下游地区带来异常强降水所需的扰动能量。（2）中国东部区域性（以江淮和黄淮地区为例）极端日降水事件与波包活动关系密切。采用百分位阈值法,对区域性极端日降水事件进行筛选并加以分析,发现在江淮或黄淮地区发生极端日降水事件时,对流层上层300h Pa的波动大多起源于里海或黑海附近,传至下游地区需要大约4天的时间。江淮地区在极端日降水事件发生期间,其上空的扰动涡度拟能于极端日降水事件发生前一日至当日在对流层上层迅速减弱的同时在低层增强,时间平均气流对扰动涡度的平流输送项和扰动气流中的水平散度项是引起江淮地区上空扰动涡度拟能变化的贡献大项。黄淮地区在极端日降水事件发生期间,其上空的涡动动能同样于极端日降水事件发生前一日至当日在对流层上层迅速减弱的同时在低层增强,引起涡动动能变化的主要是动能制造项、平流输送项和正压转换项。因此,与波包活动相关的扰动涡度拟能和涡动动能在区域上空的增强和维持对极端日降水事件的发生发展具有重要作用。（3）以2016年7月发生在华北地区的一次极端强降水事件为例,可以发现本次降水事件发生期间,波扰动能量在对流层低层主要呈经向传播而在对流层上层呈纬向传播,对流层低层的波扰动能量对华北地区的影响比上层更为明显。涡动动能在华北地区的增强和维持主要是涡动非地转位势通量散度项、涡动有效位能和涡动动能的斜压转换项以及余差项的共同作用,此外,涡动热量通量变化支持了正压和斜压转换,涡动动量通量的变化有利于涡动动能的增强,且涡动动能和涡动通量的变化均与降水的变化趋势有很好的一致性。以上结果加深了人们对中国东部地区区域性极端降水事件成因的认识,并为极端降水的预报预测提供了线索。
陈利国[3]（2020）在《大气和海洋中两类非线性孤立波模型研究》文中进行了进一步梳理对于大气和海洋运动,由于受地球旋转和重力的作用,存在着两类重要的非线性波动,即大尺度非线性Rossby孤立波和中尺度非线性重力孤立波.大气和海洋运动许多动力学问题可归结为这两类孤立波的演化问题.同时,孤立波在实际大气和海洋运动中受到基本流、地形、耗散和外源等多物理因素的影响.因此,建立多物理因素作用下非线性孤立波振幅所满足的数学模型来研究孤立波演化机制具有重要理论意义.本文一方面基于大尺度大气和海洋运动中的准地转位涡理论模型,包括正压、斜压和两层模型,采用多重尺度法和小参数摄动展开法,建立了刻画多物理因素作用下非线性Rossby孤立波演化的（1+1）维、（2+1）维模型以及在两层流体中耦合模型.利用各种不同方法对模型进行解析求解或近似计算,深入研究了非线性Rossby孤立波的演化机制.另一方面,基于大气运动基本动力学方程组,利用弱非线性理论,得到了基本气流作用下非线性代数重力孤立波的（2+1）维模型,揭示了飑线天气现象形成的机制.研究内容在一定程度上解释了大气和海洋中非线性Rossby孤立波和重力孤立波在直线或平面上传播和演化,为天气现象、天气预报和气象动力提供理论依据.首先,从推广beta平面近似下的正压准地转位涡方程出发,考虑了基本剪切流、地形、耗散和外源因素作用,利用约化摄动法,获得了Rossby孤立波振幅所满足的耗散和外源强迫下的非线性Boussinesq模型、耗散和缓变地形作用下的强迫修正Korteweg-de Vries（fmKdV）模型、新的推广（2+1）维mKdV-Burgers模型以及beta效应下新的（2+1）维耗散Boussinesq模型.针对不同模型运用修正Jacobi椭圆函数展开法、修正双曲函数展开法、广义形变映射法和辅助方程法得到了孤立波解.基于获得的非线性演化模型和孤立波解,研究了Rossby孤立波在不同物理因素作用下的形成和演变机制.其次,在推广beta平面近似下,基于斜压准地转位涡方程,利用多重尺度法和摄动展开法,建立了地形和耗散共同作用下的强迫非线性Boussinesq模型,缓变地形和耗散共同作用下的强迫（2+1）维Zakharov-Kuznetsov（ZK）-Burgers模型,它们分别刻画层结流体中的非线性Rossby孤立波在直线和平面上的演化.通过模型分析了孤立波的形成因素和守恒律.利用修正Jacobi椭圆函数展开法、同伦摄动法、最简方程法和修正拟设方法得到了不同因素作用下的孤立波解,进一步研究地形、基本地形、缓变地形和耗散对孤立波演化的影响.