一、一道题的启示——直线斜截三角形所得线段的比例问题（论文文献综述）
傅兰英,陈小青[1]（2021）在《透过折叠问题看黄金分割——2021年杭州中考第16题解法探究与思考》文中提出本文意在通过对2021年杭州中考数学第16题求角度问题的解法探究,透过折叠问题看到黄金分割问题,充分认识解题教学是方法的探究、问题的拓展、思维的提升以及文化的渗透.1 试题解析1.1 原题呈现（2021年浙江省杭州市中考数学第16题）如图1,是一张矩形纸片ABCD,点M是对角线AC的中点,点E在BC边上,把△DCE沿直线DE折叠,使点C落在对角线AC上的点F处,连接DF,EF.若MF=AB,则∠DAF=<sub><sub><sub><sub><sub>°.
许文苑[2]（2021）在《高考解析几何试题中的数学运算素养分析研究 ——以近十年全国Ⅰ卷和江苏卷为例》文中提出
徐思迪[3]（2021）在《民国时期（1912-1940）大学入学数学试题研究》文中研究说明清末京师大学堂的建立,才产生了大学入学数学考试的雏形。直到民国时期才有较为完善的考试制度。民国时期大学入学考试经历了自主招生（1912-1937）、统一招生（1938-1940）、监管命题（1941-1946）三个阶段,其研究集中在考试制度史、中学课程标准、国立大学入学招生环节三个方面,与数学试卷有关的仅有数学课程标准的研究。1912-1940年是民国大学入学考试从自主招生向统一招生的过渡,因此选择这段时间的大学入学数学试卷作为研究对象。本研究采用文献研究法、历史比较法和基于数字人文视阈下的定量统计的方法。笔者首先收集到民国时期北京大学、北京师范大学等大学入学数学试卷共计100余套,并且梳理了民国时期中学数学课程标准、考试制度的演变历程。以壬戌学制颁布为节点,在壬戌学制颁布前、颁布后、统一招生时期中选择不同类型一流学校的试卷作为典型,这些试卷代表了当时大学招生考试对数学的要求。通过定性分析和定量统计分析试卷与课程标准的一致性情况、综合难度的变化。具体工作如下:（1）分析试卷的内容特点:首先对试卷的内容进行分类,数学课程标准对数学试题具有指导作用,因此运用当时使用的教科书对三个时期的试卷中的内容进行分析,以此分析试卷的内容变化情况。（2）统一招生时期试卷与课程标准的一致性程度:对SEC、Achieve、Webb三种一致性分析范式进行对比。由于课程标准（1936）中没有知识深度三级水平,因此选择可靠性较强、应用价值广泛、多角度的Webb分析模式从知识广度、知识种类、知识平衡性三个维度分析试卷与课程标准的一致性程度。（3）试卷的综合难度变化:以鲍建生的“综合难度系数模型”为基础,增加“是否含参”难度影响因素,用“综合程度”替代“知识含量”。为了改变原有的简单赋值,采用武小鹏的标度法,运用AHP层次分析法计算各难度影响因素的权重。分析统一招生时期试卷的综合难度以及三个时期的难度变化情况。通过上述研究,在厘清民国时期大学入学数学试题的难度变化、与课程标准的一致性程度的同时,丰富了民国时期大学入学数学试卷的研究。
杨怡[4]（2021）在《初三学生“相似”学习错误及影响因素研究》文中进行了进一步梳理
赵月[5]（2021）在《高二学生平面解析几何学习现状研究 ——基于2020年人教B版教材》文中研究表明
刘润慧[6]（2021）在《初中数学分类思想教学现状调查研究 ——以L市初三年级为例》文中研究说明
陈香君[7]（2021）在《初中数学教学中教材习题运用案例研究 ——以“全等三角形”教学为例》文中认为
刘玉婷[8]（2021）在《数学核心素养视角下三角函数学习状况研究》文中提出
徐佳慧[9]（2021）在《不同认知风格的初三学生“数与代数”领域几何直观能力调查研究》文中提出
敖晓静[10]（2021）在《小学数学概念教学优质课的特征研究 ——基于APOS理论》文中进行了进一步梳理
二、一道题的启示——直线斜截三角形所得线段的比例问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一道题的启示——直线斜截三角形所得线段的比例问题（论文提纲范文）
（1）透过折叠问题看黄金分割——2021年杭州中考第16题解法探究与思考（论文提纲范文）
| 1 试题解析 |
| 1.1 原题呈现 |
| 1.2 试题分析 |
| 1.3 解法展示 |
| 1.3.1 聚焦于条件中的角度关系 |
| 1.3.2 聚焦于条件中的线段数量关系 |
| 2 再探黄金分割 |
| 2.1 再看黄金比的发现 |
| 2.2 再作黄金分割点 |
| 2.3 再认识黄金分割的代数表达 |
| 2.3.1 折叠使边特殊化 |
| 2.3.2 折叠使角特殊化 |
| 3 变式与拓展 |
| 3.1 不改动题目的前提下，提出问题链 |
| 3.2 改变题目的部分条件，提出问题链 |
| 3.3 改变题目的背景，迁移推广 |
| 3.3.1 “黄金分割”与图形面积 |
| 3.3.2 “黄金分割”与图形变化 |