再次,研究了两层流体中非线性Rossby孤立波振幅演变的耦合模型.采用两层斜压模式,利用Gardner-M¨orikawa变换和小参数摄动展开法,推导了地形和耗散作用下的耦合非线性mKdV模型.分析了斜压不稳定性的必要条件和影响因素.通过对模型求解讨论了beta效应和Froude数、地形和耗散对孤立波的演化影响.还推导了耦合非线性KdV-mKdV模型,分析得到beta效应和基本流剪切是Rossby孤立波产生重要因素,Froude数是孤立波非线性耦合必要因素,具有耦合效应.运用变分迭代法求解了耦合非线性KdV-mKdV模型的近似解,结合图形模拟,探讨了上下两层流体孤立波的生成和演化过程中波-波相互作用.最后,研究了斜压大气中非线性代数重力孤立波模型,解释飑线天气现象的形成过程.先从斜压大气非静力平衡方程组出发,通过尺度分析、时空多重尺度变换和弱非线性方法,并借助符号运算等方法,得到了（2+1）维整数阶广义Boussinesq-Benjamin-Ono（B-BO）模型方程.然后利用Agrawal方法,借助半逆方法和分数阶变分原理,获得了（2+1）维时间分数阶广义B-BO方程.再通过解析解和守恒律,分析了代数重力孤立波的裂变和飑线形成过程之间的联系.理论上解释了飑线形成机制,为飑线等灾害天气现象预报提供理论依据.
张秀杰[4]（2020）在《f-F平面下波的色散关系》文中进行了进一步梳理随着科学的进步,许多专家学者对地球流体的研究越来越复杂,其中大气、海洋的运动和变化与人类的生活息息相关。依据最近几年专家学者们对地球流体全方位的研究,发现在行星尺度下的大气运动中,地球旋转水平分量F对它起着重要的作用,不可以随意忽略,并且Rossby参数β在β平面模式下对波的影响也极其重要。为此本文第二章中利用正交模和对地球旋转垂直分量f进行泰勒展开并得到β效应这两种方法进行计算,在正压大气中同时考虑了地球旋转水平分量F和β效应两种因素,在这两种因素的共同作用下对一些波的运动规律及频散关系式进行了计算,除此之外在对波的频散关系的研究中采用了两种模式展开讨论。通过考虑地球旋转水平分量F和β效应的共同作用下对波传播规律的影响,才能更准确真实的刻画一些波的色散关系。另外,Rossby波是大气、海洋的一种重要波动,在大尺度运动中是重要的研究对象,对于中高纬地区的天气现象可以用斜压大气模式中的Rossby波来进行刻画。本文的第三章是对斜压大气模式中的Rossby波进行的研究。我们在δ效应的准地转位涡方程下,应用多重尺度方法对斜压Rossby波在地形和δ效应的共同作用下的色散关系及不稳定性进行了分析,讨论了基本流和地形、δ效应对Rossby波结构的影响,并得到了 Rossby波的频散关系式,进而得到相速度和群速度,最后表明了不同方向的地形对Rossby波的不稳定性有很大的差异。
刘少夏[5]（2019）在《地球旋转水平分量和β效应下的近惯性波》文中认为在海祥和大气中,大气扰动产生的近惯性波无处不在.近惯性的研究是大气动力学中一个重要的分支.近惯性波理论是建立在地转适应理论基础上的,并且近惯性波对于大气长波有着重要的影响.在近年的许多地球物理流体动力学的研究中,地球旋转水平分量f引起了人们的注意.对于动力学气象学的研究,纬向动量平衡尺度的分析表明,在行星尺度的大气运动方面,需要保留地球旋转水平分量f,而在β平面模式下,Rossby参数β对近惯性波的影响不能忽视.所以在研究近惯性波的运动规律时,应该同时考虑地球旋转水平分量f和β效应,这样对近惯性波的研究结果才更具实际性.本文研究了地球旋转水平分量f和β效应对近惯性波传播影响.对于Kelvin波,首先引入Boussinesq控制方程,通过推导整理,得出其色散关系;其次引入大气运动的基本方程组,利用WKB方法,得到了Kelvin波低阶形式的振幅方程.对于Rossby波、惯性重力波和混合Rossby重力波，同样是在Boussinesq控制方程的基础上,运用正交模方法,得到了波的传播方程;同时讨论了其在β平面模式下的色散关系和传播满足的方程及其解,且具体分析了混合Rossby重力波;在f平面模式下,讨论了传播所满足的方程及其解.
贾静,杨红丽,杨光兴,杨联贵[6]（2019）在《完整Coriolis力和地形作用下的Rossby代数孤立波》文中指出在正压流体中,从含有完整Coriolis力的准地转位涡方程出发,采用摄动方法与时空伸长变换,推导了在缓变地形作用下的Rossby孤立波振幅满足非齐次BDO方程.通过分析,说明β效应、地形效应是诱导Rossby波产生的重要因素,也指出了Coriolis力的水平分量和地形随时间的变化会对Rossby波的演变产生影响.
贾静[7]（2018）在《关于完整Coriolis力和地形作用下的Rossby波的研究》文中研究表明本文采用了尺度分析与理论推导相结合的方法,考虑在完整Coriolis力下,地球旋转所产生的影响,讨论了Rossby孤立波振幅发生变化的相关的数学模型.一方面,在正压流体中,从含有完整Coriolis力的地转位涡方程开始研究,通过摄动法,推导了在切变纬向流中缓变地形下的Rossby波的振幅使得非齐次mKdV-Burgers方程成立.然后对方程求了相关渐近解,其中运用了椭圆函数展开法,并且阐释了各因素对Rossby孤立波生成的影响.另一方面,运用时空伸长变化这样的方法,推导出非齐次BDO-Burgers方程,它涉及的地形是二维的.结果显示,Coriolis力的水平分量以及地形随时间的缓慢变化会对Rossby波产生一定的影响,同时指出了β效应,切变基本流和地形效应是诱导Rossby波产生的极其重要的因素.
尹晓军,杨联贵,刘全生,苏金梅,吴国荣[8]（2017）在《完整Coriolis力作用下带有外源强迫的非线性ZK方程》文中指出在正压流体中,从包含完整Coriolis参数的准地转位涡方程出发,在弱非线性长波近似下,采用多时空尺度和摄动方法,推导出大气非线性Rossby波振幅演变满足带有外源强迫的二维Zakharov-Kuznetsov（ZK）方程.然后利用Jacobi椭圆函数展开法,求解了ZK方程的椭圆正弦波解和孤立波解.分析结果表明,Coriolis参数的水平分量将影响二维Rossby波传播的频率特征,而外源不仅对二维Rossby波动的传播的频率有影响,对振幅也产生一个调制作用.
尹晓军,杨联贵,刘全生,张瑞岗[9]（2017）在《完整Coriolis力作用下的二维非线性Rossby波》文中研究说明本文在正压流体中,从包含完整Coriolis参数的准地转位涡方程出发,在弱非线性长波近似下,采用多时空尺度和摄动方法,推导出大气非线性Rossby波振幅演变满足带有地形强迫的非线性Zakharov-Kuznetsov（ZK）-Burgers方程.结果分析表明:地球旋转的水平分量、β效应、地形效应和耗散都是诱导二维Rossby波产生的重要因子.