| 4 解题启示 |
| 4.1 探索变化规律，升华思维 |
| 4.2 立足图形构造，分解难点 |
| 4.3 关注思想方法，提升素养 |
| 5 结束语 |
（3）民国时期（1912-1940）大学入学数学试题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.2 研究目的与问题 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究问题 |
| 1.3 研究对象 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究意义与创新 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 以考试制度史为对象的研究 |
| 2.2 以课程标准为对象的研究 |
| 2.3 以民国国立大学入学招生考试为对象的研究 |
| 3 壬戌学制颁布前试题分析(1912-1922) |
| 3.1 分期原因 |
| 3.2 学制变迁 |
| 3.3 课程标准 |
| 3.4 考试制度以及考试范围 |
| 3.5 典型试题分析 |
| 3.5.1 北京师范大学、北京大学数学试卷举例 |
| 3.5.2 试卷特点 |
| 3.5.3 各分支学科试题分析 |
| 4 壬戌学制颁布后试题分析(1923-1937) |
| 4.1 学制变迁 |
| 4.2 课程标准演变过程 |
| 4.2.1 课程纲要时期(1922-1927) |
| 4.2.2 课程标准时期(1928-1937) |
| 4.3 考试制度与范围 |
| 4.4 典型试题举例 |
| 4.4.1 试卷特点 |
| 4.4.2 各分支学科试题分析 |
| 5 统一招生时期试题分析(1937-1940) |
| 5.1 课程标准 |
| 5.2 制度、考试范围 |
| 5.3 典型试卷举例 |
| 5.3.1 甲组(第二组) |
| 5.3.2 乙组(第一组)试题举例分析 |
| 5.3.3 丙组(第三组)试题 |
| 6 基于数字人文视阈下的定量分析 |
| 6.1 一致性分析 |
| 6.2 韦伯一致性分析范式 |
| 6.2.1 韦伯一致性分析基本框架 |
| 6.2.2 本土化改造 |
| 6.2.3 编码方法及资料整理的方法 |
| 6.2.4 试卷编码过程说明 |
| 6.2.5 统计资料整理的过程 |
| 6.2.6 一致性统计整体分析 |
| 6.2.7 结论 |
| 6.3 综合难度系数模型定量分析 |
| 6.3.1 基于AHP的权重计算方法 |
| 6.3.2 各因素的权重系数计算 |
| 6.3.3 数据收集与处理 |
| 6.3.4 统一招生时期综合难度系数分析 |
| 6.4 综合难度系数比较 |
| 6.4.1 数据收集 |
| 6.4.2 不同难度因素比较 |
| 6.4.3 综合难度差异 |
| 7 研究结论与不足 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 壬戌学制前1912-1922 年典型试卷 |
| 附录2 壬戌学制颁布后1923-1937 年典型试卷 |
| 附录3 统一招生时期试卷(第二组) |
| 附录4 《高级中学正式课程标准》内容 |
| 附录5 《高级中学普通科算学暂行课程标准》内容 |
| 附录6 《高级中学算学课程标准》内容 |
| 致谢 |
| 在校期间研究成果 |
四、一道题的启示——直线斜截三角形所得线段的比例问题（论文参考文献）
- [1]透过折叠问题看黄金分割——2021年杭州中考第16题解法探究与思考[J]. 傅兰英,陈小青. 数学之友, 2021(05)
- [2]高考解析几何试题中的数学运算素养分析研究 ——以近十年全国Ⅰ卷和江苏卷为例[D]. 许文苑. 南京师范大学, 2021
- [3]民国时期（1912-1940）大学入学数学试题研究[D]. 徐思迪. 四川师范大学, 2021(12)
- [4]初三学生“相似”学习错误及影响因素研究[D]. 杨怡. 西北师范大学, 2021
- [5]高二学生平面解析几何学习现状研究 ——基于2020年人教B版教材[D]. 赵月. 渤海大学, 2021
- [6]初中数学分类思想教学现状调查研究 ——以L市初三年级为例[D]. 刘润慧. 西北师范大学, 2021
- [7]初中数学教学中教材习题运用案例研究 ——以“全等三角形”教学为例[D]. 陈香君. 西华师范大学, 2021
- [8]数学核心素养视角下三角函数学习状况研究[D]. 刘玉婷. 南京师范大学, 2021
- [9]不同认知风格的初三学生“数与代数”领域几何直观能力调查研究[D]. 徐佳慧. 南京师范大学, 2021
- [10]小学数学概念教学优质课的特征研究 ——基于APOS理论[D]. 敖晓静. 西南大学, 2021