张瑞岗[10]（2017）在《球面效应及完整Coriolis力对非线性波动的影响研究》文中认为非线性波动在自然科学及社会科学中均普遍存在,是一些客观现象及规律的真实表现形式,特别在经典力学、量子力学、流体力学、光学、等离子体等学科中均具有重要的地位.地球物理流体-大气及海洋的运动就是典型的非线性波动现象,研究大气及海洋中的非线性波动动力学问题对于理解及预测天气或气候变化有着指导性作用,因此也是当今科学中的前沿性学科问题.本文主要从描述地球物理流体运动的基本方程组或准地转位涡方程出发,采用尺度分析、理论推导、数值计算及借助于符号运算的解析求解方法,研究了地球物理流体中的大、中尺度运动中的非线性波动问题.一方面,考虑了地球旋转所产生的球面效应对非线性波动的影响,包括对阻塞-涡旋作用、对非线性Rossby孤立波生成、演化及衰退的影响;另一方面,考虑完整Coriolis力对非线性波动的影响,包括对非线性近惯性波的定性影响,完整Coriolis力作用下的大尺度准地转理论及完整Coriolis力作用下的非线性Rossby孤立波的生成及演化.首先,针对行星波-天气波的相互作用模型.从等价正压准地转位涡方程出发,考虑球面效应产生的推广β（y）效应.一方面,利用行星波与天气波的尺度分离性,通过多重尺度法及摄动展开法,理论推导得到行星尺度阻塞波演变满足的非线性Schrodinger方程或修正的Korteweg-de Vries方程及天气尺度涡旋波满足的线性修正方程.从定性角度分析了推广的β（y）效应对阻塞波的波速及振幅大小变化的影响.然后,进一步通过数值计算讨论了 β（y）效应对行星波、天气波及总波流场的影响.另一方面,通过解析求解准地转位涡方程,说明推广β（y）效应对Rossby波阻塞动力学的影响.其次,针对完整Coriolis力作用下地球物理流体运动的数学模型.一方面,从基本方程组出发,利用尺度分析、摄动展开等非线性方法,理论推导了中高纬、近赤道中尺度大气非线性近惯性波动振幅演变所满足的非线性Korteweg-de Vries方程,结果均表明Coriolis参数水平分量对非线性近惯性波动具有移频效应,与目前线性近惯性波动的结果是一致的.另一方面,从大气运动基本方程组出发,通过尺度分析,摄动展开理论推导了完整Coriolis力作用下的准地转位涡守恒方程,是传统情形的推广.进一步,借助约化摄动法、多重尺度法研究了完整Coriolis力作用下的非线性Rossby孤立波的产生、演变及衰退物理机制,特别是近赤道地区的大气运动.定性角度指出Coriolis参数水平分量对于非线性Rossby波的波速有影响.再次,考虑了高维非线性Rossby孤立波的产生、发展及衰减机制.从准地转位涡方程出发,考虑具有球面效应、地形效应或完整Coriolis力作用下的非线性波动问题.利用多重尺度法及摄动展开法,理论推到了非线性Rossby振幅演变满足的非线性（2+1）维Zakharov-Kuznetsov方程,从定性角度说明了推广β（y）效应具有与剪切基本流等效的诱导高维非线性Rossby孤立波发生的作用;同时,随经向变化的基本地形则对波振幅的相速度有调频作用,随时间缓变地形是强迫作用,对高维非线性Rossby孤立波的发展及衰退有着重要的影响;最后,Coriolis参数水平分量也不容忽略,对近赤道大气Rossby孤立波振幅的线性波速有修正作用,也是一种调频机制.值得注意的是这一结论与所考虑地形尺度有密切联系,因此讨论不同尺度地形对于非线性Rossby孤立波的生成、演变及衰退作用也是本文的重要内容.最后,研究了纬向切变基本流作用下的非线性Rossby孤立波问题.从准地转位涡方程出发,考虑纬向切变基本流、推广β（y）效应、地形、湍流耗散及外源强迫等多物理因素作用,通过多重尺度法及摄动展开法,理论推导得到了 Rossby波振幅演变所满足的变系数修正的Korteweg-de Vries方程、变系数（2+1）维Zakharov-Kuznetsov方程.定性分析表明纬向切变基本流对于波动振幅的线性相速度及振幅大小有重要影响.同时大地形影响波动经向结构及诱导非线性Rossby孤立波产生,而缓变地形是一种线性增长（衰减）因子.但是,当考虑完整Coriolis力作用时,我们得到激发Rossby孤立波的新物理机制,表明Coriolis参数水平分量同大地形共同作用也是产生非线性Rossby孤立波的重要物理因素,这在传统情形下无法得到.
二、地球旋转水平分量对Rossby波的影响（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、地球旋转水平分量对Rossby波的影响（论文提纲范文）
（1）非纬向基本流下地形和δ效应作用的正压Rossby波（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 Rossby波的研究背景 |
| 1.2 Rossby波的研究现状 |
| 1.3 内容介绍 |
| 第二章 δ效应下的准地转位涡方程 |
| 2.1 准地转位涡方程 |
| 2.1.1 位涡方程 |
| 2.1.2 准地转位涡方程 |
| 2.2 δ效应下正压准地转位涡方程 |
| 第三章 δ效应地形和非纬向基本流下的Rossby波 |
| 3.1 无量纲化 |
| 3.2 多重尺度法 |
| 3.3 色散关系 |
| 3.4 能量关系 |
| 第四章 总结与展望 |
| 物理量名称及符号表 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 |
（2）夏季中国东部区域性极端降水事件与对流层上层斜压Rossby波包活动的联系（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1 研究目的和意义 |
| 2 国内外研究进展 |
| 2.1 夏季极端降水事件的时空变化规律 |
| 2.2 夏季极端降水事件的影响因子 |
| 3 问题的提出和拟解决问题 |
| 4 章节安排及主要研究内容 |
| 第二章 资料与方法 |
| 1 资料 |
| 2 方法 |
| 2.1 一点超前滞后相关/回归 |
| 2.2 Hilbert变换 |
| 2.3 波作用通量 |
| 2.4 Lanczos滤波器和有效自由度 |
| 2.5 功率谱分析 |
| 2.6 Morlet小波分析 |
| 第三章 长江中下游地区梅汛期降水与对流层上层波包活动的联系 |
| 1 引言 |
| 2 资料和方法 |
| 3 梅汛期逐日降水和环流异常场的气候变化及对流层上层波包活动特征 |
| 3.1 降水和环流异常场的气候特征 |
| 3.2 斜压波包活动的气候特征 |
| 4 梅汛期逐日高频降水和高频环流场的气候变化及高频波包活动特征 |
| 4.1 高频降水和高频环流场的气候特征 |
| 4.2 高频波包活动的气候特征 |
| 5 梅汛期逐日低频降水和低频环流场的气候变化及低频波包活动特征 |
| 5.1 低频降水和低频环流场的气候特征 |
| 5.2 低频波动传播的气候特征 |
| 6 2020年梅汛期强降水特征及其与对流层上层斜压波包的关系 |
| 6.1 2020年梅汛期降水时空特征和环流背景特征 |
| 6.2 与长江中下游地区梅汛期强降水相关的Rossby波活动特征 |
| 7 本章小结 |
| 第四章 江淮地区夏季极端日降水事件变化特征及其与Rossby波包活动的联系 |
| 1 引言 |
| 2 资料和方法 |
| 3 江淮地区夏季极端日降水事件的特征 |
| 3.1 极端日降水事件的定义和降水分布 |
| 3.2 极端日降水事件与环流异常 |
| 3.3 极端日降水事件与扰动涡度拟能变化 |
| 4 与江淮地区夏季极端日降水事件相关的波包活动特征 |
| 5 本章小结 |
| 第五章 黄淮地区夏季极端日降水事件变化特征及其与Rossby波包活动的联系 |
| 1 引言 |
| 2 资料和方法 |
| 3 黄淮地区夏季极端日降水事件的特征 |
| 4 与黄淮地区夏季极端日降水事件相关的波包活动特征 |
| 5 黄淮地区夏季极端日降水事件与能量变化 |
| 5.1 极端日降水事件与涡动动能变化 |
| 5.2 极端日降水事件与涡动通量 |
| 6 本章小结 |
| 本章附录 |
| 第六章 华北地区“16.7”极端强降水事件之环流及扰动能量变化特征 |
| 1 引言 |
| 2 资料和方法 |
| 3 华北地区“16.7”极端强降水与环流特征 |
| 4 华北极端强降水事件期间的能量变化 |
| 4.1 涡动动能变化 |
| 4.2 涡动通量变化 |
| 5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 1 主要结论 |
| 2 论文创新点 |
| 3 问题与展望 |
| 参考文献 |
| 在读期间科研情况 |
| 致谢 |
（3）大气和海洋中两类非线性孤立波模型研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 非线性Rossby孤立波模型研究 |
| 1.2.2 非线性重力孤立波模型研究 |
| 1.2.3 孤立波分数阶模型与方法研究 |
| 1.2.4 非线性偏微分方程求解方法研究 |
| 1.3 本文研究方法、内容与结论 |
| 第二章 正压流体中多物理因素作用下的非线性Rossby孤立波模型 |
| 2.1 引言及预备知识 |
| 2.2 外源和耗散作用下非线性Rossby孤立波模型 |
| 2.2.1 模型推导与方法 |
| 2.2.2 模型求解 |
| 2.2.3 模型解释与结论 |
| 2.3 缓变地形作用下非线性Rossby孤立波模型 |
| 2.3.1 模型推导与方法 |
| 2.3.2 模型求解 |
| 2.3.3 模型解释与结论 |
| 2.4 推广beta效应和耗散作用下(2+1)维非线性Rossby孤立波模型 |
| 2.4.1 模型推导与方法 |
| 2.4.2 模型求解 |
| 2.4.3 模型解释与结论 |
| 2.5 beta效应和基本剪切流作用下(2+1)维非线性Rossby孤立波模型 |
| 2.5.1 模型推导与方法 |
| 2.5.2 模型求解 |
| 2.5.3 模型解释与结论 |
| 2.6 小结 |
| 第三章 层结流体中多物理因素作用下的非线性Rossby孤立波模型 |
| 3.1 引言及预备知识 |
| 3.2 地形和耗散作用下非线性Rossby孤立波模型 |
| 3.2.1 模型推导与方法 |
| 3.2.2 模型求解 |
| 3.2.3 模型解释与结论 |
| 3.3 缓变地形和耗散作用下(2+1)维非线性Rossby孤立波模型 |
| 3.3.1 模型推导与方法 |
| 3.3.2 模型求解 |
| 3.3.3 模型解释与结论 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 两层流体中非线性Rossby孤立波耦合模型 |
| 4.1 引言及预备知识 |
| 4.2 地形和耗散作用下非线性Rossby孤立波耦合mKdV模型 |
| 4.2.1 模型推导与方法 |
| 4.2.2 耦合mKdV模型线性稳定性分析 |
| 4.2.3 模型求解 |
| 4.2.4 模型解释与结论 |
| 4.3 beta效应和基本剪切流作用下非线性Rossby孤立波耦合KdV-mKdV模型 |
| 4.3.1 模型推导与方法 |
| 4.3.2 模型求解 |
| 4.3.3 模型解释与结论 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 斜压大气中非线性重力孤立波模型及飑线天气现象形成机制研究 |
| 5.1 引言及预备知识 |
| 5.2 斜压大气中基本气流作用下(2+1)维非线性重力孤立波模型 |
| 5.2.1 模型推导与方法 |
| 5.2.2 模型解释 |
| 5.3 (2+1)维时间分数阶广义B-BO模型 |
| 5.3.1 模型推导与方法 |
| 5.3.2 模型求解 |
| 5.4 重力孤立波的裂变与飑线天气现象形成机制的理论分析 |
| 5.4.1 代数重力孤立波的守恒律 |
| 5.4.2 重力孤立波的裂变 |
| 5.4.3 飑线天气现象形成机制的理论分析 |
| 5.5 小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 主要符号表 |
| 攻读学位期间已发表的学术论文 |
| 攻读学位期间参与的科研项目 |
| 攻读学位期间获得的奖励 |
| 致谢 |
（4）f-F平面下波的色散关系（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 大气模式中F和β效应下波的色散关系的研究背景及现状 |
| 1.2 大气模式中Rossby波色散关系及不稳定性的研究背景及现状 |
| 1.3 内容介绍 |
| 第二章 正压大气中F和β效应下一些波的色散关系 |
| 2.1 β效应 |
| 2.1.1 β平面近似下的控制方程 |
| 2.1.2 β平面近似下的正常模式结构 |
| 2.2 F和β效应共同作用下一些波的色散关系式 |
| 2.2.1 外部模式 |
| 2.2.2 内部模式 |
| 第三章 斜压大气中地形和δ效应下的Rossby波的色散关系及不稳定性 |
| 3.1 控制方程式 |
| 3.2 含地形的波作用密度 |
| 3.3 能量密度方程 |
| 第四章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 论文中用到的符号表 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 |
（5）地球旋转水平分量和β效应下的近惯性波（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 近惯性波的研究背景及研究现状 |
| 1.2 对于近惯性波传播考虑f和β效应的重要性 |
| 1.3 内容介绍 |
| 第二章 Kelvin波 |
| 2.1 Kelvin波的色散方程 |
| 2.2 Kelvin波的振幅方程 |
| 第三章 Rossby波、惯性重力波和混合Rossby重力波 |
| 3.1 波速方程 |
| 3.2 β平面 |
| 3.2.1 混合Rossby重力波的波速方程的解 |
| 3.3 f平面 |
| 第四章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 攻读学位期间发表的学术论文及获奖情况 |
（6）完整Coriolis力和地形作用下的Rossby代数孤立波（论文提纲范文）
| 1 控制方程 |
| 2 非齐次BDO方程 |
| 3 结论 |
（7）关于完整Coriolis力和地形作用下的Rossby波的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状与本文研究主要内容 |
| 第二章 完整Coriolis力与缓变地形作用下的Rossby波 |
| 2.1 数学模型 |
| 2.2 含有地形和外源的非齐次mKdV-Burgers方程 |
| 2.3 非齐次mKdV-Burgers方程的解以及图像 |
| 第三章 完整Coriolis力和地形作用下的Rossby代数孤立波 |
| 3.1 控制方程 |
| 3.2 带强迫耗散的非齐次BDO-Burgers方程 |
| 第四章 总结与展望 |
| 4.1 总结 |
| 4.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间完成的论文 |
| 攻读学位期间获得的奖励 |
| 致谢 |
（9）完整Coriolis力作用下的二维非线性Rossby波（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 方程的推导 |
| 1.1 控制方程 |
| 1.2 非线性Zakharov-Kuznetsov (ZK) -Burgers方程的推导 |
| 2 结论 |
（10）球面效应及完整Coriolis力对非线性波动的影响研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 经典非线性Rossby波研究现状 |
| 1.2.2 完整Coriolis力的作用研究现状 |
| 1.2.3 非线性方程解析解研究 |
| 1.3 论文主要研究内容 |
| 1.4 论文主要研究方法及结论 |
| 第二章 球面效应下阻塞—涡旋的相互作用机制研究 |
| 2.1 预备知识及说明 |
| 2.2 非线性Schrodinger方程模型 |
| 2.2.1 控制方程及边界条件 |
| 2.2.2 模型推导 |
| 2.2.3 结论及解释 |
| 2.3 mKdV方程模型 |
| 2.3.1 控制方程及边界条件 |
| 2.3.2 模型推导 |
| 2.3.3 解释及结论 |
| 2.4 推广β(y)效应对Rossby波阻塞动力学的解析研究 |
| 2.4.1 控制方程及边界条件 |
| 2.4.2 模型推导 |
| 2.4.3 解释及结论 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 地形作用下的Rossby波 |
| 3.1 预备知识及说明 |
| 3.2 不同地形对Rossby孤立波的影响 |
| 3.2.1 控制方程及边界条件 |
| 3.2.2 模型推导 |
| 3.2.3 解释及结论 |
| 3.3 地形作用下的近赤道Rossby波 |
| 3.3.1 控制方程及边界条件 |
| 3.3.2 模型推导 |
| 3.3.3 解释及结论 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 完整Coriolis力作用下的近惯性波 |
| 4.1 预备知识及说明 |
| 4.2 完整Coriolis力作用下的中高纬近惯性波 |
| 4.2.1 控制方程及边界条件 |
| 4.2.2 模型推导 |
| 4.2.3 解释及结论 |
| 4.3 完整Coriolis力作用下的近赤道近惯性波 |
| 4.3.1 控制方程及边界条件 |
| 4.3.2 模型推导 |
| 4.3.3 解释及结论 |
| 4.4 小结 |
| 第五章 完整Coriolis力作用下的准地转理论 |
| 5.1 预备知识及说明 |
| 5.2 控制方程及尺度分析 |
| 5.3 完整Coriolis力作用下的准地转位涡守恒方程 |
| 5.4 完整Coriolis力作用下的大气波动问题 |
| 5.4.1 基本流无剪切及N为常数 |
| 5.4.2 基本剪切流效应 |
| 5.4.3 基本剪切流及非常数N(z)效应 |
| 5.4.4 解释及结论 |
| 5.5 完整Coriolis力作用下的近赤道大气Rossby孤立波 |
| 5.5.1 控制方程及边界条件 |
| 5.5.2 模型推导 |
| 5.5.3 解释及结论 |
| 5.6 小结 |
| 第六章 高维非线性Rossby波 |
| 6.1 预备知识及说明 |
| 6.2 球面效应及缓变地形作用下的(2+1)维Rossby孤立波 |
| 6.2.1 控制方程及边界条件 |
| 6.2.2 模型推导 |
| 6.2.3 解释及结论 |
| 6.3 完整Coriolis力作用的(2+1)维近赤道Rossby孤立波 |
| 6.3.1 控制方程及边界条件 |
| 6.3.2 模型推导 |
| 6.3.3 解释及结论 |
| 6.4 小结 |
| 第七章 纬向切变基本流作用下的Rossby波 |
| 7.1 预备知识及说明 |
| 7.2 mKdV方程模型 |
| 7.2.1 控制方程及边界条件 |
| 7.2.2 模型推导 |
| 7.2.3 解释及结论 |
| 7.3 ZK方程模型 |
| 7.3.1 控制方程及边界条件 |
| 7.3.2 模型推导 |
| 7.3.3 解释及结论 |
| 7.4 完整Coriolis力作用下Rossby波动新机制 |
| 7.4.1 控制方程及边界条件 |
| 7.4.2 模型推导 |
| 7.4.3 解释及结论 |
| 7.5 小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 主要符号表 |
| 攻读学位期间科研论文进展情况 |
| 攻读学位期间参加的科研项目 |
| 攻读学位期间获得的奖励 |
| 致谢 |
四、地球旋转水平分量对Rossby波的影响（论文参考文献）
- [1]非纬向基本流下地形和δ效应作用的正压Rossby波[D]. 张红欣. 内蒙古工业大学, 2021(01)
- [2]夏季中国东部区域性极端降水事件与对流层上层斜压Rossby波包活动的联系[D]. 孙思远. 南京信息工程大学, 2021
- [3]大气和海洋中两类非线性孤立波模型研究[D]. 陈利国. 内蒙古大学, 2020(01)
- [4]f-F平面下波的色散关系[D]. 张秀杰. 内蒙古工业大学, 2020(02)
- [5]地球旋转水平分量和β效应下的近惯性波[D]. 刘少夏. 内蒙古工业大学, 2019(01)
- [6]完整Coriolis力和地形作用下的Rossby代数孤立波[J]. 贾静,杨红丽,杨光兴,杨联贵. 内蒙古大学学报(自然科学版), 2019(01)
- [7]关于完整Coriolis力和地形作用下的Rossby波的研究[D]. 贾静. 内蒙古大学, 2018(01)
- [8]完整Coriolis力作用下带有外源强迫的非线性ZK方程[J]. 尹晓军,杨联贵,刘全生,苏金梅,吴国荣. 高校应用数学学报A辑, 2017(04)
- [9]完整Coriolis力作用下的二维非线性Rossby波[J]. 尹晓军,杨联贵,刘全生,张瑞岗. 地球物理学进展, 2017(06)
- [10]球面效应及完整Coriolis力对非线性波动的影响研究[D]. 张瑞岗. 内蒙古大学, 2017(05)